应变片
Ｆ
Ｆ
被测体
第3章 应变式传感器
3.2 金属应变片的主要特性
（2）横向效应
➢ 直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同， 园弧部分使灵敏系数K↓下降，这种现象称为横向效应。
第3章 应变式传感器
3.2 金属应变片的主要特性
（3）应变片温度误差及补偿
➢ 应变片安装在自由膨胀的试件上，如果环境温度变化， 应变片的电阻也会变化，这种变化叠加在测量结果中称 应变片温度误差。应变片温度误差来源有两个主要因素：
第3章 应变式传感器
第3章 应变式传感器
主要内容：
1.电阻应变片原理 2.金属应变片的主要特性 3.应变片测量电路 4.应变式传感器的应用
第3章 应变式传感器
概述 ➢广泛应用于－
各种电子秤
第3章 应变式传感器
概述
高 精 度 电 子 汽 车 衡
动态电子秤 电子天平
第3章 应变式传感器 概述
机械秤包装机
第3章 应变式传感器 概述
采取措施后： ▪ 可用于恶劣环境； ▪ 真空～数千大气压； ▪ 振动、强磁场、化学腐蚀、放射等环境。
应变式传感器缺点： ▪ 有较大的非线性； ▪ 输出信号小，需放大和抗干扰； ▪ 不适合于1000摄氏度以上的高温。
第3章 应变式传感器
3.1 电阻应变片原理
（1）应变效应 金属应变片结构： 网状敏感栅——高阻金属丝、金属箔
▪ 具有温度补偿作用。
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 ③非线性误差补偿
➢ 全桥： 将四臂按对臂同性接四个工作片称全桥。
若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4
全桥电压输出：
U0
E
R1 R1
K E 全桥电压灵敏度为： u
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（2）交流电桥
（3）应变片温度误差及补偿 • 电桥补偿方法
第3章 应变式传感器
3.2 金属应变片的主要特性
（3）ห้องสมุดไป่ตู้变片温度误差及补偿
• 自补偿方法
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥
①直流电桥的平衡条件
负载RL—∞（开路）
U0
E
R1 R R1 R R2
R3 R3 R4
电桥平衡时 I0=0 U0=0 对臂积相等 邻臂比相等
一个受压接在电桥的相邻两个臂，电桥输出为：
U0
E
R1
R1 R1 R1 R2 R2
R3 R3 R4
R1 R2 R
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 ③非线性误差补偿
电桥输出：
U0
E 2
R R
半桥电压灵敏度为：
Ku
E 2
讨论：
▪ 输出电压U0与R1/R1呈线性关系，无非线性误差； ▪ 电压灵敏度是单桥的两倍；
温度变化Δt时电阻丝的电阻变化
Rt Rt R0 R0tt
因试件使应变片电阻产生附加形变造成的电阻变化
Rt R0 K g s t
第3章 应变式传感器
3.2 金属应变片的主要特性
（3）应变片温度误差及补偿
➢ 温度补偿方法有：电桥线路补偿、自补偿、辅助测量补偿、 热敏电阻补偿、计算机补偿等。
吊秤
第3章 应变式传感器
概述
电阻式应变传感器作为测力的主要传感器，测力范围小到肌肉纤维， 大到登月火箭，精确度可到 0.01—0.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、 弯曲式、剪切式。
应变式传感器特征： ▪ 不同材料类型；金属应变片、半导体应变片； ▪ 应用范围；应变力、压力、转矩、位移、加速度； ▪ 主要优点；使用简单、精度高、范围大体积小，对被测对象影响 小； ▪ 测量范围广,可测1-2微应变，大到数千微应变； ▪ 频率响应：10E-7s，半导体传感器10E-11s，频带达数百千赫。
U
Z1Z4 Z2Z3 (Z1 Z2 )(Z3 Z4 )
➢ 电桥平衡条件：
Z1Z4 Z2Z3 0
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（2）交流电桥
交流电桥需满足 对臂复数的模积相等，幅角之和相等。
| Z1 || Z4 || Z2 || Z3 |
交流电桥输出：
1 4 2 3
U0
U
(Z4 Z3 ) (Z1 Z1) (1 Z1 Z1 Z2 Z1)(1 Z4
Z3 )
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（2）交流电桥
已知 Z1 Z2 Z3 Z4 忽略分母项 Z
交流单桥输出：
U0
1U 4
Z1 Z1
交流半桥输出：
U0
1U 2
Z1 Z1
其中：
Z1
1
R1
j R1C1
R1R4 R2R3
R1 / R2 R3 / R4
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 ②电压灵敏度
设R1为应变片，应变时R1变化量为ΔR1，这时电桥失衡， 不平衡输出电压为：
U0
E
R1 R R1 R R2
R3 R3 R4
E
(1
(R4 R1 / R1
/ R3)(R1 / R1)
U0'
E
R1 (1 n R1 )(1 n)
R1
非线性误差：
L
U0
U
' 0
U0
R1 / R1 1 n R1 / R1
等臂电桥n=1时, 由上式近似得到：
L
R1 2R1
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 ③非线性误差补偿
➢ 可见非线性误差与ΔR1/R1成正比 ➢ 为减小非线性误差常采用差动电桥 差动电桥：在试件上安装两个工作片，一个受拉、
讨论： ▪ 电桥电压灵敏度Ku越大，应变变化相同情况输出电压越
大； ▪ Ku与电桥电源E成正比Ku∝E，但供电受应变片允许功耗
限制； ▪ Ku是桥臂比n的函数Ku（n），恰当选择n可提高电压灵
敏度Ku。
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 ②电压灵敏度
讨论：
• 显然 n=1 R1=R2 R3=R4时有Ku最大
➢当电阻丝受到轴向拉力F作用时，电阻值ΔR的 变化引起电阻的相对变化为:
R l S RlS
第3章 应变式传感器
3.1 电阻应变片原理
（1）应变效应
当电阻丝受到轴向拉力F作用时，金属丝几何尺 寸变化引起电阻的相对变化
第3章 应变式传感器
3.1 电阻应变片原理
（1）应变效应
用横向、颈向应变、泊松系数带入后电阻变化率为：
(1 2)
/
金属应变片灵敏系数k0由材料的几何尺寸决定的
应力 σ=Eε 可见 σ∝ε
应变 ε∝ΔR/R
应力 σ∝ΔR/R
• 通过弹性元件可将位移、压力、振动等物理量将
应力转换为应变进行测量，这是应变式传感器测量
应变的基本原理。
第3章 应变式传感器
3.1 电阻应变片原理
（2）压阻效应和压阻式传感器 ❖ 半导体应变片又称压阻式传感器 • 优点：灵敏度高、耗电少、有正负两种应力效应。 • 缺点：受温度影响较大。
Z1
(1
R1
j R1C1 )2
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（2）交流电桥
➢ 交流电桥输出除满足电阻平衡条件， 还要满足电容平衡条件：
R1R4 R2R3
R2C2 R1C1
Z1 Z Z
Z2 Z Z
交流电桥输出用复数表示：
U0
U 2
1
1 2R2C2
R R
jU 2
C 1 2R2C2
αt 误差应变片本身电阻温度系数影响； βg 试件材料的线膨胀系数影响;
❖ 因环境温度改变引起的附加电阻变化与环境温度变化Δt
有关；
❖ 应变片本身的性能参数K、αt、βs； ❖ 试件参数βg有关。
第3章 应变式传感器
3.2 金属应变片的主要特性
（3）应变片温度误差及补偿 ➢电阻丝阻值与温度关系：
Rt R0 1 t t R0 R0t t
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（2）交流电桥－平衡电路：
电阻平衡电路
电容平衡电路
第3章 应变式传感器
3.4 应变式传感器的应用
（1）电阻应变仪
➢ 按测量应变力的频率可分为静态应变仪和动态应变仪， 按应变力频率又可细分为： 静态 —— 5Hz； 静动态 —— 几百Hz； 动态 —— 5KHz； 超动态 —— 几十KHz；
▪ 线路补偿： 被测试件位置上安装一个补偿片处于相同的温度场； 电桥输出U0与桥臂参数的关系为：
U0=A（R1R3-RBR2） 当温度变化时 ΔR1=ΔRB，电桥平衡， 当有应变时 R1有增量ΔR1=Kε， 补偿片RB无变化ΔRB=0 电桥输出 U0=AR1R3Kε与温度无关
第3章 应变式传感器
3.2 金属应变片的主要特性
• 桥路输出电压：
U0
E 4
R1 R
dku 1 n2 0 dn dn
• 单臂工作片电压灵敏度：
E Ku 4
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 ②电压灵敏度
单 桥
半
全
桥
桥
第3章 应变式传感器
3.3 电阻应变片测量电路
（1）直流电桥 ③非线性误差补偿
实际输出值为：
R1 n
R
第3章 应变式传感器