第五章 感应电机的稳态分析
5-3 三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变为什
么
答：不变。

设气隙磁场旋转速度为1n ，转子的转速为n ，转差率为11n n n s -=，则转子感应电动势和电流的频率为12sf f =，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为1126060sn P f s P f n ===
∆，则相对于定子的转速为1n n n =+∆，与转子转速无关。

即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。

5-6 感应电动机等效电路中的'21R s
s -代表什么能否不用电阻而用一个电抗去代替为什么
答：'21R s
s -代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表总的机械功率。

它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。

5-11 试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电磁功率表达；(2)用总
机械功率表达；(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。

答：（1）用电磁功率表达1
Ω=em em P T （2）用总机械功率表达Ω
=ΩP T em （3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达22
1cos ϕφI C T T em '=
5-14 有一台Y 联结，380V ，50Hz ，额定转速为1444r/min 的三相绕线型感应电
动机，其参数为1R =Ω，'2R =Ω，σ1X ='2σX =1Ω，m X =40Ω，m R 略去不计，
定，转子的电压比为4。

试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频
率和每相电动势值。

解：（1）额定转差率
0373.01500
14441500=-=-=s N s N n n n s （2）T 形等效电路图如右
设v U U N οο039.21903
1∠=∠=•，则 A
A j j j j x x j s R jx s R jx jx R U I m m οο
20.2411.20410373.04.0)10373.04.0(4014.0039.219)()('2'2'2'21111-∠=++++∠=+++++=•
•σσσο
ο46.17098.18410373.04.040
20.2411.20)('2'21'2∠=+⨯-∠-=++⋅-=••A j j x x j s R jx I I m m
σ(3) 所以A A I k I i 7698.184'22=⨯=⋅=
（3）Hz Hz f s f N 865.1500373.012=⨯=⋅=
V j s R I E 35.2041'2'2
'
2=+⋅= V k E E e
09.51'22== V V E s E N s 906109510373022...=⨯==
5-15 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率02008.0=N s ，电动机的容
量N P =17kW ，N U 1=380V(D 联结)，参数为1R =Ω，σ1X =Ω，'2R =Ω，'2σX =Ω，
m R =Ω，m X =75Ω，电动机的机械损耗ΩP =139W ，额定负载时的杂散损耗∆P =320W 。

试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。

解：等效电路如题5-13，设V U U ο
ο0380011∠=∠=•则 )()())(('2'2'2'21111σσσx x j s
R R jx s R jx R jx R U I m m m m +++++++=
••
A A j j j j οο
35.2657.18)03.375()0200.0416.02.6()03.30200.0416.0)(752.6(74.1715.00380-∠=+++++++∠=
所以定子电流A I 57.181= 定子功率因数896.0)35.26cos(cos 1=-=ο
ϕ
A j j jx s R jx R jx s R I I m m m 72.4)03.375()0200.0416.02.6()03.30200.0416.0(57.18))(('2'2'2'21=++++⨯=+++⋅=σσ A j j x x j s
R R jx R I I m m m m 94.16)03.375()0200.0416.02.6()752.6(57.18)()()('2'21'2=++++⨯=++++⋅=σ电磁功率W W s R I P e 19.1783502008
.0416.064.19332'22
'2=⨯⨯=⋅= 电磁转矩m N m N P T s e e ⋅=⋅⨯=Ω=54.11360
1500
219.17835π 输出功率W s p p P s P e 06.17018)32013919.17835)1(()1(2=--⨯-=--⋅-=∆Ω 输出转矩m N m N s P T ⋅=⋅⋅⋅-=Ω=5.11060
15002)1(06.1701822π 输入功率1212'22
'21333R I R I s
R I P m m ++⋅= W W 26.18989)715.057.1832.672.4319.17835(22=⨯⨯+⨯⨯+= 效率%6.89%1001
2=⨯=p p η
5-27 试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。

(略) 5-29 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速min 1485r n N =，转子每相
电阻Ω=012.02R 。

设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min 下调到1050r/min ，问转子每相应串入多大的调速电阻 解：额定转差率01.01500
1485150011=-=-=n n n s N N
调速后的转差率3.015001050150011=-=-=n n n s 设串入调速电阻为ΩR ，调速前后负载转矩不变 所以满足s
R R s R N Ω+=22， 得Ω=Ω⨯-=-=Ω348.0012.0)101.03.0()1(
2R s s R N
补充题：三相感应电动机，N U 1=380V(D 联结)，N P =，min 960r n N =额定负载
时824.0cos =N ϕ，W p cu 4741=，W p Fe 231=，W p 45=Ω，W p 5.37=∆ 求：额定情况下的N s ，2f ，2cu p ，η和1I （线值）。

解：额定转差率04.01000
960100011=-=-=n n n s N N 转子侧频率Hz Hz f s f N 25004.012=⨯== 总机械功率W W p p P P N 5.7582)5.37457500(=++=++=∆ΩΩ 所以电磁功率W W P s P N em 44.78985.758204.01111=⨯-=-=Ω 转子铜耗W W P s p em N cu 31644.789804.02=⨯== 输入功率W W p p P P Fe cu em 44.8603)23147444.7898(11=++=++= 效率%2.87%10044.86037500%1001
2=⨯=⨯=P P η 定子电流A A U P I N 86.15824.0380344.8603cos 3111=⨯⨯==ϕ。