大：18千米/时 小：45千米/时
5.已知轮船在静水中每小时行 20千米，如果此船在某江中 顺流航行72千米所用的时间 与逆流航行48千米所用的时
间相同，那么此江水每小时
的流速是多少千米?
6.某工人师傅先后两次加工零件各 1500个，当第二次加工时，他革
新了工具，改进了操作方法，结 果比第一次少用了18个小时.已知 他第二次加工效率是第一次的2.5
分式复习三
复习回顾一:
1.解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
2.解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不 是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必 须舍去.
4、写出原方程的根.
取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点
处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度
各是多少？
36千米
A 1千米
B
分析：等量关系
t 甲=t 乙
路程 速度 时间
甲
18 1 2
x 0.5
18 1 2 x 0.5
乙
18
x
18 x
请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
题目计算 解：原式=
=
x3 3
x2 1 1 x
x3 3 (x 1)(x 1) x 1
（A） （B）
x 3 3(x 1)
=x-(x3-13)((xx+1)1)(x 1)(x 1) （C）
=-2x-6
（D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误 ：_________
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因 是______（3）请你正确解答。
例1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰 好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由 甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定 日期内完成， 问规定日期是几天？
解:设规定日期为x天，根据题意列方程 2 x 1. x x3
请完成下面的过程
例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米， 如果 此船在某江中顺流航行72千米所用 的时间与 逆流航行48千米所用的时间相 同，那么此江 水每小时的流速是多少千 米?
上任意一点，则 x 的取值范围是 ( ) y
A. [ 3, 3] B. (, 3) [ 3,)
C. [ 3 , 3 ] D. (, 3 ][ 3 ,)
33
33
[解析] 注意数形结合，表示点(x, y)
与原点连线的斜率. 画图可知是C.
[解析] 注意数形结合，表示点(x, y)
与原点连线的斜率. 画图可知是C.
请完成下面的过程
学以致用
1.水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注
满空池,单独开乙管需b小时注满空池，若同时打
开两管，那么注满空池的时间是（ ）小时
1
A、 a b
B、
ab ab
C、a1
1ห้องสมุดไป่ตู้b
1
D、ab
2.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地 开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则 A、B两地间往返一次的平均速度为____
x3 (x 2)2
A B x 2 (x 2)2
求A、B
A 1; B 5
解方程：
1. x - 5 - x + 1 = 0 x- 3 x- 1
x2
3. 3 + 2 = 1- x
4- x
x- 4
无解
x- 2
8
2.
x+ 2
1=
x2 -
4
x0
4. 2 y - 5 = 3y - 3 - 3 y- 2 y- 2
78《圆锥曲线背景下的 最值与定值问题》
【考点搜索】
1. 圆锥曲线中取值范围问题通常从 两个途径思考，一是建立函数，用求值 域的方法求范围；二是建立不等式，通 过解不等式求范围.
2. 注意利用某些代数式的几何特征 求范围问题（如斜率、两点的距离等）.
【课前导引】
1. 设P(x, y)是曲线C：x2+y2+4x+3=0
[答案] C
2. 若动点( x,
y)在曲线
x2 4
y2 b2
1
(b 0)上变化, 则x2 2 y的最大值为( )
A.
b2 4
4 (0
b
4)
B.
b2 4
4 (0
b
2)
2b (b 4)
2b (b 2)
C. b2 4 4
倍，求他第二次加工时每小时加 工多少零件?
7.某人骑自行车比步行每小时 多 走 8 千 米 ， 如 果 他 步 行 12 千米所用时间与骑车行36千
米所用的时间相等，求他步 行40千米用多少小时?
例3 甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，
甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，
解:设江水每小时的流速是x千米，根据 题意列方程
72 48 20 x 20 x
请完成下面的过程
例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千 米， 如果他步行12千米所用时间与骑车 行36千米所用的时间相等，求他步行40 千米用多少小时?
解:设他步行1千米用x小时，根据题意列 方程
12 36 x x8
y4
5.若方程 应是
3 2x
4
x
2
2
1
有增根，则增根
6.解关于x的方程
2 ax 3 x 2 x2 4 x 2
产生增根，则常数a= 。
7、 已知
x 1 x2 2x
A x
B x2
求A、B
复习回顾二:
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:不要忘记检验. 6.答:不要忘记写.
例1、1 解方程：
解：原方程可化为
x
1
2
4x x2
4
2
2
x
1
1 4x 2 1 x 2 (x 2)(x 2) x 2
两边都乘以 (x2)(x2) ，并整理得；
x2 3x 2 0 解得 x1 1, x2 2
检验：x=1是原方程的根，x=2是增根 ∴原方程的根是x=1
例2
已知
A、 B、 C D、无法计算 V1 V2 2
2V1V2 V1 V2
V1 V2 2V1V2
3.甲加工180个零件所用的时间，乙可以
加工240个零件，已知甲每小时比乙少加
工5个零件，求两人每小时各加工的零件
个数.
甲：15
乙：20
4.A，B两地相距135千米，有大，小两辆 汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早 出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟. 已知大、小汽车速度的比为2：5，求两 辆汽车的速度.