问题：
能用你学过的知识分析一下吗？
• 用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水 管道积存的污水，估计积存的污水超 过1200t而不足1500t，那么将污水抽 完所用的时间的范围是什么？ 解：设用xmin将污水抽完，则x满足
30x＜1500
（2）
类似于方程组的概念，你能说出 一元一次不等式组的概念吗？
类似于方程组，把两个或两个以上含有 相同未知数的一元一次不等式合起来，就 组成一个一元一次不等式组。
○
0
1
2
3
0 1
2
3 4
X< X<
公共部分 解集为
x＞3 x＞3
公共部分 解集为
1 1
你会找公共部分吗？
第一组
x 3, (1) x 7.
动手画一画， 一起找一找。
第二组
x 3, (3) x 7. x 1, (4) x 4.
第三组
x 3, (5) x 7.
根据上题的解答过程你认为解一元 一次不等式组的一般步骤是什么?
议一议：
比一比,看谁 又快又好
解: 解不等式①,得， x 8
2 x 3 x 11 2x 5 1 2 x 3
① ②
4 x 解不等式②,得， 5 把不等式①和 ②的解集在数
轴上表示出来:
0
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个或者多个。
观察与思考
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
3 x 2 5, 2 x 2 x 1, 2 x 2 3 x 8, (2) 2 (3) 1 (1) -7 3. x -5 7 x 1. x 2 3. x
x3
x 1, (4) x 4.
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
解:原不等式组的解集为
x 1
求下列不等式组的解集：(第三小组)
x 3, (5) x 7.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组的解集为
3 x7
1
x 1, (6) x 4.
2x x 11
解得
① ②
解: 由不等式①,移项得，
x2
x 4 x 1 8 合并得 -3x 9 系数化为1得， x 3
把不等式①和 ②的解集在数轴上表 示出来:
0 2 3
由不等式②,移项得，
所以不等式组的解集:
x3
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写 出 这个不等式组的解集。
30x＞1200
①
30x＜1500 ② 由 ① ，得 x＞40 由 ② ，得 x＜50
动手操作: 在数轴上 分别表示 出不等式 ① 、②的 解集.
你能说出 - 3 -2 -1 0 1 2 3 不等式组 中 X 的取 - 3 -2 -1 0 1 2 3 值范围吗？
∴
7＜ x ＜13
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
公共部分
什么叫做不等式组的解集? 几个不等式的解集的公共部分叫做 由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。
把下列不等式组中两个不等式的解集分别 在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。 x＞2 x＞3
○ ○
x≤3 X＜ 1
ห้องสมุดไป่ตู้
√
×
×
5x 8 3, (4) 9 2 y.
×
8x 3 x, (5) 3 2.
×
x 1 3, (6) 8 x 4, 7 2 x 1.
√
如何解此不等式组呢
？
30x＜1500 （2） 分析
类比方程组的解，怎样确定 不等式组中X的取值范围呢？ 不等式组中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中X的取值范围
-3 -2 -1 0
2
3
4
5
解:原不等式组的解集为
1 x 4
求下列不等式组的解集：(第四小组)
x 3, (7) x 7.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组无解.
x 1, (8) x 4.
-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
解:原不等式组无解.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组的解集为
x7
x 1, (2) x 4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
解:原不等式组的解集为
x4
求下列不等式组的解集：(第二小组)
x 3, (3) x 7.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
解:原不等式组的解集为
4 5
8
这两个不等式的解集没有公共 部分，所以不等式组无解。
（一）概念
1. 由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成 的不等式组叫做一元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
第四组
x 3, (7) x 7. x 1, (8) x 4.
x 1, (2) x 4.
x 1, (6) x 4.
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
x 3, (1) x 7.
一元一次不等式组的解集的规律图析
(若当 a＜b时 )
x＞a x＞ b x＜a x＜b x＞a x＜b x＜a x＞ b a
。 。
a
。
b
解集为 ： x＞ b
。
b
解集为 ： x＜a 解集为： a＜x＜b 解集为：无解
。
a
。
b
。
a
。
b
你会了吗?试试看
例1:解下列不等式组
2 x 1 x 1 x 8 4x 1
(1) 求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等 式组的解集。（找不到公共部分则不等式组无解）
感受数学思想
1、与方程组的类比引入不等式组。
类比思想
2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。
数形结合思想
布置作业
课本第141页习题9.3 第2题的(1)(3) (5)