2019年八年级下学期期末考试
数学试卷
考试时间：120分钟
试卷总分：120分
一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是（）．
．A 2≥x ．
B 2≤x ．
C 2≠x ．
D 全体实数
2.下列计算正确的是（
）
．A 532=+．B 12324=-．C 6
72114=⨯．D 6
2
12=3．一次函数12--x =y 的图象不经过（）象限．
．A 第一
．B 第二
．C 第三
．D 第四
4．下列判断错误的是（）．
A .两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
B .四个内角都相等的四边形是矩形；
C .四条边都相等的四边形是菱形；
D .两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形．
5．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）．
劳动时间（小时）
3
5 ．345
． 4人数
1
12
1
A ．中位数是4，平均数是8 ．3；
B .中位数是4，平均数是75 ．
3；C .众数是4，平均数是75 ．3；D .众数是2，平均数是8 ．
3．6．如图，四边形ABCD 中，CD AB ‖，BC AB =，E 为BC 上一点，将ABE Δ沿着AE 折叠至ADE Δ的位置，B 点正好与D 点重合，若O 70∠=ABC ，则DEC ∠的度数为（）．
A ．O
20B ．O
25C ．O 30D ．O
35第6题图
7．如图，在矩形ABCD 中，2=
AB ，1=BC ，动点P 从点B 出发，沿路线D →C →B 做匀速运动，那么PAB ∆的面积y 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（
）．
8．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过km
3，都付8元车费），超过km
3以后，每增加km 1，加收2． 1元（不足km 1按km 1计）．若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是km x ，共付车费14元，那么x 的最大值是（）．
． A 6． B 7． C 8． D 9
9．如图，AD 为ABC △中BAC ∠的外角平分线，AD BD ⊥于D ，E 为BC 中点，5=DE ，3=AC ，则AB 长为（
）．
． A 5 ．8． B
8． C 5．7
．
D 710．如图，在平面直角坐标系中，）
1， 0 (A ，） 2， 3 (B ，点C 是x 上任意一点，当CB CA +有最小值时，C 点的坐标为（
）．
A .
）0 0( ，B . ）
0 1( ，C . ）
0 1( ，-D . ）
0 3( ，二、填空题（每小题3分，6小题，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定位置．
11．①2
14
＝
；②327-＝；③432)2(x x x ÷⋅=．
12．把直线x y 2=向上平移2个单位得到的直线解析式为:
．
13．化简：
=---m
m m 21
11．
14．已知矩形ABCD 中，将ABE Δ沿着AE 折叠至AEF Δ的位置，点F 在对角线AC 上，若3=BE ，5=EC ，则线段CD 的长是.
图
第10题图
第9题图
15．函数|x |m y =与m x y ＋=的图象恰有两个公共点，则实数m 的取值范围
是.
16．如图，在ABC Δ中，E D 、分别是AC AB 、边上的点，并且CD BE =，BE CD ⊥，若O 30=∠A ，1=BD ，32=CE ，则四边形CEDB 的面积是：.
三、解答题（本大题有8题，共72分）
17．（本题8分，每小题4分）计算：
（1）
2818+-（2）
x
x x x 1
46932-+18．（本题8分）在ABCD □
中，点F E 、在AC 上，CDF ABE ∠=∠．求证：DF BE =.
19.（本题8分）某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔
试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如下表所示：
应试者面试成绩
笔试成绩
才艺
甲837990乙858075
丙
80
90
73
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者的排名顺序；
（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照％60、
％30、％10的比例计入个人总分，请你说明谁会被录用？
第16题图
第14题图
第18题图
20.（本题8分）如图，在7×13的网格中，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，如图E D B A 、、、均为格点，ABD △为格点三角形．
（1）请在给定的网格中画ABCD □
，要求C 点在格点上；（2）在（1）中ABCD □
右侧，以格点E 为其中的一个顶点，画格点EFG △，并使5=EF ，3=FG ，10=EG ；
（3）先将（2）中的线段EF 向右平移6个单位、再向下平移1个单位到MP 的位
置，再以MP 为对角线画矩形MNPQ （Q P N M 、、、按逆时针方向排列），直接写出矩形MNPQ 的面积为．
21.（本题8分）如图，菱形ABCD 中，E 为对角线BD 的延长线上一点．
（1）求证：CE AE ；（2）若6=BC
，10=AE ，O 120∠=BAE ，求DE 的长．
第21题图
22．（本题10分）如图，直线b x y +-=3
11与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线
x y ＝2交于点E ，点E 的横坐标为3.
（1）直接写出b 值：
；
（2）当x 取何值时，210y y <≤？
（3）在x 轴上有一点 ）0 （ ，m P ，过点P 作x 轴的垂线，与直线b x y +-=3
1
1交于点C ，与直线x y ＝2交于点D ，
若OB CD 2=，求m 的值．
23.（本题10分）列方程（组）及不等式（组）解应用题：
水是生命之源．为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策：若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价％100，但每立方米污水处理费不变．下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计：
4月份居民用水情况统计表
（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）
用水量（立方米）
缴纳生活用水费用（元））
甲用户8
6 ．27乙用户
12
3
．46（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少？
（2）设这个小区某居民用户5月份用水
x 立方米，需要缴纳的生活用水水费为y 元.若
他5月份生活用水水费计划不超过64元，该用户5月份最多可用水多少立方米？
第22题图
24.（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD 是正方形，）3 , 0（ D ，
点E 是线段OB 延长线上一点，M 是线段OB 上一动点（不包括B O 、），作DM MN ⊥，交CBE ∠的平分线于点N .
（1）①直接写出点C 的坐标；②求证：MN MD =；
（2）如图2，若）0 , 2（ M ，在OD 上找一点P ，使四边形MNCP
是平行四边形，求直线
PN 的解析式；
（3）如图3，连接DN 交BC 于F ，连接FM ，下列两个结论：①FM 的长为定值；②MN
平分FMB ∠.其中只有一个正确，选择并证明．
第24题图1第24题图2
第24题图3。