（1）用文字描述采用动态规划算法求解上述问题的步骤。（6分）
（2）用文字描述采用回溯法求解上述问题的步骤。（6分）
（3）若仓库中有8件商品，货车能装载的最大重量为5000公斤，每件商品的重量及价值如下表所示，请用图的形式描述采用分支限界法求解该问题时堆的变化过程。（共8分）
商品编号
1
2
3
4
5
6
7
8
商品重量（公斤）
1、二分搜索算法是利用（ ）实现的算法。
A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法
2、衡量一个算法好坏的标准是（ ）。
A、运行速度快 B、占用空间少 C、 时间复杂度低 D、代码短
3、能采用贪心算法求最优解的问题，一般具有的重要性质为：（）
A. 最优子结构性质与贪心选择性质 B．重叠子问题性质与贪心选择性质
输入：输入的第一行包含两个整数n和m，n表示可选课程的数量，m表示学生的人数。下面的m行，每行有两个整数，分别表示每个学生所选的两门课程的编号。比如：
4 5
1 2
2 3
3 4
1 4
2 4
输出：输出1行，即所有学生考试完所选课程所需要的最少考试次数。
for(i=0;i<R;i++)
for(j=0;j<C;j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
max = 0;
for(i=0;i<R;i++){
memset(vis[i],-1,sizeof(vis[i]));
for(j=0;j<C;j++){
ans = dp(i,j);
if(ans>max) max = ans;
1000
800
1500
4000
600
400
2000
3200
商品价值（元）
2000
1600
3200
2800
1800
800
3200
4000
五、算法设计及实现(共20分)
1、设某校最多有200门可选课程，而每个学生每学期最多可以选2门课程。在期末考试时，每天考试可安排在上午1次，下午1次，请编写程序求所有学生考试完所选课程需要安排的最少的考试次数。（共20分）
A、分治策略B、动态规划法
C、贪心法D、回溯法
6、回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ ）
A.满足显约束的值的个数B. 计算约束函数的时间
C. 计算限界函数的时间D. 确定解空间的时间
7、使用分治法求解不需要满足的条件是（ ）。
A、 子问题必须是一样的B、 子问题不能够重复
C、 子问题的解可以合并D、 原问题和子问题使用相同的方法解
typedef struct SqList{
int*r;
int Length;
}SqList;
void HeapSort(SqList *H)
{
int i;
intrc;
for(i=H->Length/2;i>0;--i)
HeapAdjust(H,i,H->Length);
for(i=H->Length;i>1;--i){
H->Length: 8
H->r: {15,18,16,32,14,45,78,30,43}
s=1
m=8
请问程序函数执行后H->r的值。 （共5分）
（3）该程序的时间复杂度是多少，写出求解过程。（共8分）
四、算法描述题（共20分）。
1、已知某仓库有若干件商品，每件商品的重量为Wi,价值为Vi。某货车能装载的最大重量为W，请将仓库中的部分商品装载到货车中，使其总价值最大。要求每件商品只能装载1件，且所有货物的总重量不能超过货车的总装载量。
if(max<dp(i,j+1))
max = dp(i,j+1);
returnvis[i][j] = max+1;
}
（1）该程序采用什么算法？（2分）
（2）设R=5,C=5,map的值如下所示时程序执行结束之后max的值是多少？（共5分）
（2）上述程序的时间复杂度是多少？（共3分）
2．阅读下面的程序，按要求回答问题。（共15分）
4、大整数乘积算法是用（4）来设计的。
5、贪心算法总是做出在当前看来（5）的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的（6）。
6、回溯法是一种既带有（7）又带有（8）的搜索算法。
7、平衡二叉树对于查找算法而言是一种变治策略，属于变治思想中的（9）类型。
8、在忽略常数因子的情况下，O、 和 三个符号中，（10）提供了算法运行时间的一个上界。
C．最优子结构性质与重叠子问题性质
4、D. 预排序与递归调用
4、常见的两种分支限界法为（）
A、广度优先分支限界法与深度优先分支限界法；
B、队列式（FIFO）分支限界法与堆栈式分支限界法；
C、排列树法与子集树法；
D、队列式（FIFO）分支限界法与优先队列式分支限界法；
5、实现循环赛日程表利用的算法是（ ）。
8、实现合并排序利用的算法是（）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
9、背包问题的贪心算法所需的计算时间为（）
A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2n） D、O（n）
10、广度优先是（）的一搜索方式。
A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法
三、算法及程序分析（共25分）。
1．阅读下面的程序，按要求回答问题：（共10分）
#include<stdio.h>
#include<string.h>
intvis[101][101];
intmap[101][101];
intR,C;
intdp(inti,intj)；
intmain()
{
inti,j,ans,max;
scanf("%d%d",&R,&C);
if(i+1<R)
if(map[i+1][j]<map[i][j])
if(max<dp(i+1,j))
max = dp(i+1,j);
if(j-1>=0)
if(map[i][j-1]<map[i][j])
if(max<dp(i,j-1))
max = dp(i,j-1);
if(j+1<C)
if(map[i][j+1]<map[i][j])
if(j<m && H->r[j]<H->r[j+1])
++j;
if(rc>=H->r[j])
break;
rm=H->r[s];
H->r[s]=H->r[j];
H->r[j]=rm;
s=j;
}
H->r[s]=rc;
return;
}
（1）该程序采用什么算法? （2分）
（2）设传递给函数void HeapAdjust(SqList *H,int s, int m)的参数如下：
9、算法的“确定性”指的是组成算法的每条(11)是清晰的，无歧义的。
10、问题的(12)是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。
11、算法就是一组有穷(13)，它们规定了解决某一特定类型问题的(14)。
12、变治思想有三种主要的类型：实例化简，改变表现，(15)。
二、选择题（每题2分，共20分）
rc=H->r[1];
H->r[1]=H->r[i];
H->r[i]=rc;
HeapAdjust(H,1,i-1);
}
return;
}
void HeapAdjust(SqList *H,int s, int m)
{intrc,rm;int j;rc=H->r[s];
for(j=2*s;j<=m;j*=2){
}
}
printf("%d\n",max);
return0;
}
intdp(inti,intj)
{
intmax = 0;
if(vis[i][j]>0)
returnvis[i][j];
if(i-1>=0)
if(map[i-1][j]<map[i][j])
if(max<dp(i-1,j))
max = dp(i-1,j);
西南交通大学2015－2016学年第(一)学期考试试卷
课程代码3244152课程名称算法分析与设计考试时间120分钟
题号
一
二
三
四
五
总成绩
得分
·
阅卷教师签字：
一、填空题（每空1分，共15分）
1、程序是（1）用某种程序设计语言的具体实现。
2、矩阵连乘问题的算法可由（2）设计实现。
3、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是（3）。