1.电路如图3所示，已知：1R 20=Ω，2R 5=Ω，3R 10=Ω (1)求：A 点电位A V(2)求：流过3R 电阻的电流3I （3I 方向自己在图上标出）解： （1）32121111100100R R R R R V A ++-+=20151201510020100++-= 50()V =- （2）33505()10A V I A R ==-=- （3分） 2.利用戴维宁定理求图3中5.5Ω电阻的电流值I 。

解：见图3-1，去掉5.5Ω电阻的二端口等效电阻为 Ω=+=5.12//)51(eq R用支路电流法列出如下方程求开路 电压0U ：⎩⎨⎧-=-+=+125)21(42121I I I I解之得A I A I 3,121== 则V I U 14121212210=+⨯=+⨯=A R U I eq 25.55.1145.50=+=+=3. 用戴维南定理求解图3中电流5I 。

解：断开所求支路 Ω==2430R RV U 80322240=+⨯=A R U I 5.282480800=+=+=图3-+V 12图3-1-+V 12Ω5.5I 图34．在如图3电路中，求下图中电流I 。

解：戴维宁定理法 ①将I 支路断开；②开路电压:V U U ab OC 25101010)1040(40=+⨯--==③戴维宁等效电阻：Ω==510||10eq R ④原电路等效为如下电路：A I 3510525=+=5.电路如图所示，已知：20191.1m R L H =Ω=，，u t =︒（314＋30）V 求（1）感抗L X 、阻抗Z ；（2）电流的瞬时值i 及相量I ∙；画出电压相量∙U 和电流相量∙I 的相量图。

（3）总的有功功率P 、无功功率Q 、视在功率S （4）如功率因数cos ϕ提高到0.9，计算并联电容C 的大小。

解：（1）3314191.11060L X L ω==⨯⨯=Ω－（）j 20j6020j6063.2571.57L Z R X =+=+=+∠Ω＝（） （2）10030()U V ∙=∠100301.5841.57()63.2571.57U I A Z ∙∙∠===∠-∠1.2s i n (31441.57)()i t A =- 电压相量∙U 和电流相量∙I 的相量图（3）cos 100 1.58cos71.5749.95()P UI W ϕ==⨯⨯= s i n 100 1.58s i n 71.57149Q U I V a r ϕ==⨯⨯= 100 1.58158(S U I V A ==⨯=（4）并电容前： 57.711=ϕ 并电容后：9.0cos =ϕ 则：84.25=ϕF wU P C μϕϕ40)84.25tan 57.71(tan 10031495.49)tan (tan 212=-⨯=-=6.某照明电源的额定容量为10kVA ，额定电压为220V ，频率为50Hz ，今接有40W/220V 、功率因数为0.5的日光灯120支。

（1）试问：日光灯的总电流是否超过电源的额定电流？（2）并多大的电容可将电路的功率因数提高到0.9？（3）此时还可接入多少个40W/220V 的白炽灯？解：（1）A U S I N N N 45.4522010103≈⨯== ，A U P I 64.435.022040120cos 120≈⨯⨯=⨯=ϕ日光灯 未超过。

（2） 84.259.0arccos ,605.0arccos 21≈===ϕϕF U P C μϕϕω2.394)84.25tan 60(tan 22031440120)tan (tan 2212≈-⨯⨯=-=（3）见图3-2所示，设V U 00220∠=∙，则A I I0∠=∙白炽灯白炽灯）（日光灯A 55.10j 78.2184.2524.2484.259.022040120-≈-∠≈-∠⨯⨯=∙I 22虚部实部I I I N += ∴2255.1078.2145.45++=）（白炽灯IA I 43.22=白炽灯则可接入白炽灯的个数为：)(1232204043.22个≈=n7. 在图5示电路中，已知V 628sin 2100t u =，调节电容C ，使电流i 与电压u 同相，并测得电容电压U C =180V ，电流I =1A 。

(1) 求参数R ，L ，C ；(2) 若R ，L ，C 及u 的有效值均不变，但将u 的频率变为f =50Hz ，求电路中的电流i 及有功功率P ，此时电路呈何性质？ 解：（1）i 与u 同相时IUR R C jL j R Z ===-+=ωω1白炽灯∙I ∙图3-2Ω==1001100R 18011801====I U C L C ωω 图5 H L 287.0628180180===ωuF F C 846.810846.8628180118016=⨯=⨯==-ωHz 50 )2(=f 时：Ω=Ω=360 90C L X X Ω-∠=-+=︒7.699.287)j(C L X X R ZA 35.0==ZUIA )7.69314sin(235.0︒+=t iW 1.12)7.69cos(35.0100cos =-⨯⨯== ϕI U P 此时电路呈容性8.三相交流电路中，每相的电阻R =30Ω，感抗L X =40Ω。

如果将负载联成星形，接于线电压L U =380V 的三相电源上。

（1）求：线电流L I ；相电流P I （2）求：三相总的有功功率P （3）如果23U 380120V ∙=∠-，求I ∙2解：（1）P U ＝220V L I＝2204.4()50P P U I A Z ====（2） 2233(4.4)301742.4()P P I R W ==⨯⨯= （3）30405053.13()L Z R jX j =+=+=∠Ω23380120U V ∙=∠-23230U ∙∙=∠ 2220150U V ∙=∠- 22220150I 4.4203.13 4.4156.87()5053.13U A Z ∙∙∠-===∠-=∠∠ 9.在图中，电源线电压V U L 380=，各相负载阻抗模均为Ω10，试问：（1）三相负载对称吗？为什么？（2）求各线电流321∙∙∙I I I 、、及中性线电流N I ∙。

（3）求三相平均有功功率P 、三相无功功率Q 。

解：（1）不对称，因为三相阻抗模虽然相等，但幅角不相等。

（2）设相电压V U02201∠=∙，则A R U I02210022011∠=∠==∙∙L L L NC图4A jX U I C3022901012022022-∠=-∠-∠=-=∙∙A j 5.005.19-≈ A jX U I L3022901012022033∠=∠∠==∙∙A j 5.005.19+≈ A I I I I N 1.6005.1905.1922321=++=++=∙∙∙∙ （3）W I U P 48402222011=⨯=⨯=090sin 22220)90sin(22220sin sin 333222=⨯+-⨯=+=ϕϕI U I U Q10. ∆形接法的三相对称负载，每相负载阻抗Ω+=55j Z ，接于线电压V t u )60314sin(238023 +=的三相电源，求：（1）负载的相电压P U 、相电流P I 、线电流l I ；（2）三相总的有功功率P ；（3）相量2I 及正弦量2i 解：（1）V U U l P 380== (2分)A Z U I P P 74.5323825380====(2分) A I I P l 08.936383===（2）W I U P l l 43320226383803cos 3=⨯⨯⨯==ϕ AA j I I1508.93156385560380303303)3(232-∠=-∠=+∠-∠=-∠=A -=-=)15314sin(635.131)13.23314sin(12382t A t i11.某三相变压器的铭牌数据如下：额定容量 N S =320KVA ，额定电压 1N U =8KV ，2N U =0.4KV ，f =50HZ ，/Y ∆联结。

求:（1）相电压1P U 、2P U 和变比K （2）原、副绕组的额定电流1N I 、2N I （3）原、副绕组的相电流1P I 、2P I解：（1）14618.8()P U V ==== 222400()P L N U U U V === 124618.811.5400P P U K U === （2）2211N N N N N S I I =1023.1()0N I A ===20461.9()N I A === （3）11120.53()P L N I I I A ===29266.7()P I A ==== 12. 某单相变压器额定容量为10kVA ，额定电压为10kV/220V 。

试求：（1）变比K ；（2）一、二次侧的额定电流；（3）若二次侧并联有220V/500W 的白炽灯10只，求其折算到一次侧的总电阻。

解：（1）45.4522010103≈⨯=K （2）A U S I N N N1101010103311=⨯⨯== ，A U S I N N N 45.452201010322≈⨯== （3）二次侧总电阻为 Ω=⨯=⨯=68.950022010110122灯灯总P U R折算到一次侧的电阻为 Ω=⨯==k R k R 2068.945.4522总‘总13. 某单相变压器kVA S N 100=，kV U N 101=，原副边线圈匝数20001=N 匝，402=N 匝，Hz f 50=。

（1）求变比K ；（2）求副边额定电压N U 2和额定电流N I 2；（3）若接功率kW P 50=，ϕcos =0.8的负载，求原副边实际电流1I 、2I 。

解：（1）5040200021===N N K （2）V kV K U U N N 2002.0501012==== A U S I N N N 5002.010022===（2）A U P I N 5.3128.02001050cos 322=⨯⨯==ϕA KI I 25.621==14.Y112M-4型三相异步电动机的额定数据如下：8N P KW =, 1430/min N n r =,380N U V =,三角形接法，额定电流16.48N I A =，功率因数为cos 0.84ϕ=，电源频率为50HZ ，7st N I =， 1.8st N T T =。

求：（1）同步转速0n ；转子旋转磁场对转子的转速n ∆ （2）额定转差率N s ；额定转子电流频率2N f （3）额定效率N η； （4）额定转矩NT；起动转矩st T ；起动电流st I ；（5）采用星型-三角型换接起动时，求起动电流stY I 和起动转矩st Y T ；（6）如果采用自耦变压器降压起动，设起动时电动机的端电压降到电源电压的55%，求线路起动电流st I '和电动机的起动转矩st T '解：（1）2P = 106060501500(/min)2f n r P ⨯=== 01500143070(/min)N n n n r ∆=-=-=（2）0015001430700.046715001500N N n n s n --==== 210.046750 2.335()N N f s f HZ ==⨯= （3）0.878N η===（4）89550955053.43()1430N N NP TN m n ===1.8 1.853.4396.17()st NT TN m ==⨯=7716.48115.36()N st I I A ==⨯=（5）11115.3638.45()33stY st I I A ==⨯= 1196.1732.06()33st Y st T T N m ==⨯=（6）变比 1.818U 0.55UU U K ===' 线路起动电流22115.3634.9()(1.818)st st I I A K '===电动机的起动转矩2296.1729.1()(1.818)st st T T N m K'=== 15.一台三相异步电动机，kW P N 42=，min /1470r n N =，V U N 380=，,2/,6/,9.0cos %,5.91====N st N st T T I I ϕη∆==,50,1.2Hz f λ接法。