课题：___排列组合基本原理和几种类型___
教学任务
教学流程说明
教学过程设计
资源5、平面上有7个点
共线,则一共可以连成________
资源6、.8个人排成一排，若甲、乙两人之
排列组合基本原理和几种类型
一、选择：
1、四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有（ C ）
A．8种B．10种C．12种D．16种
2、．由0，3，5，7，9这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍数的共有多少个（B ）A．9 B．21 C． 24 D．42
3、五种不同商品在货架上排成一排，其中,A B 两种必须连排，而,C D 两种不能连排，则不同的排法共有（C ）
A ．12种
B ．20种
C ．24种
D ．48种
4、学校召开学生代表大会，高二年级的3个班共选6名代表，每班至少1名，代表的名额分配方案种数是 （ D ）
A ．64
B ．20
C ．18
D ．10
5、从9,5,0,1,2,3,7--七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程0ax by c ++=的系数，则倾斜角为钝角的直线共有（ C ）条.
A ． 14
B ．30
C ． 70
D ．60 二、填空：
6、4名男生和3名女生排成一行，按下列要求各有多少种排法：
（1）男生必须排在一起 4444576p p = ； （2）女生互不相邻 43
451440p p = ； （3）男女生相间 3434144p p = ； （4）女生按指定顺序排列 47840p = ．
7、6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有______1800___种不同的送书方法。

8、三名男歌手和两名女歌手联合举行一场演唱会,演出时要求两名女歌手之间恰有一名男歌手,则共有出场方案_____36_____种
9、圆周上有12个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点个数最多是
____4
12495C =_____
10、7人站一排，甲不站排头，也不站排尾，不同的站法种数有 3600 种；甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有 3720 种
11、远洋轮一根旗杆上用红、蓝、白三面旗帜中，一面，二面或三面表示信号，则最多可组成不同信号有______15________种。

12、从3名男工和7名女工中选派2男3女去做5项不同的工作,若每人各做一项,不同的选派方法有__12600___种。

13、从全班52名学生中选10名学生参加某项活动，如果正、副班长至少有一个在内，那么有_____5547746050__________种选法。

14、4人坐在一排10个座位上，若使每人的两边都有空位，则有____120____种不同的坐法。

15、象棋比赛中，进行单循环比赛其中有2人，他们各赛了3场后，因故退出了比赛，这样，这次比赛共进行了83场，比赛开始时参赛者有_____15__人
分析：需要考虑两种情况：第一种，因故退出比赛的两人之间没有进行比赛，则2
2683n C -+=，此方程无正整数解；第二种，因故退出比赛的两人之间进行了比赛，则226183n C -+-=，
解得15n =，所以，比赛开始时参赛者有15人 三、解答：
16、三年级4个班举行班级之间男、女排球单循环赛，问：
① 男女各需比赛多少场？②组织这次比赛共需安排多少场比赛？
① C 24 =6;C 24=6②C 24+ C 2
4=12
答案：
17、分队有10名歌舞演员,其中7人能唱歌,5人善跳舞,今从10人中选4人参加演出,2人唱歌,2人跳舞的选法有多少种?
答案：C 25C 25+ C 15 C 12C 24+ C 22 C 2
3=163 18、商店的橱窗中陈列着七件不同样品,现要将其中的三件样品调换位置,另外四件位置不动,共有不同的调换方法多少种？
答案：2C 3
7=70
19、10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品，现每次取一只测试，直到4只次品全测出为止，求最后一只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有多少种？
答案：114644576C C A =或114
464576C C A =
20、九张卡片分别写着数字0，1，2，…，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果6可以当作9使用，问可以组成多少个三位数？
答案：可以分为两类情况：① 若取出6，则有)(21
7171228C C C A +种方法； ②若不取6，则有2717A C 种方法，
根据分类计数原理，一共有)(217171228C C C A ++2717A C ＝602种方法。