实验报告课程名：数据结构（C语言版）实验名：二叉排序树：班级：学号：撰写时间：2014.12.18一实验目的与要求1.掌握二叉排序树上进行插入和删除的操作2.利用C 语言实现该操作二实验内容•对于一个线形表, 利用不断插入的方法, 建立起一株二叉排序树•从该二叉排序树中删除一个叶子节点, 一个只有一个子树的非叶子节，一个有两个子树的非叶子节点。

三实验结果与分析#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//二叉查找树结点描述typedef int KeyType;typedef struct Node{KeyType key; //关键字struct Node * left; //左孩子指针struct Node * right; //右孩子指针struct Node * parent; //指向父节点指针}Node,*PNode;//往二叉查找树中插入结点//插入的话，可能要改变根结点的地址，所以传的是二级指针void inseart(PNode * root,KeyType key){//初始化插入结点PNode p=(PNode)malloc(sizeof(Node));p->key=key;p->left=p->right=p->parent=NULL;//空树时，直接作为根结点if((*root)==NULL){*root=p;return;}//插入到当前结点（*root）的左孩子if((*root)->left == NULL && (*root)->key > key){p->parent=(*root);(*root)->left=p;return;}//插入到当前结点（*root）的右孩子if((*root)->right == NULL && (*root)->key < key){p->parent=(*root);(*root)->right=p;return;}if((*root)->key > key)inseart(&(*root)->left,key);else if((*root)->key < key)inseart(&(*root)->right,key);elsereturn;}//查找元素,找到返回关键字的结点指针，没找到返回NULL PNode search(PNode root,KeyType key){if(root == NULL)return NULL;if(key > root->key) //查找右子树return search(root->right,key);else if(key < root->key) //查找左子树return search(root->left,key);elsereturn root;//查找最小关键字,空树时返回NULLPNode searchMin(PNode root){if(root == NULL)return NULL;if(root->left == NULL)return root;else //一直往左孩子找，直到没有左孩子的结点return searchMin(root->left);}//查找最大关键字,空树时返回NULLPNode searchMax(PNode root){if(root == NULL)return NULL;if(root->right == NULL)return root;else //一直往右孩子找，直到没有右孩子的结点return searchMax(root->right);//查找某个结点的前驱PNode searchPredecessor(PNode p){//空树if(p==NULL)return p;//有左子树、左子树中最大的那个if(p->left)return searchMax(p->left);//无左子树,查找某个结点的右子树遍历完了else{if(p->parent == NULL)return NULL;//向上寻找前驱while(p){if(p->parent->right == p)break;p=p->parent;}return p->parent;}}//查找某个结点的后继PNode searchSuccessor(PNode p){//空树if(p==NULL)return p;//有右子树、右子树中最小的那个if(p->right)return searchMin(p->right);//无右子树,查找某个结点的左子树遍历完了else{if(p->parent == NULL)return NULL;//向上寻找后继while(p){if(p->parent->left == p)break;p=p->parent;}return p->parent;}}//根据关键字删除某个结点,删除成功返回1,否则返回0//如果把根结点删掉，那么要改变根结点的地址，所以传二级指针int deleteNode(PNode* root,KeyType key){PNode q;//查找到要删除的结点PNode p=search(*root,key);KeyType temp; //暂存后继结点的值//没查到此关键字if(!p)return 0;//1.被删结点是叶子结点，直接删除if(p->left == NULL && p->right == NULL){//只有一个元素，删完之后变成一颗空树if(p->parent == NULL){free(p);(*root)=NULL;}else{//删除的结点是父节点的左孩子if(p->parent->left == p)p->parent->left=NULL;else //删除的结点是父节点的右孩子p->parent->right=NULL;free(p);}}//2.被删结点只有左子树else if(p->left && !(p->right)){p->left->parent=p->parent;//如果删除是父结点，要改变父节点指针if(p->parent == NULL)*root=p->left;//删除的结点是父节点的左孩子else if(p->parent->left == p)p->parent->left=p->left;else //删除的结点是父节点的右孩子p->parent->right=p->left;free(p);}//3.被删结点只有右孩子else if(p->right && !(p->left)){p->right->parent=p->parent;//如果删除是父结点，要改变父节点指针if(p->parent == NULL)*root=p->right;//删除的结点是父节点的左孩子else if(p->parent->left == p)p->parent->left=p->right;else //删除的结点是父节点的右孩子p->parent->right=p->right;free(p);}//4.被删除的结点既有左孩子，又有右孩子//该结点的后继结点肯定无左子树(参考上面查找后继结点函数) //删掉后继结点,后继结点的值代替该结点else{//找到要删除结点的后继q=searchSuccessor(p);temp=q->key;//删除后继结点deleteNode(root,q->key);p->key=temp;}return 1;}//创建一棵二叉查找树void create(PNode* root,KeyType *keyArray,int length) {int i;//逐个结点插入二叉树中for(i=0;i<length;i++)inseart(root,keyArray[i]);}int main(void){int i;PNode root=NULL;KeyType nodeArray[11]={15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9};create(&root,nodeArray,11);for(i=0;i<2;i++)deleteNode(&root,nodeArray[i]);printf("%d\n",searchPredecessor(root)->key);printf("%d\n",searchSuccessor(root)->key);printf("%d\n",searchMin(root)->key);printf("%d\n",searchMax(root)->key);printf("%d\n",search(root,13)->key);return 0;}图1：二叉树排序实验结果。