六年级奥数 分数应用题
【指点迷津】
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
【经典例题】1、
有两筐苹果。
乙筐是甲筐的57 ,从甲筐取出6 千克放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的45 。
甲、乙两筐苹果共重多少千克?
【思路导航】 由于是从甲重取出6千克放入乙筐的,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的7
5+7 ，后来甲筐苹果占总重量的55+4 。
所以6千克苹果相当于总重量的75+7 —55+4 =1
36 。
6÷(75+7 —5
5+4 )=216(千克) 答:甲、乙两筐苹果共重216千克。
【举一反三】1、
1、乙队原来有的人数是甲队的 3 7 ,现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的2
3 。
甲、乙两队共有多少人?
2、有甲、乙两个粮仓,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的 7
5 。
如果从甲粮仓调5吨到乙粮仓,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的4
5 。
原来甲、乙粮仓各存粮多少吨?
【经典例题】2、
在阅览室看书的学生中,男生人数是女生的25 ,又来了3名女生后,男生人数是女生的3
8 。
阅览室有男生多少人?
【思路导航】原来“男生人数是女生的25 ”,后来“ 男生人数是女生的3
8 ”,虽然都是女生的几分之几,但女生人数前后发生了变化。
在解答时,只能抓住不变的量,即男生人数。
可以这样看,原来女生人数是男生的52 ,后来增加了3名女生,女生人教是男生的8
3 ,3名女生对应的分率就是83 — 5
2 。
3÷（8
3 — 5
2 ）=18(人) 答: 阅览室有男生18人。
【举一反三】2、
1、 某学校舞蹈队男生人数是女生的35 ,调来了3名女生后,男生人数是女生的6
11 。
该
学校舞蹈队有男生多少人?
2、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的5
6 ,卖出20 千克梨后,幸果的重量是梨的5
4 ,运来苹果多少千克?
【经典例题】3、
在阅览室看书的学生中,女生占4
7 ,后来又来了5个女生,这时女生占阅览室看书人数的3
5 。
现在阅览室有多少个学生?
【思路导航】 解法一: 题中,“47 ”与“3
5 ”这两个分数虽然都是以阅览室的总人数为单位“1”,但阅览室前后的总人数发生了变化,所以这两个分数的单位“1”是不同 。
但题中男生的人数这个量是不变的，所以我们应该把男生的人数看作单位“1”，可以得出原来女生人数是男生的47-4 ,现在女生人数是男生的3
5-3 ,所以后来的5个女生就相当于男生的35-3 — 47-4 = 16 从而求出男生的人数,再用男生人数除以(1 — 3
5 )就可以求出现在阅览室的学生人数。
5÷(35-3 — 47-4 )÷(1 — 3
5 ) =75(个)。
解法二:把男生人数看作单位“1”,原来阅览室人数是男生的4
7-4 ,现在阅览室人数是男生的35-3 。
所以5÷(35-3 — 47-4 )÷(1 — 3
5 ) =75(个)。
答:現在阅览室有75个学生。
【举一反三】3、
1. 有一堆奶糖和水果糖,其中奶糖占38 ,又放入20块奶糖,现在奶糖占7
12 。
现在有多少块奶糖?
2. 王师傅生产一批零件,不合格零件数占1
20 ,于是又生产了20个零件,全部合格,这时不合格零件数占3
80 ,王师傅共生产了多少个零件?
【经典例题】4、
两根绳子,第一根长40米,第二根长80米,两根绳子各用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根的2
7 ,两根绳子各用去多少米?
【思路导航】 题中两根绳子用去的米数相等, 所以两根绳子长度的差不变,都是80-40=40米，40 米就相当于第二根的1 —27 =5
7 。
80-(80-4)÷(1 —2
7 )=24(米) 答: ,两根绳子各用去24米。
【举一反三】4、
1、 有两根的蜡烛,一根长l6厘米,另一根长12厘米。
两根蜡烛都燃掉同样长的一部分
后,短的一根剩下的长度是长的一根剩下的长度的3
5 ，每根燃掉多少厘米?
2、 今年父亲30岁，儿子2岁，当儿子的年龄是父亲的5
12 时，儿子多少岁？
【经典例题】5、
学校有篮球和足球共100个,其中篮球占35 , 又买来一些篮球,现在篮球占2
3 , 问又买来多少个篮球?
【思路导航】 题中足球的个数没有变，而且这个不变的量能够先求出来,它是100x(1-35 )=40个。
它也等于现在总数的1 - 23 = 1
3 ，进而求出现在的总数,再用现在的总数减去原来的总数就可以求出又买来的篮球的个数。
100x(1-35 )÷（1 - 2
3 ）- 100=20(个) 答:又买来20个篮球。
【举一反三】5、
1、 师徒两人一共加工了840个零件,师傅做了其中的4
7 ,后来师傳又独自加工一些零
件,这时师傅做了零件总数的2
3 。
师傅又独自加工了多少个零件?
2、 某养禽场共养了1150只鸡,其中公鸡占323 ,又买来一些公鸡后,公鸡占1
6 , 又买
来了多少只公鸡?
【经典例题】6、
水果店里有香蕉和梨共48 筐,其中香蕉占1
3 。
后来卖出几筐香蕉,这时香蕉就占全部的1
5 ，卖出了多少筐香蕉?
【思路导航】 题中梨的 9筐数没有变,而且这个不变的量能够先求出来,它是48 x(1 - 13 )=32 筐。
它也等于现在总筐数的1- 15 = 4
5 ,进而求出现在的总筐数,再用原来的总筐数减去现在的总筐数就可以求出卖出的香蕉的筐数。
“48 — 48x(1- 13 ) ÷(1 - 1
5 ) =8(筐) 答:卖出了8筐香蕉。
【举一反三】6、
1、两箱苹果共36千克,其中第一箱占49 ,第一箱卖出一些后占剩下总数的3
8 ,第一箱卖出多少千克?
2、学校田径队有30名学生,其中女生占1
3 ,现在有几名女生退出了田径队, 这时女生占总数的2
7 。
有几名女生退出了田径队?
【经典例题】7、
甲数是乙数与丙数和的12 ,乙数是甲数与丙数和的1
3 。
已知丙数是15。
求甲、乙、丙三数之和。
【思路导航】 甲数是乙数与丙数和的12 ,则甲数是甲、乙、丙三数和的1
1+2 ;同理,乙数
是甲、乙、两三数和的1
1+3 ,这样将条件都转化成了以甲、乙、丙三数之和为单位“1”。
15÷(1 — 11+2 — 1
1+3 ) =36 答:甲、乙、两三数之和为36。
【举一反三】7、
1、甲、乙、丙、丁四人共同买了一些苹果，甲付的钱是其余三人的1
2 ,乙付的钱是其余三人的 12 ，丙付的钱是其余三人的1
4 ,已知丁付了13元，这些苹果一共多少元？
2、有一种由金、银、铜组成的合金60克，金的质量是银和铜和的1
5 ，银的质量是金和铜和的1
3 ，铜有多少克？
【经典例题】8、
今年女儿的年龄是妈妈的 14 ,8年后女儿的年龄是妈妈的 2
5 。
今年女儿多少岁? 【思路导航】 根据题意,女儿和妈妈的年龄差是个不变的量,以这个不变的量为单位“1”，今年女儿的年龄是单位“1”的14-1 =13 , 8年后女儿的年龄是单位“1”的25-2 =2
3 , 8的对应分率就是23 - 13 = 13 。
8÷（25-2 — 14-1 ）× 1
4-1 = 8（岁） 答: 今年女儿8岁。
【举一反三】8、
1、. 今年孙子的年龄是爷爷的16 , 3年后孙子的年龄是爷爷的1
5 ,今年孙子多少岁？
2.今年明明的年龄是爸爸的13 ，10年前明明的年龄是爸爸的1
7 。
今年明明 多少岁?
拓展应用
1、弟弟存钱数是姐姐的13 ,姐姐给了弟弟3元钱,这时弟弟的存钱数是姐姐3
4 。
弟弟和姐姐两人原来各存了多少钱?
2.暑假里明明和静静两人练字,明明写的毛笔字数是静静的9
10 ,静静又写了16个毛笔字后,明明写的毛笔字数是静静的3
4 ,静静一共写了多少个字?
3.课外兴趣小组上学期男生占920 ,这学期增加了16名女生后,男生就只占3
4 ,这个小组现在有男生、女生各多少人?
4.甲、乙两个仓库所存的货物重量相等。
从甲仓运出80吨货物,从乙仓运出 50吨货物， 这时甲仓所剩的吨数是乙仓的3
4 。
甲、乙两仓原有货物各多少吨?
5、某班共有学生56人,其中女生占3
7 ,女生要增加几人才能占全班人数的一半?
6、水果店运来苹果和梨共100千克，苹果占35 ,后来卖出了一些梨,现在苹果占总数的5
7 , 卖出多少千克梨?
7、学校买了三种图书,科技书是文艺书与连环画和的1
3 ,文艺书是科技书与连环画和的3
5 ,已知连环画有33本,科技书和文艺书各有多少本?
8、 4年前珍珍的年龄是妈妈的14 ,今年珍珍的年龄是妈妈的1
3 ,今年珍珍多少岁;。