第3节电场电场强度合格考训练25分钟·满分60分一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1．(2020·某某市新洲一中6月线上联考)关于电场下列说法正确的是( D )A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，质子和电子都是元电荷B．电场是库仑首先提出来的，电荷A对电荷B的作用就是电荷A的电场对B的作用C．由电场强度的定义式：E＝Fq可知E与F成正比，与q成反比D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样是一种理想化模型解析：“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，但元电荷不是电荷，没有正负之分，则质子和电子不是元电荷，只是两者的电荷量等于元电荷，故A错误；电场是法拉第首先提出来的，故B错误；电场强度的定义式E＝Fq是比值定义法定义的，但E与F、q无关，电场强度由场源决定，与试探电荷无关，故C错误；点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样，是一种理想化模型，故D正确。

2．(2019·某某交通大学附属中学高二物理上学期期中)以下关于电场和电场线的说法中正确的是( C )A．电场线是客观存在的，既可以相交，也可以相切B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D．电场线用以表示电场的强弱和方向，是客观存在的解析：电场是客观存在的，电场线是人们为了形象的描述电场而引入的假想曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，电场线不相交、不相切，故AD项错误；电场线只是大体形象描述电场，不画的区域场强不一定为零，故B项错误；电场线越密集，电场越强，据F＝Eq可知同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大，故C项正确。

3．光滑绝缘水平面上有一带正电的小球正在做匀速直线运动，当小球运动到a点时突然加上一个平行水平面的电场，发现小球沿曲线abc运动且速率逐渐增大，则下列关于所加电场在b点的电场强度方向合理的是(虚线是曲线在b点的切线)( C )解析：由题意知，小球原来只受重力和支持力作用，加上电场后，小球运动状态的改变仅由电场力引起，因小球带正电，所受电场力方向(指向轨迹凹侧)与电场强度方向一致，又因小球速率是增加的，所以电场力方向与速度方向夹角应小于90°，C对。

4．(2019·某某省腾冲市第八中学高二下学期期中)如图(甲)所示中，AB是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图(乙)则是放在电场线上P、Q处检验电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数图像，电场方向由A指向B，由此可以判断( A )A．场源电荷是正电荷，位于A侧B．场源电荷是正电荷，位于B侧C．场源电荷是负电荷，位于A侧D．场源电荷是负电荷，位于B侧解析：由电场强度的定义式E＝Fq得：F＝Eq，则知：F－q图像的斜率表示电场强度大小，图线Q的斜率小于P的斜率，说明Q处场强小于P处的场强，该电场是由点电荷产生的，说明Q距离场源较远，即场源位置位于A侧。

由于电场方向由A指向B，故场源电荷是正电荷，故A正确。

5．(2019·某某省龙东南七校高二上学期期末联考)如图所示，质量为m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为( A )A．继续匀速下滑B．将加速下滑C．减速下滑D．上述三种情况都有可能发生解析：设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mg sin θ＝f，N＝mg cos θ，又f＝μN得mg sin θ＝μmg cos θ，即sin θ＝μcos θ当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F，根据正交分解得(mg＋F)sin θ＝μ(mg＋F)cos θ即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选A。

6．(多选)(2019·某某省某某市第一中学高二上学期期中)如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中的M点，以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，他们仅在电场力的作用下运动轨迹如图中的虚线所示，则( BD )A．a一定带负电，b一定带正电B．两个粒子的速度均增大C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大解析：根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其具体电性，故A 错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断两粒子的速度均增大，故B正确，C错误；从两粒子的运动轨迹判断，a经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故D正确。

7．(多选)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出)。

在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的电场力大小为F，以下说法正确的是( AB )A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强小B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量C．M点处的场强大小为Fq，方向与所受电场力方向相同D．如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强将变为F2q解析：根据电场线的疏密程度可判A、B正确；M点的场强大小为Fq，方向与电场力方向相反，C错；场强大小与检验电荷电量大小无关，D错。

二、非选择题8. (11分)如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一电荷量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向夹角为α，可在空间加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？最小的场强多大？这时细线对小球的拉力多大？解析：如图所示，带电小球除受电场力外，还受自身的重力和细线的拉力，而重力的切向分力mg sin α有使小球摆下的效果，为了使小球静止，电场力至少要平衡掉这个力，即电场力方向与水平方向成α角偏向右上方。

F＝qE min＝mg sin α，所以E min＝mg sin αq。

细线对小球的拉力T＝mg cos α。

等级考训练15分钟·满分40分一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)1．(2019·某某市金山中学高二上学期期中)如图是表示在同一点电荷电场中a、b、c、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是( D )A．这个电场是匀强电场B．a、b、c、d四点的场强大小关系是E a＞E b＞E c＞E dC．a、b、c、d四点的场强方向相同D．a、b、c、d四点一定在同一直线上解析：由F－q图像的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场强大小关系是E a＞E c＞E b ＞E d。

所以此电场是非匀强电场，故A、B错误；由F－q图像的斜率正负反映场强的方向得知，a 、b 、d 三条直线的斜率均为正值，说明三点的场强方向均为正方向，方向相同，而c 图线的斜率是负值，说明c 点的场强方向为负方向。

故C 错误；本图力的方向只有正负两个方向，则说明四点一定在同一直线上；故D 正确，故选D 。

2．(2019·某某省某某市高二上学期期末)a 、b 两个带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为＋3q 和－q ，两球间用绝缘细线连接，a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧。

则平衡时可能位置是( D )解析：a 球带正电，受到的电场力水平向左，b 球带负电，受到的电场力水平向右。

以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE ，方向水平向左，分析受力如图，则上面绳子应向左偏转。

设上面绳子与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得tan α＝2qE 2mg ＝qEmg以b 球为研究对象，受力如图。

设ab 间的绳子与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得tan β＝qEmg得到α＝β，所以根据几何知识可知，b 球在悬点的正下方，故D 正确，ABC 错误。

3．(多选)AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O 。

将电量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示。

要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷( CD )A．应放在A点，Q＝2qB．应放在B点，Q＝－2qC．应放在C点，Q＝－qD．应放在D点，Q＝q解析：先将＋q、－q在O点产生的场强合成，因为＋q、－q与O点构成等边三角形，可求出合场强E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如图所示。

欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为E0。

若在A点和B点放置点电荷Q，则它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的。

若在C点放置点电荷Q，则必为负电荷，且Q＝－q，选项C对；若在D点放置点电荷Q，则必为正电荷，且Q＝q，选项D对。

二、非选择题4．(16分)电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。

若重力加速度g取10 m/s2，求：(1)物块的质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。

答案：(1)1 kg (2)0.2解析：(1)由图可知，前2 s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE 1－μmg ＝ma ， 2 s 后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有qE 2＝μmg 。

联立解得q (E 1－E 2)＝ma 。

由图可得E 1＝3×104 N/C ，E 2＝2×104 N/C ，a ＝1 m/s 2， 代入数据可得m ＝1 kg 。

(2)μ＝qE 2/mg ＝2×104 N/C ×1×10－4 C 1 kg ×10 N/kg＝0.2。