太原理工大学现代科技学院高频电子线路课程实验报告专业班级测控1001班学号姓名指导教师实验四 变容二极管调频一、实验目的1、掌握变容二极管调频的工作原理；2、学会测量变容二极管的Cj ～V 特性曲线；3、学会测量调频信号的频偏及调制灵敏度。

二、实验仪器1、双踪示波器一台2、频率特性扫频仪（选项）一台三、实验原理与线路1、实验原理（1）变容二极管调频原理 所谓调频，就是把要传送的信息（例如语言、音乐）作为调制信号去控制载波（高频振荡信号）的瞬时频率，使其按调制信号的规律变化。

设调制信号：()t V t Ω=ΩΩcos υ ，载波振荡电压为：()t A t a o o ωcos = 根据定义，调频时载波的瞬时频率()t ω随()t Ωυ成线性变化，即 ()t t V K t o f o Ω∆+=Ω+=Ωcos cos ωωωω （6-1） 则调频波的数字表达式如下： ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ΩΩ+=Ωt V K t A t a f o o f sin cos ω 或 ()()t m t A t a f o o f Ω+=sin cos ω （6-2） 式中：Ω=∆V K f ω 是调频波瞬时频率的最大偏移，简称频偏，它与调制信号的振幅成正比。

比例常数Kf 亦称调制灵敏度，代表单位调制电压所产生的频偏。

式中：F f V K m f f ∆=∆=Ω=Ωω称为调频指数，是调频瞬时相位的最大偏移，它的大小反映了调制深度。

由上公式可见，调频波是一等幅的疏密波，可以用示波器观察其波形。

如何产生调频信号？最简便、最常用的方法是利用变容二极管的特性直接产生调频波，其原理电路图6—1所示。

图6-1 变容二极管调频原理电路 变容二极管j C 通过耦合电容1C 并接在N LC 回路的两端，形成振荡回路总电容的一部分。

因而，振荡回路的总电容C 为： j N C C C += （6-3） 振荡频率为：)(2121j N C C L LC f +==ππ （6-4）加在变容二极管上的反向偏压为： ()()()高频振荡，可忽略调制电压直流反偏O Q R V V υυ++=Ω 变容二极管利用PN 结的结电容制成，在反偏电压作用下呈现一定的结电容（势垒电容），而且这个结电容能灵敏地随着反偏电压在一定范围内变化，其关系曲线称j C ～R υ曲线，如图6—2所示。

由图可见：未加调制电压时，直流反偏Q V （在教材称0V ）所对应的结电容为Ωj C （在教材中称0C ）。

当反偏增加时，j C 减小；反偏减小时，j C 增大，其变化具有一定的非线性，当调制电压较小时，近似为工作在j C ～R υ曲线的线性段，j C 将随调制电压线性变化，当调制电压较大时，曲线的非线性不可忽略，它将给调频带来一定的非线性失真。

图6-2 用调制信号控制变容二极管结电容我们再回到图6—1，并设调制电压很小，工作在 j C ～R υ曲线的线性段，暂不考虑高频电压对变容二极管作用。

设 t V V Q Q R Ω+=cos υ （6-5） 由图6—2（c ）可见：变容二极的电容随υR 变化。

即： t C C C m jQ j Ω-=cos （6-6） 由公式（3）可得出此时振荡回路的总电容为 t C C C C C C m jQ N j N Ω-+=+='cos 由此可得出振荡回路总电容的变化量为： ()t C C C C C C m j jQ N Ω-=∆=+-'=∆cos （6-7） 由式可见：它随调制信号的变化规律而变化，式中m C 是变容二极管结电容变化的最大幅值。

我们知道：当回路电容有微量变化C ∆时，振荡频率也会产生f ∆的变化，其关系如下： C C f f ∆•≈∆210 （6-8） 式中0f ，是未调制时的载波频率；0C 是调制信号为零时的回路总电容，显然 jQ N o C C C += 由公式（6-4）可计算出0f （调频中又称为中心频率）。

即： )(210jQ N C C L f +=π 将（6-7）式代入（6-8）式，可得：t f t C C f t f m Ω∆=Ω=∆cos cos )/(21)(00 （6-9）频偏： m C C f f )/(2100=∆ （6-10） 振荡频率： ()()t f f t f f t f o o Ω∆+=∆+=cos （6-11） 由此可见：振荡频率随调制电压线性变化，从而实现了调频。

其频偏f ∆与回路的中心频率0f 成正比，与结电容变化的最大值m C 成正比，与回路的总电容0C 成反比。

为了减小高频电压对变容二极管的作用，减小中心频率的漂移，常将图6—1中的耦合电容1C 的容量选得较小（与j C 同数量级），这时变容二极管部分接入振荡回路，即振荡回路的等效电路如图6—3所示。

理论分析将证明这时回路的总电容为 )/(11'0j j N C C C C C C +•+= (6-12) 回路总电容的变化量为 j C P C ∆≈∆2' （6-13）图6-3 j C 部分接入回路频偏： f P C C f P f m ∆=•≈∆2002')/(21 (6-14)式中，()jQ C C C P +=11称为接入系数。

关于直流反偏工作点电压的选取，可由变容二极管的j C ～R υ曲线决定。

从曲线中可见，对不同的R υ值，其曲线的斜率（跨导）υ∆∆=j C C S 各不相同。

R υ较小时，C S 较大，产生的频偏也大，但非线性失真严重，同时调制电压不宜过大。

反之，R υ较大时，C S 较小，达不到所需频偏的要求，所以Q V 一般先选在j C ～R υ曲线线性较好，且C S 较大区段的中间位置，大致为手册上给的反偏数值，例：2CC1C ，V V Q 4=。

本实验将具体测出实验板上的变容二极管的j C ～R υ曲线，并由同学们自己选定Q V 值，测量其频偏f ∆的大小。

（2）变容二极管j C ～R υ曲线的测量，将图6—1的振荡回路重画于图6—4，jX C 代表不同反偏RX υ时的结电容，其对应的振荡频率为X f 。

若去掉变容二极管，回路则由N C 、L 组成，对应的振荡频率为N f ，它们分别为 )(21jx N x C C L f +=π （6-15）N LC f π21= （6-16）图6-4 测量Cj ～VR 曲线 由式（6-15）、（6-16）可得：N XN N X X N jx C f f C f f f C •-=•-=)1(22222 (6-17) N f 、X f 易测量，如何求N C ？将一已知电容K C 并接在回路N LC 两端，如图6-5所示。

此时，对应的频率为K f ，有)(21K N K C C L f +=π (6-18)由式（6-16）、（6-18）可得：K KN K N C f f f C •-=222 (6-19) （3）调制灵敏度 单位调制电压所引起的频偏称为调制灵敏度，以f S 表示，单位为KHz/V ，即 m f u f S Ω∆= (6-20) 式中，m u Ω为调制信号的幅度（峰值）。

f ∆为变容管的结电容变化j C ∆时引起的频率变化量，由于变容管部分接入谐振回路，则Cj ∆引起回路总电容的变化量∑∆C 为 Cj P C ∆=∆∑2 (6-21) 频偏较小时，f ∆与∑∆C 的关系可采用下面近似公式，即∑∑∆•-≈∆Q C C f f 210 (6-22) 将式（6-22）代入（6-20）中得m Q f U C C f S Ω∑∆•∑=20 (6-23)式中，∑∆C 为变容二极管结电容的变化引起回路总电容的变化量，∑Q C 为静态时谐振回路的总电容，即 Q C QC Q C C C C C C ++=∑1 (6-24)调制灵敏度f S 可以由变容二极管U j C -特性曲线上Ωu 处的斜率KC 及式（6-23）计算，Sf 越大，调制信号的控制作用越强，产生的频偏越大。

2、实验线路 见附图G1 使用12V 供电，振荡器Q1使用3DG12C ，变容管使用Bb910，Q2为隔离缓冲级。

主要技术指标：主振频率MHZ f 7.100=，最大频偏KHZ f m 20±=∆。

本实验中，由R1、R2、W1、R3组成变容二极管的直流偏压电路。

C3、C4、C12组成变容二极管的不同接入系数。

IN1为调制信号输入端，由L4、C8、C7、C9、C5和振荡管组成LC 调制电路。

四、实验内容1、LC 调频电路实验（1）连接J82、J84组成LC 调频电路。

（2）接通电源调节W81，在变容二极管D81负端用万用表测试电压，使变容二极管的反向偏压为2.5V 。

（3）用示波器和频率计在TT82处观察振荡波形，调节L84，使振荡频率为10.7MHz 。

（4）从IN81处输入1KHz 的正弦信号作为调制信号（信号由低频信号源提供,参考低频信号源的使用。

信号大小由零慢慢增大，用示波器在TT82处观察振荡波形变化,如果有频谱仪则可以用频谱仪观察调制频偏），此时能观测到一条正弦带。

如果用方波调制则在示波器上可看到两条正弦波，这两条正弦波之间的相差随调制信号大小而变。

（5）分别接J81、J83重做实验4。

（6）（选做）测绘变容二极管的Cjx ~ VRX 曲线（参看图6-4）。

2、断开J81、J83，连接J82，断开IN81的输入信号，使电路为LC 自由振荡状态。

（1）断开变容二极管Cj （即断开J84），用频率计在TT82处测量频率fN 。

（2）断开Cj ，接上已知CK （即连通J85，在C86处插上电容），在TT82处测量频率fK ，由式（6-19）计算出CN 值，填入表6-1中。

表6-1f K 10.72MHZ C N 16C K（3）断开CK （即断开J85）,接上变容二极管(即连接J84)，调节W81，测量不同反偏VRX 值时，对应的频率fX 值，代入式（6-17）计算Cjx 值，填入表6-2中。

表6-2V RX （伏）0.5 1 1.5 2 2.5 3 …… f X （MHz ）10.772 10.776 10.780 10.783 10.787 10.788 C jx （PF ）（4）作Cjx ～ VRX 曲线。

（5）作fX ～VRX 曲线。

（6）用频谱仪观察调频信号（应接入变容二极管,即连J84，断开J85），记下不同的V Ω对应的不同的△f ，计算调制灵敏度Ω∆=V f K f ''的值。

（如果没有频谱仪则此项不作要求）。

（7）观察频偏与接入系数的关系（此时应断开J85，连接J84）。

在直流偏值电压相同的情况下，输入调制信号相同的情况下，分别连接J81、J83测试所得的频偏， 计算Ω∆=V f K f''的。