多边形知识点
1、三角形的分类
（1）按内角的大小分类 直角三角形
三角形
斜三角形 锐角三角形
钝角三角形
（2）按边分类
不等边三角形
三角形
等腰三角形 等边三角形（正三角形）
底和腰不相等的等腰三角形
2、三角形的三种重要线段
（1）角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

（2）中线：在三角形里，连结一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

（3）高线：从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线
3、三角形内外角关系
（1）三角形的内角和是o 180
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

（4）与三角形的每个内角相邻的外角有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和成为三角形的外角和。

（5）三角形的外角和是o 360
4、三角形的三边关系
（1）三角形的任意两边之和大于第三边。

（2）三角形的任意两边之差小于第三边。

【注】只要三条线段的长符合上述条件之一就可以构成三角形。

（3）三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

5、多边形
（1）一般的，在一个平面内，有n 条不在一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做n 边形，又称为多边形。

【注】我们研究的的是凸多边形，即整个图形都在任意边所在直线同旁的多边形。

（2）正多边形 ：所有多边形各边相等，各内角也相等，那么就称它为正多边形。

（3）多边形的对角线
1）对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

2）从n 边形的一个顶点出发，可以引出（n-3）对角线。

所有对角线的数量是()2
3-n n 。

（4）n 边形的内角和是()o 1802⋅-n 。

（5）任意多边形的外角和是o
360。

6．用正多边形拼地板
（1）镶嵌由形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，叫做平面图形的镶嵌。

（2）铺满平面的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成了一个平面图形。

用相同的正多边形进行镶嵌时，可以实现镶嵌的正多边形有正方形、正三角形、正六边形、正八边形。

轴对称知识点
[轴对称图形]
如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，•这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴
[线段的垂直平分线]
（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，•叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）．
（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，•与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．
[等腰三角形]
有两条边相等的三角形是等腰三角形．相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边．两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角．
[等腰三角形的性质]
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（三线合一）特别的：（1）等腰三角形是轴对称图形.
（2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等.
[等腰三角形的判定定理]
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．特别的：
（1）有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形．
（2）有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形．
（3）有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形．
（4）有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形．。