数与式、方程与不等式测试题
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.下列运算正确的是（ ）
A ．a •a 3＝a 3
B ．（2a ）3＝6a 3
C ．a 6÷a 3＝a 2
D ．（a 2）3﹣（﹣a 3）2＝0 2.若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）
A ． ﹣1
B ． ﹣2
C ． 0
D ． 14
3. 下列实数中的无理数是（ ）
A ． √1.21
B ． √−83
C ．
√−332 D ． 227 4.已知5x =3，5y =2，则52x
﹣3y =（ ） A ． 34 B ． 1 C ． 23 D ． 98 5.已知⎩⎨⎧==21y x 和⎩
⎨⎧=-=01y x 是方程1=-by ax 的解，则a 、b 的值为 （ ） A .1,1-=-=b a B .1,1=-=b a C .1,0-==b a D .0,1=-=b a
6.不等式
14
3<x 的非负整数解是（ ） A ．无数个 B. 1 C. 0、1 D. 1、2
7.受季节影响，某种商品每件按原售价降价10%后，又降了a 元，现在每件售价为b 元。
那么该商品每件的原售价为（ ）元。
A ．%101-+b a B.()%101-()b a + C.%101--a b D. ()%101-()b a - 8.关于x 的方程的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞－1
B ．a ＞－1且a ≠0
C ．a ＜－1
D ．a ＜－1且a ≠－2
9.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A ． 不盈不亏
B ． 盈利20元
C ． 亏损10元
D ． 亏损30元
10. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）.
A ． 8%
B ． 9%
C ． 10%
D ． 11%
二、解答题：
11.（6分）化简求值：
211
x a
x +=-
已知m +n ＝1，求代数式（
+）•（m 2﹣n 2）的值。
12.（5分）计算：|﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣
1．
13.（15分）解下列方程（组）、不等式（组）。
（1）2641313-=--
x x （2）⎩⎨⎧=-=-4
3242y x x y
（3）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>+>+2
3)3(221x x x x 并把它的解集在数轴上表示出来。
14. （8分）从徐州到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km）A 与B 车的平均速度之比为10）7）A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？
15. （9分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
）1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
）2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
16. （9分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．
17.（8分）某商场计划购进A、B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机的多500元，若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部.求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
18.（10分）关于x的方程2x2）5xsinA+2=0有两个相等的实数根，其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角．
）1）求sinA的值；
）2）若关于y的方程y2）10y+k2）4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长，求△ABC的周长．
1-10.DACDACADCC
11.原式=3（m+n）,结果：3
12.2√3+3
; (2)x=20,y=12; (3)-2<x<4
13.(1)2
3
14.A:150. B:105
16.解：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，）y=20×x+2×12•x﹣2×x•x=﹣3x2+54x，
即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x；
（2）根据题意，得：﹣3x2+54x=×20×12，
整理，得：x2﹣18x+32=0，
解得：x1=2，x2=16（舍），
）x=3，
答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．
17. A型号：2000元；B型号：1500元.
18.（1）sinA=4
，（2）16或10+2√5
5。