海南省2014年中考
数学试卷
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
B
3．（3分）（2014•海南）据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资
5．（3分）（2014•海南）如图几何体的俯视图是（）
B
，则另一个锐角的度数
6．（3分）（2014•海南）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°
•海南）如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）
7．（3分）（2014
8．（3分）（2014•海南）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）
10．（3分）（2014•海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次
11．（3分）（2014•海南）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，
cm B
cm cm
r=，
r=
12．（3分）（2014•海南）一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之
B
P=．
13．（3分）（2014•海南）将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确
14．（3分）（2014•海南）已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐．．．．
y=
的图象分布在第二、四象限．
（
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．（4分）（2014•海南）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款（3a+5b）元．
16．（4分）（2014•海南）函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠2．
17．（4分）（2014•海南）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=5．
，
．
18．（4分）（2014•海南）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是60°．
（
三、解答题（本大题满分62分）
19．（10分）（2014•海南）计算：
（1）12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2
（2）解不等式≤，并求出它的正整数解．
20．（8分）（2014•海南）海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：
根据以上信息完成下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）随机调查的游客有400人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是72度；（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有420人．
21．（8分）（2014•海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
，
．
22．（9分）（2014•海南）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：≈1.414，
≈1.732，≈2.236）
=，
3x=1464x
）
23．（13分）（2014•海南）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．（1）求证：△OAE≌△OBG；
（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；
（3）试求：的值（结果保留根号）．
a=
=﹣，故=﹣
，
a= 2+）
∴==
∴=﹣，即﹣
24．（14分）（2014•海南）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；
（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．
，解得
（﹣OM
（）﹣x）﹣
x+
﹣+
时，四边形的面积有最大值为，此时点坐标为（，）
±
2+
2+
﹣
x=
a=。