2017年中考数学经典试题集一、填空题：1、已知0 x 1.(1) 若x 2y 6，则y的最小值是__________________ ;2 2(2) .若x y 3 , xy 1,贝U x y = _______________ .答案：(1) -3 ; (2) -1.2、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形,那么用含x的代数式表示y，得y =________________ .图131答案：y=x- -5513、已知吊一5m- 1 = 0,贝U 2n i- 5讨一2 = .m -----------------答案：28.4、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数答案：大于或等于 3.1415且小于3.1425.5、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN k 1 , P2 3, 则DM的长为答案：2.6、在平面直角坐标系xOy中，直线y x 3与两坐标轴围成一个△ AOB现将背面完全1 1相同，正面分别标有数1、2、3、丄、1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将2 3该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为________ . _____3答案：3.57、某公司销售A、B C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%因而高新产品C是今年销售的重点。
若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%.答案：30.8、小明背对小亮按小列四个步骤操作：(1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；(2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；(3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；(4)左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是答案：6.数与实际平均数的差为O的坐标为（-3 , 4）,以半径r在坐标平面内作圆,O与坐标轴有O与坐标轴有O与坐标轴有O与坐标轴有答案：(1) r=3 ; (2) 3 v r v 4; (3) r=4 或5; (4) r > 4 且r 工5.二、选择题：1、图（二）中有四条互相不平行的直线L、L2、L3、L4所截出的七个角。
关于这七个角的度数关系，下列何者正确？（）A. 2= 4+ 7 B A 1+ 6C. 1+ 4+ 6=180 D2+ 3+ 5=360答案：C.2、在平行四边形ABCD中, AB= 6, AD= 8,Z B是锐角，将△ ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ ABC所在平面内的点E处。
如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD勺面积等于（）A 、48 B 、10、6 C 、12. 7 D 、242答案：B.4、如图：△ ABP与厶CDP是两个全等的等边三角形，且PA!PC。
有下列四个结论：①/ PBC=150;②AD// BC③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。
其中正确结论的个10、在平面直角坐标系中，圆心1个交点;2个交点;3个交点;4个交点;答案：C.3、如图，O0中弦AB CD相交于点F,( )A、2 B 、2 C 、3AB= 10, AF= 2。
若CF： DF= 1 : 4,贝U CF的长等于(1 )当(2 )当(3 )当(4 )当圆圆圆圆LxLtD较小根为b ,求(a b)2009的值. 解：把原来的方程变形一下，得到：(2008x ) 2 - (2008-1 )( 2008+1) X-仁020082x2 - 20082x +x-仁0 20082x ( x-1 ) + (x-1 ) =0(20082x + 1)( x-1 ) =0 x=1 或者-1/20082，那么 a=1. 第二个方程：直接十字相乘，得到： (X+1)( X-2009 ) =0所以X=-1或2009，那么b=-1.所以 a+b=1+(-1)=0，即(a b)2009 =0.18、在平面直角坐标系内，已知点 A (0, 6)、点B (8, 0),动点P 从点A 开始在线段 AO 上以每秒1个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个 单位长度的速度向点 A 移动，设点P 、Q 移动的时间为t 秒.A 、1B 、2C 、3D 、4答案：D.5、如图，在等腰 Rt △ ABC 中，/ C=90o AC=8 F 是AB 边上的 中点，点 D 、E 分别在 AC BC 边上运动，且保持 AD=CE 连接 DE DF 、EF 。
在此运动变化的过程中，下列结论： ① △ DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为4；④ 四边形CDFE 的面积保持不变：⑤厶CDE 面积的最大值为8。
其中正确的结论是( ) A .①②③ B .①④⑤ C .①③④ D .③④⑤ 答案：B.三、解答题：16、若a 、b 、c 为整数，且a b c 答案：2. 1，求a b b c c a 的值•17、方程(2008x)22007 2009x 1的较大根为a ，方程x 22008x 2009 0 的AD19、某中学新建了一栋 4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其 中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。
安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开 启一道正门和两道侧门时， 2分钟内可以通过 560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门 时，4分钟内可以通过 800名学生。
(1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ (2) 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%。
安全检查规定：在紧 急情况下全大楼的学生应在 5分钟内通过这4道门安全撤离。
假设这栋教学大楼每间教室最 多有45名学生，问：建造的这 4道门是否符合安全规定？请说明理由。
解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过 x 名学生，一道侧门可以通过 y 名学生，由题意得：2(x 2y) 5604(x y) 800⑴ ⑵ ⑶ 解: 求直线AB 的解析式；当t 为何值时，以点 A 、P 、Q 为顶点的三角形厶AOBf 似? 当t=2秒时，四边形OPQB 勺面积多少个平方单位？⑴设直线AB 的解析式为：y=kx+b 将点A （0, 6）、点 B （8,0）代入得 6 k 0 b0 8k b解得kb直线AB 的解析式为: (2)设点P 、Q 移动的时间为 分两种情况，①当厶APQ^A AOB 时3x 6 4秒，0A=6 OB=8. •••勾股定理可得,AB=10 ••• AP=t, AQ=10-2tAP AO tAQ AB ，10 2t6 1033 11②当厶AQP ^A AOB 时AQ AO 10 2t AP AB ， § 10 3013 综上所述，当t ⑶当t=2秒时, t 33、 30或t 时，以点11 13 四边形OPQB 勺面积，A 、P 、Q 为顶点的三角形厶 AP=2,AQ=6AOB 相似.过点Q 作QML OA 于M△ AMQ^A AOB• AQ QMAB OB△ APQ 的面积为: § 10 -AP2 QM ~T ，QM=4.8•四边形OPQB 勺面积为: 4.8 4.8(平方单位)-2 2S A AO -S A AP （=24-4.8=19.2（平方单） QMx 120解得：y 80答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生。
(2)这栋楼最多有学生 4 X 8 X 45= 1440 (名)拥挤时5分钟4道门能通过：5 2(12080)(120%) = 1600 (名)•/ 1600 > 1440• • •建造的4道门符合安全规定。
220、已知抛物线y X (m 4)x 2m 4与x轴交于点A ( X1, 0)、B(x2, 0)两点,与y轴交于点C,且X1 v x2 , X1 + 2X2 = 0。
若点A关于y轴的对称点是点Do(1)求过点C B、D的抛物线的解析式；(2)若P是(1)中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△ HBD与△ CBD的面积相等，求直线PH的解析式。
X12X20X1X2m4X1X22m4解：(1)由题意得：(m4)24(2m24) m 32 0由①②得：X12m8 x2m4将X1、x2代入③得：(2m8)( m4) 2m 42整理得：m 9m 14 0• m1 = 2, m2 = 7X1V X2.2m 8 v m 4• m v 4m= 7 (舍去)•x1 = —4, x2 = 2,点C的纵坐标为: • A、B、C三点的坐标分别是 A (—4, ■/点A与点D关于y轴对称•- D (4, 0)2m 4 = 8B (2, 0)、C (0, 8)0)、设经过C B、D的抛物线的解析式为:8 a(0 将C (0, 8)代入上式得:• a = 1y2)(0a(x 2)(x 4)4)X y6x •所求抛物线的解析式为：2 2 (2)•.• y x 6x 8 = (x 3)•顶点P ( 3,—1)设点H的坐标为H( X o , y o)•/△ BCD与△ HBD的面积相等• I y0I = 8X y因为 m > 1舍去，所以 m=52.78~ 52.8 23、如图，平面直角坐标系中， 四边形OABC 为矩形，点A 、B 的坐标分别为(6, 0) , (6, 8)。
动点M N 分别从O B 同时出发，以每秒1个单位的速度运动。
其中，点 M 沿OA 向终点A 运动，点N 沿BC 向终点C 运动。
过点 N 作NP 丄BC 交AC 于P ,连结MP 已知动点运动了 x将y o = 8代入y ••• H (6, 8)2x 6x 8中得：X o = 6或X o = o (舍去)设直线PH 的解析式为：y kx b 则3k b 1 6k b 8解得：k = 3 b =— 10 •直线PH 的解析式为：y 3x 1021、已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，AD// BC / ABC=9Oo DE I AC 于点F ,交BC 于点G 交AB 的延长线于点 E ,且AE=AC (1) 求证：BG=FG(2) 若 AD=DC=2 求 AB 的长。
证明：(1)连结EC 证明略(2)证明"AEC 是等边三角形，AB=. 322、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 y (元)与月份x 之间满足函数关系y 50x 2600，去年的月销售量 p (万台)与月份 x 之间成一次函数关系， 其中两个月的销售情况如下表：月份1月 5月 销售量3.9万台4.3万台(1 )求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？ (2)由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了 m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了 1.5m%。