（6 ） 式中：U I.MIN ——直流输入电源电压最小值；
-125-
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得到主输出绕组的匝数为
（1 2 ）
式中：V CEO ——开关管耐压； VRRM ——整流二极管额定反压； U2.0 ——主输出直流电压； UD ——主输出整流管压降； UI.MAX ——直流电源电压最大值； U ——开关管电压裕量；
3
i2p1 ——主输出绕组反激开始瞬间电流； i ——第二副边绕组反激开始瞬间电流。
3p1
i ——主输出绕组反激结束瞬间电流； 2p2
i3p2 ——第二副边绕组反激结束瞬间电流。 可以证明，当占空比为 0.5 时，在忽略磁芯损耗的情况下， 以有效值表征的原边绕组的安匝数等于各副边绕组安匝数之和， 即：
1p1
刻为 0，则第一个周期原边电流表示为：
将原边电流傅立叶展开：
（1 5 ）
当各级绕组电流密度取相同值时，则所需要的窗口面积为：
-126-
ACAm 反映了变压器的功率能力，所选磁芯的面积乘积必须 大于此值。
9、磁芯间隙计算 反激式开关电源所需原边电感较大，由于所选磁芯的磁导率 一般较高，故在最低电压、最大负载时容易引起磁芯饱和，导致 电感下降。故在经过上述计算后，要对各参数进行验算。
电压上升；而当开关管导通，反激过程结束，电容向负载提供 电流，电容电压下降。控制开关管 Q 的占空比，即可以稳定输 出直流电压。
2 、变压器原边工作电流
一、单端反激式开关电源变压器的工作原理
1 、概述 开关电源即利用自关断器件，通过变换技术而制成的高频开 关式直流稳压电源。本文所述开关电源仅指将市电转换成所需要 的低电压直流电源装置。高频变压器的设计是设计开关电源的关 键。 单端反激式开关电源是指变压器只有一个原边绕组，且电流 方向不改变，利用原边电流关断时，副边产生的反激电压向负 载输出电流。 众所周知，当变压器副边开路时，原边相当于一储能电感。如 图 1（a）所示，开关管 Q 导通，原边绕组接通直流高电压电源，副 边整流二极管由于承受反向电压而截止，原边电流 i 随时间线性
开关电源正是通过检测主输出绕组电压，控制开关管开关占 空比，从而稳定主输出绕组及各副边绕组的输出电压。各绕组的 反激电压与主输出绕组的反激电压的比为各绕组与主输出绕组的 匝数比。开关电源变压器副边绕组的匝数，应保证开关管在反激 时所承受的反压小于开关管的耐压，同时还要验证开关管导通 时，副边正激电压小于整流二极管所能承受的反向电压。即：
图 2 连续模式理想电流波形图 图 2 所示为电流连续模式原、副边电流理想波形图。 3、开关电源输出功率 由（3）式可以计算出变压器平均输入功率：
Ip1 ——电源电压最低，输出功率最大，开关管导通时， 原边电流初始值；
Ip2 ——电源电压最低，输出功率最大，开关管导通时， 原边电流峰值；
DMAX ——最大占空比。 4、原边电流最大值 当电源电压最低、输出功率最大时，变压器原边电流有最 大值，由（6 ）式可得：
（1 0 ）
由上式可见，直流电源电压越高、开关管开关频率越小， 所需要的原边绕组匝数越多；增大磁芯截面积或增大磁芯的磁 通密度，可以减小初级线圈的匝数。
7、各副边绕组的匝数 在不考虑漏磁通的情况下，各绕组的感应电动势可以表示 为：
设开关电源效率为η，则开关电源的输出功率为：
（5 ）
当电源电压最低、输出功率最大时，原边电流占空比有最大值 DMAX，开关管关断瞬间，原边电流有最大值。通常设此时原边 电流峰值为初始值的 3 倍，即：Ip2=3IP1，则开关电源的额定输 出功率表示为：
EI40 满足功率输出能力要求。 2 、原边绕组匝数计算： 原边直流电压范围：
二、设计举例
设计要求： 电路型式：单边反激式；
（4 ）自馈绕组： -127-
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匝
故自馈绕组取 4 匝。 副边整流二极管 +30V 绕组反压最大：
CE
正常工作情况下的过流检测电压 i1 均很小（<1V），故忽略 i1R 及 U C E ，（ 1 ） 式 变 为 ：
（2 ）
则开关管导通期间，即一个脉宽的原边电流可以表示为：
(t ≤ t ≤ t )
p1
p2
（3）
式中：i ——开关管 Q 导通时，变压器原边电流初始值； p1
tp1 ——开关管导通时刻；
-128-
tp2 ——开关管关断时刻。
-124-
可见开关管 Q 导通时，变压器原边电流随时间线性增大，当 变压器原边电流初始值 ip1 ≠ 0 时，称为电流连续模式，否则为电 流断续模式。当开关管 Q 关断瞬间，原边电流达到峰值：
（4 ） 式中：i p2 ——开关管关断瞬间原边电流； TON ——开关管导通时间，即脉宽； D ——原边电流脉冲占空比； f ——开关管开关频率。 对于小功率反激式开关电源，采用电流连续模式，可以减小原 边电流峰值及有效值，降低开关管的功耗。虽然电流连续模式需要 较大的原边电感，即高频变压器体积较大，但是对多电压输出的开 关电源，适当增大高频变压器的体积，有助于多个次级引脚的分布 及输出整流滤波电路在 PCB 板上的布局，所以对于小功率、多电 压输出的开关电源，多采用电流连续式的单端反激开关电源。
1
增加，开关管导通时间越长，电流 i1 越大，变压器储能越大；当 开关管 Q 关断，如图 1（b），原边电流 i 迅速回 0，副边反激电压
1
e2 使整流二极管导通，变压器向负载输出电流，变压器储能下 降。
一般开关电源输出端均采用电容滤波，当开关管关断，变 压器处于反激状态时，副边绕组向电容及负载提供电流，电容
窗口符合要求。
（5 ）自馈绕组：
ET40 磁芯窗口面积为 1.84cm，实际窗口利用系数：
参考文献 ［１］ 周志敏，周纪海 ．开关电源适用技术设计与应用 ．人民邮电 出版社．２００３ ［２］ 赵明生等． 电气工程师手册 ．机械工业出版社． ２０００ ［３］ 黄继昌等． 实用单元电路及其应用 ．人民邮电出版社 ． ２０００ ［４］ （美）Ｆ．Ｗ．ＳＥＡＲＳ 等著；恽瑛等译 ．大学物理学 ．人民邮 电出版社． １９７９
B
——副边整流二极管电压裕量。 其他各副边绕组的匝数为：
（13 ）
式中：N n ——第 n 个副边绕组的匝数； U ——第 n 个副边绕组的输出电压。
n.0
8 、变压器磁芯选择 由于开关管在关断瞬间，磁芯中的磁通量不会突变，故有：
同理，反激结束瞬即瞬间有：
式中：N 2 ——主输出绕组匝数； N ——第二副边匝数；
（1 4 ） 式中：I 1 ——原边电流有效值； I2,I3,…——各副边绕组电流有效值。
图 3 占空比为 1/2 时原边电流理想波形图 实际上，各绕组中除了直流分量外，还含有丰富的交流分
量。图 3 是电源电压最低，负载最大，占空比 DMAX=0.5，ip2 ＝ 3ip1 时的原边电流理想波形，图中设 t ＝ 0，即第一个脉冲开始时
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单端反激式开关电源高频变压器设计
王明炎 上海大屯能源股份有限公司发电厂
摘要 随着电子技术的发展，对电源小型化的要求越来越高。开关电源以 体积小、重量轻、用材少、效率高等特点逐步成为电子工程师首 选对象；而单端反激式开关电源在小功率开关电源中结构最为简 单，且易于实现多电压输出。本文详细叙述了单端反激式开关电源 中高频变压器的设计原理，并给出具体设计示例。 关键词 高频变压器；开关电源；单端反激式
（7 ）
5、变压器原边电感 由（4 ）可得所需要的原边电感最小为：
或：
（8 ）
6、原边绕组匝数
设当原边绕组电流有最大值 Ip2 时，磁芯中有最大磁通量为 φ ，则原边绕组的电感可以表示为：
m
（9 ）
式中：A ——磁芯截面积； C
N ——原边绕组匝数； 1
B ——磁芯最大磁感应强度。 m
其中：
。
由 （ 8 ）、（ 9 ） 式 ， 得 到 原 边 绕 组 的 匝 数 为 ：
图 1 单端反激式开关电源变压器两种工作状态
图 1（a）所示，设变压器原边绕组电感为 L，直流高电
压电源电压为
U
，当开关管
1
Q
导通时，由于副边二极管
D2
反
向截止，故有：
（1 ）
式中：e1 ——原边绕组感应电动势，
；
i ——原边绕组电流； 1
UCE ——开关管导通压降。 图中 R 为短路电流检测电阻，由于开关管 Q 导通压降 U 及