y0


混凝土压力对中和轴的矩
M F c ybdy b c ydy b c ydy
0 0
y0
xc
y0
xc
2014-3-27
35
《结构设计原理》
M F b f c 1 - (1 - y/y0 ) ydy b f c ydy
n 0
y0
2 1 y0 1 2 f cbxc 2 (n 1)( n 2) xc
常用直径
6、8、10、12mm
钢筋间距
（1）不宜小于70 mm （2）间距不宜过大 h150mm时，间距不宜大于200mm h>150mm，间距宜1.5h，宜300mm
2014-3-27 10
《结构设计原理》
单向板的分布钢筋
分布钢筋的作用
（1）将板上荷载有效地传递给受力钢筋
（2）固定受力钢筋的位置，形成钢筋网 （3）防止温度、收缩等原因沿板跨方向产生 裂缝。
弯起钢筋
双重角色
（1）跨中是纵向受力钢筋（抵抗弯曲拉应力） （2）支座附近受剪钢筋（抵抗主拉应力）
弯起角度
一般取45； h>800mm时，采用60
钢筋布置
150<h300mm，smax=150mm 300<h500mm，smax=200mm 500<h800mm，smax=250mm 2014-3-27 h>800mm，smax=300mm
2014-3-27 19
《结构设计原理》
箍筋最大间距
（1）一般情况，见表 （2）特殊情况—计算需要受压纵筋 s不应大于15d（压筋最小直径），不 应大于400mm; 一层内压筋多于5根且直径>18mm， s不应大于10d。
箍筋锚固要求
箍筋是受拉钢筋 135弯钩 弯钩端头直段长度不 小于50mm，不小于箍筋直径的5倍。
少筋破坏
拉区混凝土开裂 钢筋迅速屈服，强化、拉断
2014-3-27 30
《结构设计原理》
6.3.3 梁正截面承载力计算方法
基本假定
平截面假定
压区混凝土应变基本符合平截面假定 拉区裂缝的存在，使钢筋和混凝土之间发 生了相对位移，开裂前原为同一个平面， 开裂后受拉截面劈裂为二。不符合平截面 假定，但跨中几条裂缝的平均拉应变大体 c 上符合平截面假定。
混凝土压力的合力
根据平截面假定， 压应变和中和轴的 距离成正比
c / 0 y / y0
当 0 y y0 时
n n y c c f c 1 1 f c 1 1 y 0 0
6.2.1 截面形式和尺寸
板的截面形式和尺寸
板的截面形式
矩形板 空心板 槽形板
2014-3-27 5
《结构设计原理》
板的分类
单向板 （1）对边支承的板 （2）长跨与短跨之比l1/l23.0的四边支承板 双向板 （1）两邻边支承板 （2）三边支承板 （3）长跨与短跨之比l1/l22.0的四边支承板 四边支承板2<l1/l2<3 宜按双向板计算，也可按短跨方向的 单向板计算、但长跨方向构造要加强 6
6.3.2 梁正截面破坏特征
破坏形态分类
影响因素
截面尺寸 钢筋用量 配筋率
破坏形态
适筋破坏 超筋破坏 少筋破坏
2014-3-27 29
《结构设计原理》
钢筋混凝土梁正截面破坏特征
适筋破坏
受拉钢筋先屈服 混凝土压区边缘压碎。延性破坏
超筋破坏
混凝土压区边缘压碎 受拉钢筋不屈服
0.0033
当 c 0 时
n c c f c 1 1 0 1 n 2 ( f cu,k 50) 2 60
33
2014-3-27
当 0 c cu 时 c f c
《结构设计原理》
第六章
6.1 6.2 6.3 6.4
受弯与压弯构建分析原理
受弯与受压构件分析原理 混凝土受弯构件的一般构造规定 混凝土受弯构件正截面受力特点 混凝土受弯构件正截面承载力计算
土木工程专业：建筑结构设计原理
土木工程专业：建筑结构设计原理
土木工程专业：建筑结构设计原理
《结构设计原理》
6.2 混凝土受弯构件的一般 构造要求
应变和曲率之间的关系
2014-3-27
t
31
《结构设计原理》
不考虑混凝土的抗拉强度
开裂截面中和轴以下的受拉混凝土截面 小，拉应力很小 忽略其作用偏于安全
已知材料的本构关系
钢筋本构关系 极限拉应变 0.01 应力-应变关系
s Es s , s y
s
fy
s fy , s y
要求
合力相等 作用点相同 （对中和轴之力矩相同）
2014-3-27 37
2014-3-27 27
《结构设计原理》
阶段III—破坏阶段
裂缝急剧开展，宽度 变大，挠度增大 中和轴不断上升，混 凝土受压区高度缩小 当压区边缘混凝土达 到极限压应变时，受 压混凝土压碎，构件 完全破坏。IIIa状态 正截面受弯承载力计算的依据
2014-3-27
Fc
Ft
28
《结构设计原理》
（1）最小保护层厚度与环境、砼强度等级有 关。 （2）保护层过厚，采取防裂措施：钢筋网片
保护钢筋不致锈蚀（耐久性） 保证钢筋与混凝土之间的黏结（共同工作）
2014-3-27
保护钢筋火灾时不过早软化（抗火能力）
14
《结构设计原理》
As 纵向受力钢筋的配筋率 bh
矩形截面宽 T形截面肋（腹板）宽
简支 独立梁或整体肋形梁的主梁 整体肋形梁的次梁 1/12~1/8 1/18~1/10 连续 1/14~1/8 1/20~1/12 悬臂 1/6 1/8
梁的宽高比b/h
2014-3-27
矩形截面：1/3.5~1/2.5 T形截面：1/4~1/2.5
9
《结构设计原理》
6.2.2 板的配筋构造
受力钢筋
2014-3-27
y
s
0.01
32
f y Es y
《结构设计原理》
混凝土的本构关系 混凝土应变0和cu
0 0.002 0.5( f cu, k 50) 10 5
0.002
fc
c c
0
cu
cu 0.0033 ( f cu, k 50) 10 5
《结构设计原理》
梁的截面形式和尺寸
梁的截面形式
矩形 T形、倒L形 I形、花篮形
2014-3-27
8
《结构设计原理》
梁截面尺寸
截面高度h：800mm，以50mm为模数 >800mm，以100mm为模数 截面宽度b：100、120、150、180、200mm 220、250mm ，以后50为模数 梁的高跨比h/l0
2014-3-27
21
《结构设计原理》
6.1.4 截面有效高度
有效高度的概念
定义
受拉钢筋合力中心到混凝土受压区边缘 的距离
表示
有效高度用h0表示 h 0 = h - a s 钢筋重心到混凝土受拉 区边缘的距离
2014-3-27
22
《结构设计原理》
as与混凝土的保护层厚度 c和钢筋的外径d 有关 光面钢筋外径和公称直 径相同，带肋钢筋外径 大于公称直径 一层钢筋 as c d / 2 两层钢筋
18
2014-3-27
《结构设计原理》
箍筋直径要求
（1）一般要求 h800mm，不宜小于6mm h>800mm，不宜小于8mm 计算需要受压纵筋时，不小于最大纵 筋直径的1/4 （2）常用直径值：6、8、10mm
箍筋的形式 b150mm，单肢箍
b400mm，双肢箍； b>400mm，压筋>3根，复合箍。
分布钢筋的布置
（1）梁式板单位长度上的分布钢筋截面面积 不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%， 且不小于该方向上板截面面积的0.15% （2）直径不小于6mm，间距不大于250mm； 2014-3-27 当集中荷载较大时，间距不大于200mm。 11
《结构设计原理》
双向板受力钢筋：两个方向 长跨内侧、短跨外侧 单向板受力钢筋：短跨方向，外侧 分布钢筋：长跨方向、内侧 2014-3-27
2014-3-27
纵向受力钢 筋截面面积 梁截面高度
15
《结构设计原理》
架立钢筋
作用
（1）固定箍筋位置形成骨架 （2）防止温度裂缝、收缩裂缝
数量
两根，受压区外缘两侧平行于纵向受力钢筋
最小直径
梁跨<4m，8mm 梁跨4~6m，10mm 梁跨>6m，12mm
2014-3-27 16
《结构设计原理》
d 取20mm，单层钢筋
as c d (d或25) / 2
2014-3-27
23
《结构设计原理》
6.3 混凝土受弯构件 正截面受力特点
6.3.1 适筋梁纯弯曲试验
荷载位移曲线
试验原理
四点弯曲 测截面应变
测跨中挠度
2014-3-27 24
《结构设计原理》
荷载位移曲线
直线关系： 未出现裂缝 末端开裂Mcr 直线转折为曲线 混凝土开裂 曲率 挠度增长较快 1/mm 末端钢筋开始屈服，My 屈服弯矩 曲线再转折 裂缝急剧开展、挠度急剧增大 曲线的最高点梁开始破坏，Mu极限弯矩
17
《结构设计原理》
箍筋
箍筋的作用
（1）抵抗主拉应力 （2）把其他钢筋联系在一起，形成骨架