实验报告
实验八、RSA公钥密码
实验目的：
熟练掌握RSA公钥密码算法原理及实现。

实验内容：
1、写出RSA公钥密码算法及其实现。

2、当取两素数分别为17、23，加密密钥为35时，写出其明文空间，并求出下列明文的密
文：1、15、17、23、48、235。

3、当取两素数分别为17、23，加密密钥为35时，求相应的解密密钥。

实验结果：
1.算法：
Step1：选取两个大素数p和q，p和q保密
Step2：计算n=pq，f（n）=（p-1）（q-1），n公开，f（n）保密
Step3：随机选取正整数1<e<f（n），满足gcd（e，f（n））=1，e是公开的加密密钥Step4：计算d，满足de=1（mod f（n））,d是保密的解密密钥
2.p=17，q=23，n=pq=391，f（n）=（p-1）（q-1）=352，明文空间为｛0，1，2，····390，391｝。

2.运行程序如下:
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
void main()
{ int i;
double M,C,e,n,p,q,t;
cout<<"请输入素数p:";
cin>>p;
cout<<"请输入素数q:";
cin>>q;
n=p*q;
t=(p-1)*(q-1);
cout<<"请输入加密密钥e:";
cin>>e;
cout<<"输入明文M:";
cin>>M;
C=1;
for(i=0;i<e;i++){
C=C*M;
C=fmod(C,n);
}
cout<<"计算出密文为:"<<C<<endl; }
3.运行结果如下：
（1）密文1的加密结果为：
（2）密文15的加密结果为：
（3）密文17的加密结果为：
（4）密文23的加密结果为：
（5）密文48的加密结果为：
（6）密文235的加密结果为：
4. gcd （e ，f （n ））=1即gcd （35，352）=1可求得解密密钥d=171，容易验证35*171=1（mod 352）。

即391mod mod 171c n c m d ==
总结与分析：
通过本次实验熟练掌握RSA 公钥密码算法原理。

不仅能运算出简单的RSA 公钥密码，也能通过程序迅速的解决复杂的RSA 公钥密码。

在以后的学习过程中还需要熟练知识结构。

附录：ch8 RSA 公钥密码运行程序。