归一问题知识要点归一问题有两种基本类型:一种是正归一,也称为直进归一。
如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;另一种是反归一,也称为返回归一.如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量.另外还有在正归一和反归一基础上的两次归一。
两次归一可以是正归一,也可以是反归一。
正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。
下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考:每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数总工作量=每份的工作量(单一量)×份数(正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
正归一1.某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米?2.一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样的速度,30分钟爬行多少分米?3.先根据条件提出问题,使它成为一步计算的应用题,再口头列式解答.⑴孙悟空3天吃了45个桃子,?⑵学学买2支钢笔用了18元钱,_______ ?4.小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多少米?5.一列火车从甲地开往乙地,开出2.5小时,行了150千米。
照这样的速度,再行驶3小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米?6.一个打字员15分钟打了1800个字,照这样的速度,1小时能打多少个字?7.王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可生产牛奶多少千克?8.5个人2小时植树20棵,6个人3小时植树多少棵?9.3名工人5小时加工零件90个,10名工人10小时加工零件多少个?10.2台机器20分钟造纸80吨,照这样计算,1台机器1小时造纸多少吨?11.花果山上桃树多,5只小猴分200棵.现有小猴60只,按刚才的分法分后还余90棵,请算出桃树有几棵?12.8个工人3小时制作机器零件360个,如果人数缩小了2倍,时间增加了5小时,可制作机器零件多少个?13.4台吊车7小时卸煤1428吨,如果增加5台同样的吊车,工作8小时可以卸煤多少吨?反归一1.一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行270千米,共需多少小时?2.绿化队3天种树210棵,还要种420棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?3.一个工人要磨面粉200千克,3小时磨了60千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时?4.8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.5.3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名?6.5个人挖3米长的沟需要用3个小时,那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人?7.(2010四年级希望杯二试)如桌3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件,那么1台数控机床加工400个相同的零件满要多长时间?.8.一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满;单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空?9.5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地,需要增加同样拖拉机多少台?10.4辆大卡车运沙土,7趟共运走沙土336吨.现有沙土420吨,增加了3辆相同的卡车,问:几趟可以运完?11.孙悟空组织小猴子摘桃子.开始时,16只小猴子2小时摘桃子640个,照这样计算,孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个,那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢?复杂归一1.某运输公司用6辆汽车运水泥,每天可运96吨。
根据运输情况,现在增加4辆同样的汽车,每天一共运水泥多少吨?2.7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨,要求5趟运完,求需要增加同样的卡车多少辆?3.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路,实际上增加了20人,每人每天比原计划多修4米,那么实际上多少天就可以修完这条路?4.某蛋糕店自制蛋糕规定5只鸡蛋加入400克面粉。
现在有15只鸡蛋只加了1600克面粉,还需要加入多少个鸡蛋才符合规定?5.孙悟空组织小猴子摘桃子.开始时,16只小猴子2小时摘桃子640个,照这样计算,孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个,那么需要增加多少只小猴子一起摘桃子呢?6.在梵文书《僧祗律》里有这样一段文字:一刹那者为一念,二十念为一瞬,二十瞬为一弹指,二十弹指为一罗预,二十罗预为一须臾,一日一夜有三十须臾。
平时我们常说的“刹那间……”,一刹那是_____秒。
7.小红生病住院了,为了祝她早日康复,三(一)班和三(二)班一起为她叠千纸鹤,计划两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤。
现在两个班级的同学同时开始叠,在相同的时间内,三(一)班叠了2430只千纸鹤,三(二)班叠了2370只千纸鹤.那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤?8.甲、乙两个打字员4小时共打字3600个.现在二人同时工作,在相同时间内,甲打字2450个,乙打字2050个.求甲、乙二人每小时各打字多少个?9.某车间用4台车床5小时生产零件600个,照这样算,增加3台同样的车床后,(1)8小时可以生产多少个零件?(2)如果要生产6300个零件几小时可完成?10.学校买4套课桌椅,共用去480元,如果买同样的课桌椅7套,共需多少钱?如果有3000元,可以买进这样的课桌椅多少套?11.王师傅2小时加工了62个零件,照这样计算,他每天工作8小时可以加工多少个零件?如果要加工372个零件,需要几小时?12.4名工人加工455个零件。
开始的4天中有一名工人因事请假1天,结果共加工195个零件。
如果以后无人清假,那么还要天可以完成任务。
13.甲有桌子若干张,乙有椅子若干把。
如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子,那么需要补给甲320元;如果乙不补钱,就会少换回5张桌子。
已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。
求乙原有椅子多少14.某工程队为池塘排水,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,则7日可排水1260吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,需要多少台抽水机?15.用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水.如果倒进2杯水,连罐共重6千克;如果倒进5杯水,连罐共重9千克.这个空罐重多少千克?16.妈妈买了2斤苹果,4斤菠萝,花去14元;爸爸买了3斤苹果,2斤菠萝,花去13元;那么1斤苹果,1斤菠萝各多少钱?17.10辆小车和3辆卡车一次运货32吨,15辆小车和3辆卡车一次运货42吨。
每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨?18.运一批货物,如果用小货车需运8车;如果用大货车需运5车。
已知大货车每车比小货车每车多运15吨.求这批货物有多少吨?一课一练1.3台机器45分钟造纸90吨,照这样计算,1台机器1小时30分钟造纸多少吨?3.绿化队3天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?4.一项工程,8个人工作l5小时可以完成,如果12个人工作,多少小时可以完成?5.新民机器厂要生产压力机3000台,开始5天生产了600台。
照这样计算,余下的机器还要多少天才能完成?6.4台吊车7小时卸煤1428吨,如果增加5台同样的吊车,工作8小时可以卸煤多少吨?7.苏光织布机厂用了3台同样的织布机4小时织布1140米,现在增加到5台织布机,织布1900米,需要多长时间?8.3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名?9.工厂生产一批农具,25个工人28天完成。
因生产急用需要提前8天完成,应增加多少个工人?10.春风橡胶厂生产3960吨橡胶,3个人10天生产了1320吨,其余的要求在15天内完成,需要增加多少人?11.平整一块土地,原计划8人平整,每天工作7.5小时,6天可以完成任务。
由于急需播种,要求5天完成,并且增加1人。
问:每天要工作多少小时?12.机械厂一个车间原计划15人3天做900个零件,开始后又增加了一批生产任务。
在工作效率相同的13.某建筑工地需要1080袋水泥,3辆载重相同的汽车运了4次,正好运了一半,余下的再增加一辆同样型号的汽车来运,还要运多少次才能运完?14.学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元;买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元?15.4辆大卡车运沙土,7趟共运走沙土336吨。
现有沙土420吨,增加了3辆相同的卡车,问:几趟可以运完?补充题库1.甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包,平均分给三个人吃。
甲没有带钱,乙付了5个面包的钱,丙付了3个面包的钱。
后来,甲带来了他应付的四元八角钱,请问,应还给乙、丙各多少钱?2.绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?1.有20人修筑一条公路,计划15天完成.动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路.如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天?2.家具厂生产一批桌椅,原计划每天生产30套,12天完成.实际只用原来时间的一半就完成了任务,那么实际每天比计划多生产多少套?3.学校买来一批粉笔,原计划18个班可用60天,实际用45天后,有3个班外出了,剩下的粉笔够用多少天?4.修一条公路,原计划60人工作,80天完成.现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的部分再用多少天可以完成?5.一项工程,若由10人一起工作则15天可以完成。
若要在6天之内完成这项工作,应该至少安排多少人一起工作?。