1
2014 — 2015学年第一学期结构力学期末考试试卷（ A
卷参考答案）
（水工、农水、港航、大禹专业 12级）
学号 _____________ 专业 _____________ 姓名 ______________ 成绩 _____________
一、判断题（正确的打V,错误的打X）（每小题2分，共6分）
1. 除荷载外，其它因素如温度变化、支座移动等也会使结构产生位移，因而也就有可能使静定 结构产
生内力
2. 杆件结构的内力与杆件的弹性常数和截面尺寸有关，即与杆件的刚度有关。在荷载作用下, 内力与
各杆的相对刚度有关，而在温度改变和支座移动作用下，其内力与各杆的绝对刚度有关。
（X ）
3. 当三铰拱的
轴线为合理拱轴线时，在荷载作用下，各截面的弯矩不一定为零。 （V ）
（4 学分土木专业不做）
二、选择题（选择一个正确答案）（每小题3分，共9分）
1.
右图所示平面杆件体系为
A. 无多余约束的几何不变体系
B. 有多余约束的几何不变体系
C. 瞬变体系
D. 常变体系
2.
图示桁架结构中，a杆的轴力为（
2D
B
P
2
D
0
3. 已知图a所示结构（各杆El相等且为常数）由支座移动
结构1、2处作用 R时（如图b所示），引起的支座反力 FR= （ C ）。
A
P
C
,2P
引起1、2处的竖向位移均为 1，则在该
1
A.
2F1 B. 2 1 C. 2F
1 1
D.
2F1
1 2 1 2
6
200
3
三、填空题（每小题3分，共9分）
1.图示刚架结构中各杆EI相等且为常数，则在图示荷载作用下支座 3处的弯矩支座反力
M
3
20kN.m（逆时针），竖向支座反力 FR3y 15kN（向下）
。
20kN
图（a） 图（b）
200 kN .m
解，取基本体系如图（b）所示，则基本方程中自由项
1C
a
。（4学分土木不做）
a
1'
图(a)
3.图示结构用力矩分配法计算时，分配系数 AC为
DA
（顺时针为正）
2
41
4
4m
4m
2•图（a）所示刚架受支座移动作用，其中支座 C转动角度B，支座
B下沉距离。用力法求
A EI B
a
1
200 kN .m
-
3
220
2 2]
160 2 /
-10 2
3
A —
—（-20^2） （-2\2）
2、2
EA
（3 分）
四、图示组合结构中，AB、BC杆El为常数，DE杆EA为常数，（1）试绘制弯矩图;
（2）求C点的竖向位移。（20分）
5
kN w
4m
4EI
（10
分）
Mk,F
Nk
（7 分）
五、用力法求解下图所示超静定结构（各杆 EI=常数），并作出弯矩图。（18分）
(4) 系数和自由项 (4分)
320 960
11 1F
EI
3EI
(5) 解方程 （2分）
F1 9(kN)
(6) 弯矩图 （2分）
4m
€ --- ►
F1 F1
--
!
Bm
1
—
--- '
(4分)
F1=1 F1=1
40 ■7te ___________________ 40 M F(kN.m) A 40 40
m
2m 2m
解：（1）基本系（利用对称
性）
(4分)
（2） 典型万程（2分）
11F1 1F
0
（3） 单位弯矩图、荷载弯矩
图
m/Nk
41 \ / 14
4
六
、
试用位移法求解图示结构弯矩图，各杆
E相同。（18分）
解:
2
1
4m
（1）基本体系（4分）
Ey
目
2I
c I
（2）位移法典型方程为:
.El
(3)令I ~T，绘制
12 2
R1F
k22 2 F
R2F
M
1
>
M
2
和
M
i
i
图如下，（4
分）
F
k
11
k
21
（4）计算各系数和自由项 （4分）
, , 6i 3i , 15i 15i
k
ii
4i 6i 10i ； k12 k21 T k22 2
2 ； 22 l
2
16
；
F
RIF
8 3 5kN.m
；
FR2F 2q q 3q
18kN.m
代入典型方程解得： 119 460 1 ； 2 38 i 19i （2分）
(5) 叠加法作弯矩图，即由 M M1 1 M 2 2 M F算出控制截面弯矩，然后作弯矩图
如下：（2分）
七、（1）作K截面剪力和B支座反力影响线；（8分）
（2）求D截面弯矩在图示移动荷载系作用下的最不利荷载位置。 （6分）
A K B C D E F
7TT 77T
2m
2m
3m 3m
2m 2m
——
*—
►
I
5kN 10kN 10kN
解：（1）K截面剪力和B支座反力影响线 （2*4
分）
［」
m 艮|丄 2m 2m 3m 3m w 2m 2m
區.
i'i rl" r|^ n1! n
(2) D截面弯矩在图示移动荷载系作用下的最不利荷载位置
MDmax=F3*1.2+F2*0.4=10*1.2+10*0.4=16kN ' m （4
分）
八.多跨静定梁做M图 待补充
1.75
M D影响线及最不利荷载位置(2分)