（（（A、y=3x B、y=3A、3中考复习—一次函数考点1、一次函数的意义知识点：一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，称y是x的一次函数。

正比例函数：形如y=kx（k≠0）的函数，称y是x的正比例函数，此时也可说y与x成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数习题练习1、下列函数（1）y=3πx；2）y=8x-6；3）y=11；4）y=-8x；（5）y=5x2-4x+1 x2中，是一次函数的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、当k_____________时，y=(k-3)x2++2x-3是一次函数；3、当m_____________时，y=(m-3)x2m+1+4x-5是一次函数；4、当m_____________时，y=(m-4)x2m+1+4x-5是一次函数；考点2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数y=kx的解析式：只须一个条件，求出待定系数k即可．确定一次函数y=kx+b的解析式：只须二个条件，求出待定系数k、b即可．A、设——设出一次函数解析式，即y=kx+b；B、代——把已知条件代入y=kx+b中，得到关于k、b的方程（组）；C、求——解方程（组），求k、b；D、写——写出一次函数解析式．练习1、已知A（0，0），B（3，2）两点，经过A、B两点的图象的解析式为（）21x C、y=x D、y=x+12332、如上图，直线AB对应的函数表达式是（）322 y=-x+3B、y=x+3C、y=-x+3D、y=x+3 22330) ．．3、2y -3 与 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12,则函数解析式为________________； y = kx - 3 y4、如图，已知直线 y = kx - 3 经过点 M ，求此直线与 x 轴， y 轴的交点坐标．M1 -2O1x考点 3、一次函数的图象一次函数 y = kx + b 的图象是一条直线，与 x 轴的交点为 (-bk,0) ，与 y 轴的交点为 (0, b )正比例函数 y = kx 的图象也是一条直线，它过点 (0,0) ， (1, k )练习1、一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 y ＜0 时，x 的取值范围是（）A 、x ＞0B 、x ＜0C 、x ＞2D 、x ＜22、正比例函数 y=kx （k ≠0）的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y=x+k 的图象大致 是（ ）A 、B 、C 、D 、3、如图，直线 y = kx + b (k < 0) 与 x 轴交于点 (3， ，关于 x 的不等式 kx + b > 0 的解集是（ ）yA ． x < 3B ． x > 3C ． x > 0D ． x < 03 x4、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按 时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）A ．修车时间为 15 分钟B ．学校离家的距离为 2000 米C ．到达学校时共用时间 20 分钟D ．自行车发生故障时离家距离为 1000 米离家的距离(米)200100离家时间(分钟)O1015205、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M 处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）Q PRyM图1N O49图2xA．N处B．P处C．Q处D．M处6、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（）A、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x＜－2y O1－2y＝k1x＋xy＝k2x＋c考点4、一次函数的性质名称函数解析式系数符号图象所在象限性质y=kx K>0图象经过y值随x的一、三象限增大而增大正比例函数(k≠0)K<0图象经过y值随x的二、四象限增大而减小一次函数y=kx+b K>0b>0图象经过一、二、三象限y值随x的增大而增大b<0图象经过 一、三、四 象限K>0 b>0图象经过 一、二、四 象限b<0图象经过 二、三、四 象限y 值随 x 的增大而减小练习1、如果一次函数 y = kx + b 的图象经过第一象限，且与 y 轴负半轴相交，那么（）A ． k > 0 ， b > 0B ． k > 0 ， b < 0C ． k < 0 ， b > 0D ． k < 0 ， b < 02、P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数 y = -x 图象上的两点，则下列判断正确的是（） A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．当 x 1<x 2 时，y 1>y 2 D ．当 x 1<x 2 时，y 1<y 2 3、请写出符合以下三个条件的一个函数的关系式．①过点 (3,1) ；②在第一象限内 y 随 x 的增大而减小； ③当自变量的值为 2 时，函数值小于 2．考点 5、平移知识点：直线 y = k x + b 与直线 y = k x + b 的位置关系：两直线平行 ⇔ k = k ； 1 12212一次函数图象平移(1)一次函数 y=kx+b 的图象可以看做是 y=kx 平移|b|个单位长度而得到（b>0 时，向上平移， b<0 时。

向下平移）(2)图象上下平移与 k 无关，与 b 有关，图象向上移动 b 的值增加，图象向下移动 b 的值减 小(3)图象的左右平移与 k ，b 无关，与自变量 x 有关系，向左移动增加，向右移动减小练习1. 直线 y=5x -3 向左平移 2 个单位得到直线 。

2. 直线 y= 12x 向右平移 2 个单位得到直线3. 直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线4. 直线 y = 1 3x 向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到直线 。

； （ O5. 直线 y = - 3x + 1 向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到直线________。

46. 过点（2，-3）且平行于直线 y=-3x+1 的直线是___________.7．直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（2a,7）在直 线 n 上，则 a=____________；考点 6、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解； 复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形） 往往选择坐 标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；习题练习1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。

2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A （3,4），且 OA=OB （1） 求两个函数的解析式；（△2）求 AOB 的面积；4A3210 1 234B3、 已知直线 m 经过两点（1,6）、 -3，-2），它和 x 轴、y 轴的交点式 B 、A ，直线 n 过点（2， -2），且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、y 轴的交点是 D 、C ； （1） 分别写出两条直线解析式，并画草图； （2） 计算四边形 ABCD 的面积；（3） 若直线 AB 与 DC 交于点 △E ，求 BCE 的面积。

y4 AB D-2 6xC -3EFC P (2,p)4、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点△D，AOP的面积为6；（1）求△COP的面积；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。

yDEA O FB x5、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D（1）求直线（2）若直线与的解析式；交于点P，求的值。

6.如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。

考点7、实际应用1、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.2、某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图1是裁法一的裁剪示意图）A型板材块数B型板材块数裁法一12裁法二2m裁法三n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材单位：cm30A60多少张？150BB 40 40图1。