2015年5月26日 主讲人：何家宁教授 第29页
4. 渐开线齿轮连续传动条件 工程要求: 实现正确连续传动 几何条件: 重合度 B1B2 > pb
ra1
O1 1 ’rb1 a1 B2 B1 N2 a2 P K

B1 B2 pb
N1
连续传动条件: 1 实用要求： []
2015年5月26日 主讲人：何家宁教授
O1
1
N1
’ > ’ =
N2
2
O2 第28页
3. 一对齿轮的啮合过程 啮合线 N1N2 实际啮合线段 B1B2 理论啮合线 N1N2 啮合极限点 N1, N2 齿廓实际工作段
N2 ra1
O1 1 rb1 N1 B2
P B1
ra2
2 rb2
O2
ห้องสมุดไป่ตู้i12
2015年5月26日
O1
1
vK2
1
C2 P K C1
n
vK1
n
2
2
O2
第11页
主讲人：何家宁教授
一、渐开线的形成1
渐开线的形成2
K 渐开线 rk A
k
基圆 base circle rb 发生线 KB K点的展角k 二．渐开线的性质 1. 发生线沿基圆滚过的长度 等于基圆上被滚过的弧长；
B
B1 i
rb
O
2015年5月26日
主讲人：何家宁教授
第23页
3. 几何尺寸计算
分度圆直径 d mz
齿顶高
* ha ha m
B e s p pn pb
* 齿顶高系数 ha 1.0
* * 齿根高 hf (ha c )m
顶隙系数 齿全高
c* 0.25
四线合一 4 in 1
rb2
O2
2015年5月26日 主讲人：何家宁教授 第17页
三．渐开线齿廓具有传动的可分性 中心距变化不影响传动比
O1 r’1 1 rb1 a
i12
1 O2 P r '2 rb 2 C 2 O1 P r '1 rb1
O1 O1 rb1 1 1 rb1
齿轮传动 （点击播放）
2015年5月26日 主讲人：何家宁教授 第 7页
2. 交错轴斜齿轮传动 （螺旋齿轮传动） crossed helical gears 二轴交错
3. 蜗杆传动 worm gearing 二轴交错，通常交900
交错 轴斜齿 轮传动 （点击 播放）
蜗杆传动 （点击播放）
2015年5月26日
s1 e1 s2 e2
c *m
2
O2
m
2
s ' e'
满足0侧隙要求: s’2=e’1, s’1=e’2
2015年5月26日 主讲人：何家宁教授 第27页
标准齿轮非标准安装 a’>a 分度圆分离 r’1 > r1 r’2 > r2 ’ > 顶隙>c*m, 齿侧间隙不为0. 由rb=ricosi 得 rb=rcos=r’cos’ rb1+rb2=(r1+r2)cos =(r’1+r’2)cos ’ acos =a’cos ’
主讲人：何家宁教授
第 8页
本节 完！
谢谢
2015年5月26日
§4-2 齿廓实现定角速比传动的条件
一对齿轮啮合时的速度瞬心 位置：一对轮齿啮合点的公法线nn与两齿轮
连心线O1O2的交点。
特点：在速度瞬心，两个齿轮的绝对速度相等， 而相对速度为零。
2015年5月26日
主讲人：何家宁教授
第10页
齿廓啮合基本定律： 二齿轮啮合之速度瞬心Ｐ
许用重合度 []
rb2 ’ ra2
2
O2
2015年5月26日
主讲人：何家宁教授
第30页
本节 完！
谢谢
2015年5月26日
一、齿廓切制基本原理
1. 仿形法/成形法 form cutting
铣、拉
切削
进 给
空 回
切削
分 度 分度 进给 空回
盘铣刀
2015年5月26日 主讲人：何家宁教授
指状铣刀
一．渐开线齿廓能保证定传动比传动
由齿廓啮合基本定律知
OP i12 2 O1P
O1
1
rb1
N1 K
由渐开线性质知， 啮合点公法线与两 基圆内公切线重合。 两基圆为定圆，N1N2 为定直线，则节点P 为定点。
K’ N2 P
C１
C２
2
rb2
1 O2 P i12 常数 2 O1P
2015年5月26日
主讲人：何家宁教授
O2
第16页
二．渐开线齿廓具有传动的平稳性 啮合线 line of action： 啮合点的轨迹 N1N2 啮合点的公法线： N1N2 二基圆内公切线： N1N2 齿轮间正压力方向：N1N2 齿廓间正压力方向不变， 传动平稳。
N2 2 P K’ K
O1
1 rb1 N1
r’1
N1
N1 C１ C２
K
P N2
N1 C１ C２ P P N N2 2
KK
2
rb2
r’2
2
rb2 rb2
r’2
O2
2015年5月26日 主讲人：何家宁教授
O2
第18页
本节 完！
谢谢
2015年5月26日
一、外齿轮 1. 各部分名称 齿顶圆 da(ra) addendum circle 齿根圆 df(rf) dedendum circle 齿厚 thickness sk 齿槽宽 space ek 齿距 circular pitch
外齿轮 external gear 内啮合传动 二轮转向相同
2015年5月26日 主讲人：何家宁教授 第 4页
外齿轮 external gear
齿条 rack 齿轮齿条传动 转动移动
2015年5月26日 主讲人：何家宁教授 第 5页
2. 斜齿圆柱齿轮机构 helical gears 外啮合传动 内啮合传动 齿轮齿条传动
1 O2 P 2 O1P 互相啮合的一对齿轮，在任 一位置时的传动比，都与其 vK2K1 连心线被其啮合点的公法线 所分两线段成反比。 节点P pitch point 定传动比传动条件： 节点为一定点。 节圆 pitch circle 一对节圆作纯滚动 齿廓曲线的选择 理论选择：能满足定传动比(或某 种变传动比规律)要求的齿廓曲线。 工程选择：渐开线．摆线．圆弧。

B e
s
p
pn
N pb
rb db arccos ＝arccos r d
GB标准压力角：＝200。 少数场合有14.50 、150、22.50、250
db d cos mz cos
2015年5月26日
O 基本参数
主讲人：何家宁教授 第21页
二、中心距及啮合角 1. 外啮合传动 零侧隙要求: s’2=e’1, s’1=e’2 标准中心距:
O1
1
N1
a = ra1+c+rf2
’=
N2
= r1+ha+c+r2-(ha+c) a = r1+r2=m(z1+z2)/2
标准齿轮标准安装 a’=a r’1+r’2 = r1+r2 r’1 = r1 r’2 = r2 ’ = 且标准齿轮
第四章 齿轮机构及其设计
机械设计基础（第五版）
主讲人：何家宁
2015年5月26日
第4章 齿轮机构及其设计
§4-1 齿轮机构的特点和类型
§4-2 齿廓实现定角速比传动的条件 §4-3 渐开线齿廓
§4-4 §4-5 §4-6
§4-7 §4-8
渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸 渐开线标准齿轮的啮合 渐开线齿轮的切齿原理
发生线
KB AB
2. 渐开线上任一点法线恒切 于基圆，切点是渐开线上 K点的曲率中心，KB为曲 率半径； 3. 越接近基圆，曲率半径越小， 反之越大； 4. 基圆内无渐开线； 5. 渐开线的形状取决于基圆半径；
2015年5月26日
B
rb
O
基圆
主讲人：何家宁教授
第12页
C2
C1
C3 A2 B1
同一基圆上渐开线形 状相同；且二反向渐 开线公法线处处相等。
m=4 z=16
m=2 z=16
m=1 z=16
不同模数齿轮尺寸比较（放大）
2015年5月26日 主讲人：何家宁教授 第22页
由
rk
rb cos k

得
K
P
i
rb i arccos r i
VK
1
K1 A ri 1 r1
同一齿廓的不同半径处， 压力角不同；基圆压力角 等于零。 rb = rk cosk db = dk cosk
根切、最少齿数及变位齿轮 平行轴斜齿轮机构
§4-9
锥齿轮机构
§4-10 蜗杆传动
2015年5月26日 主讲人：何家宁教授 第 2页
根据传动比：
定传动比齿轮机构（圆形齿轮机构） 变传动比齿轮机构（非圆齿轮机构） 根据二齿轮运动平面是否平行： 平面齿轮机构 空间齿轮机构 一．平面齿轮机构 ( 二轴平行) 1. 直齿圆柱齿轮机构 spur gears
135
生产率低 空回行程 分度, 夹紧等辅助工作时间长。 应用: 修配和小批量生产。
2015年5月26日 主讲人：何家宁教授 第33页