。
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1、已知线段AB＝12，CD＝6，线段CD在直线AB上运动，（A在B的左侧，C在D的左侧）

（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC＝4，求MN。
（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论：

○1 PA + PBPC 是定值，○
2 PA - PBPC 是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。

2、如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝ 12 AC，点C对应的数是200。
（1）若BC＝300，求A点所对应的数；

（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点
P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点
N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR＝4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）

（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为－800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，
P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点

A的过程中，32 QC－AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。

3、数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度

CB
A
RQPCA

200
-800

DEC
A
。

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向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；

（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的
2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。

4、已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。

⑴若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；

⑵数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。
⑶A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1 ：1 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中
点。

5、如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足

0122ba

-5
B
A
-5
B
A
-5
B
A

432
10-1-2

BA
。

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（1）求线段AB的长；

（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝ 12 x＋2的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝PC，
若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。

（3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：○1PM＋
PN的值不变；○2PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。

6、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以
1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO
上向点O匀速运动，两点同时出发。
（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q运动的速度；

（2）若点Q运动的速度0.5cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm；
（3）当点P运动到线段AB上时，取OP中点E和AB的中点F，求EFAPOB的值。

7、已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度
向左移动。
（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？

0
BA
。
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（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？

（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子
蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标

8、数轴上有顺次三点A、B、C，其中A的坐标为-20，C的坐标为40，有一只电子蚂蚁，从C点出发，以每秒2个单
位向左移动，至BA中点E时并返回，另一只电子蚂蚁同时从C出发，向左移动，速度为3个单位/秒，两只蚂蚁
在距B点5个单位时相遇，求B点的坐标。

9如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在
线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置。
。
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（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求ABPQ 的值。

⑶在⑴的条件下，若C 、D运动5秒后，恰好有ABCD21,此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB
上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论:①PM-PN的值不变；②ABMN的值不变，可以证明，只有一个结论是
正确的，请你找出正确的结论并求值。

10、已知直线l上A、B、C三点，线段AB=45，AC=41BC，动点M、P、Q分别从A、C、B出发沿直线L向左运动，
速度分别为2个单位长度/秒、1个单位长度/秒和2个单位长度/秒，动点N从A出发沿直线L向右运动，速度
为3个单位长度/秒，动点N运动到B后按原速度返回向终点A运动，动点Q运动到A后按原速度返回向终点B
的运动，当N运动到终点时，其他点也停止运动，设N点的运动时间为t
⑴求线段AC的长；
⑵若BC＞AB，在点的运动过程中，当t为何值时满足NQ=2MP。

B
A

B
A
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