文件编号： D1-32-6B -D4-5E
整理人 尼克
简便运算的技巧和方法
1.简案
1课时
快速口算。
25×24= 148-56-34
你是怎样计算的？怎样计算更简便？（播放动画，单击）
预设：25×24=25×4×6=600 148-（56+34）=148-100=48
师：是的。
根据数据的特点，有时可以使我们的计算变得更加简便。
那除法中又会怎么样呢？这节课我们一起来研究除法的
探究：除法中的简便运算
出示：330÷5÷2
这是一个除法算式，你能不能想办法又快又准确地计算出它的结果呢？试试看吧。
学生尝试列竖式计算，教师巡视指导。
交流反馈：
有同学从左往右依次计算，得到了结果是33。
（播放动画，单击）
还有同学是这样做的，你能看懂吗？得到的结果也是33。
（播放动画，单击）
那么，它们为什么会相等呢？
我们借助一个长方形来看看它们为什么会相等吧。
（播放动画，单击）
如果用这个长方形表示330，除以5，就是把这个长方形平均分成5份，这样一份就表示66。
（播放动画，单击）
再除以2，就是再把其中的每一份，再平均分成2份，这样的一份就表示33。
1.下面的解法对吗？，如果不对，请改正确。
100÷25×4
=100÷（25×4）
=100÷100
=1
反馈错误原因，核对正确结果。
（播放动画，单击）
2.根据下面的表达列出算式。
①720除以45与4的乘积，结果是多少？
②480除以12的商再除以8，结果是多少？
（教师报，学生写）（播放动画，单击）
3.怎样简便怎样计算。
8100÷5÷9×45 65÷4＋37÷4－26÷4
27000÷（125×3） 360×40÷60
（播放动画，单击）
今天这节课学习了什么？
1.基础作业：
算一算
2400÷25÷4 2100÷21÷2 2300÷4÷23
那像这样的题目，你能想到用怎样的简便方法来计算呢？
（播放动画，单击）
如果觉得有困难，你能在脑海中想象一个长方形，进行平均分，来帮助你思考吗？
2.拓展作业：
(1)为庆祝国庆节，电视台举行大型表演。
其中有9人唱歌，99人伴奏，999人又多3人伴舞，参加这次表演的一共有多少人？请你用简便方法来计算。
（9+99+999+3=9+1+99+1+999+1=10+100+1000=1110）（播放动画，单击）
（2）下面有三个加法算式，要使各个算式成立，则A、B、C 代表的数各是几？
A＋A＋A＋B＋B=23
A＋A＋B＋C=17
C＋C＋A＋B=15
A= B= C=
反馈，让学生表达思考的过程。
（播放动画，单击）
2.详案
课前预习：
填一填。
1700÷4÷25
=1700÷（×）
= 1700÷
=
教学内容：教科书P29例8（2）。
教学目标：
1.能根据连初算式的特点，转化运算顺序，进行简便计算。
2.解决问题中，会结合具体数据、算式的特点，合理选择方法，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，体验数学在生活中的应用价值。
教学重点：在除法中进行简便计算。
教学难点：会结合具体数据、算式的特点，合理选择方法，培养简算意识。
教学用具：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
快速口算。
25×24= 148-56-34
预设：25×24=25×4×6==600 148-（56+34）=148-100=48
师：是的。
根据数据的特点，有时可以使我们的计算变得更加简便。
那除法中又会怎么样呢？这节课我们一起来研究除法的简便计算。
[设计意图：乘法简便计算中将一个因数拆分成两个数相乘进行简便计算，减法中连续减去两个数等于减去这两个数的和，基于这些简便计算的技巧和凑整的经验，学生在除法简便计算中会顺其自然想到要根据数的特点进行拆分，从而引发主动探
究新知。
]
二、新知探究
探究：除法中的简便运算
出示：330÷5÷2
这是一个除法算式，你能不能想办法又快又准确地计算出它的结果呢？试试看吧。
学生尝试列竖式计算，教师巡视指导。
交流反馈：
有同学从左往右依次计算，得到了结果是33
还有同学是这样做的，你能看懂吗？得到的结果也是33。
（播放动画，
那么，它们为什么会相等呢？
如果用这个长方形表示330，除以5，就是把这个长方形平均分成5份，这样一份就表示66。
（播放动画，单击）
再除以2，就是再把其中的每一份，再平均分成2份，这样的一份就表示33。
我们再来观察一下这个长方形，经过两次平均分，把整个长方形平均分成了10份，也就是把330平均分成了10份，其中的一份就表示33。
[设计意图：通过两种计算方法结果相同的对比，学生可以发现连续除以两个数可以改写成除以这两个数的积。
由于被除数除以两个数的积比较好计算，从而使计算简便。
再借助直观图形，学生更加可以从本质上理解为什么连续除以两个数可以改写成除以这两个数的积，从而对除法的简便计算原理理解更加深刻。
]
三、巩固练习
1.下面的解法对吗？，如果不对，请改正确。
100÷25×4
=100÷（25×4）
=100÷100
=1
2.根据下面的表达列出算式。
①720除以45与4的乘积，结果是多少？
②480除以12的商再除以8，结果是多少？
3.怎样简便怎样计算。
8100÷5÷9×45 65÷4＋37÷4－26÷4
27000÷（125×3） 360×40÷60
[设计意图：通过3道练习，考察学生是否真正理解运算定律，并且能否结合具
体数据、算式的特点，合理选择方法，培养简算意识和发展思维的灵活性。
]
四、课堂小结
今天这节课学习了什么？
五、作业
1.基础作业：
算一算
2400÷25÷4 2100÷21÷2 2300÷4÷23
那像这样的题目，你能想到用怎样的简便方法来计算呢？
如果觉得有困难，你能在脑海中想象一个长方形，进行平均分，来帮助你思考吗？
2.拓展作业：
(1)为庆祝国庆节，电视台举行大型表演。
其中有9人唱歌，99人伴奏，999人又多3人伴舞，参加这次表演的一共有多少人？请你用简便方法来计算。
（汇报中让学生感受减法的简便计算及简便计算的相通之处就是找到数据的凑整特点。
9+99+999+3=9+1+99+1+999+1=10+100+1000=1110）（播放动画，单击）（2）下面有三个加法算式，要使各个算式成立，则A、B、C代表的数各是几？
A＋A＋A＋B＋B=23
A＋A＋B＋C=17
C＋C＋A＋B=15
A= B= C=
[设计意图：在解决问题中，进一步培养学生结合具体数据、算式的特点，合理选择方法的能力，培养简算意识，发展思维的灵活性。
]
1.板书设计
除法的简便计算
整理丨尼克
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