图4-11 运算放大器电路
uo
ui
Co Cx
ui
Co
S
d
【例4-2】 现有一只0~20mm的电容式位移传感器，其结
构如图例4-2所示，已知L=25mm，R1＝6mm，R2=5.7mm， r=4.5mm，CRC构成固定电容CF，CRC随活动导杆的深入而
变化，拟采用理想运放电路，试回答：
1）要求运放输出电压与输入位移x成正比，在运放线 路中CF与Cx应如何连接?
C S 0r S
d0
d0
设动极板2位移 x ，参考方向为向 x 0 上运动，即动极板2上移，
动极板2下移，x 0。
则电容量为
1 x
C
S d
S d0 x
S 1
/ d0 x
C0
1
(
d0 x )2
d0
d0
按泰勒级数展开
C
C
C0
C0
x [1 d0
x d0
( x )2 d0
( x )3 d0
]
•它采用电荷补偿反馈环的原理，当电容传感器为差动 形式且中心值为25PF时，灵敏度最高，达200mV／PF。
•CS2001采用±2.5V双电源或+5V单电源供电，最大功 耗仅为17mW，输出电压与传感器电容呈线性关系。具 有低噪声、低漂移的优点，能在DC~17kHz的带宽内进 行高精度的测量。
图4-14 CS2001的内部电路框图
2 电容式液位计
3 电容式湿度计
传感元件由氧化铝薄膜制成，氧化铝薄膜吸水后， 电容值产生变化，故根据其电容值即可得到湿度 值。
4 电容法测厚度
图4-23 电容法测电介质材料的厚度
电容器的电容值为
C
0A
ad
d
r
C
C1
C2
2C0
x d0
4.2.2 变面积式电容式传感器
当动极板相对于定极板沿长度方向平移ΔS时，则电容 变化量为
C (S S) S S
d0
d0 d0
C
C
C0
S
d0
C
S d0
很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移 Δx呈线性关系。
a
d
x S
b
动极板 定极板
x
变面积型电容传感器原理图 电0
灵敏度
C C0 x d0
但d0过小，易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可 采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质。
g 0
图 放置云母片的电容器
d0 dg
差动电容传感器:
当动极板移动时，取其电 容差值
2 x
C
C1
C2
S
d0 x
S
d0 x
C0
1
d0 ( x )2
d0
4.4 电容式传感器的信号调理
4.4.1 交流电桥电路 将电容传感器接入交流电桥作为电桥的一个臂(另一臂 为固定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻或电 容或电感，也可以是变压器的两个二次线圈。 变压器电桥使用元件少、桥路内阻小，应用较为普遍。
1 变压器式交流电桥
图4-6 变压器式电桥线路方框图 图4-7 变压器式电桥等效电路图
2 紧耦合比率臂交流电桥
图4-8 紧耦合电感比率臂电桥
图4-9 紧耦合电感比率臂电桥等效电路
图4-8与图4-9电路参数之间的对应关系为
Z12 Zs Z p jL
ZZps
jM
Z12
jKL KZ12
Z p (1 K )Z12
Z13 2Zs 2(1 K )Z12
当K 1 、负载阻抗为无穷大时
4.5.2 电容传感器应用举例
1 电容式压力计
利用膜片作为弹性元件，在压力作用下，膜片变形， 以改变膜片与电容定极之间的距离，使压力计的电容 发生变化。 优点： •灵敏度高，所需的测量力很小，因此可以测量微压， 内部没有大幅度的位移元件，寿命长。 •其次它的动态响应快，可以测量快变压力。 •另外根据测量要求不同，可以制成不同结构，也可以 作到较小尺寸。 缺点：传感器与连接线路的寄生电容影响大，非线性 较严重。
第四章 电容式传感器及其信号调理
目录
4.1 电容式传感器的工作原理 4.2 电容式传感器的传感特性 4.3 电容式传感器的等效电路 4.4 电容式传感器的信号调理 4.5 电容式传感器的典型应用举例
4.1 电容式传感器的工作原理
4.1.1 传感原理：
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，
目录
4.1 电容式传感器的工作原理 4.2 电容式传感器的传感特性 4.3 电容式传感器的等效电路 4.4 电容式传感器的信号调理 4.5 电容式传感器的典型应用举例
4.5 电容式传感器的典型应用举例
4.5.1 电容传感系统的设计要点
1 绝缘与保护材料 2 消除和减小边缘效应 3 削弱寄生电容的影响 （1） 增加初始电容值。 （2） 注意接地与屏蔽。 图4-17 采用防护环削弱边缘效应 （3） 采用驱动屏蔽技术。 （4） 将传感器与电子线路的前置级装在一个壳体内， 省去传感器至前置级的电缆。 （5） 利用运算放大器的虚地来减小电缆电容影响。
•
Uo
•
E
C C
4 2 LC 2 2LC 1
当K 0 、负载阻抗为无穷大时
• • C 2 2LC Uo E C ( 2LC 1)2
图4-10 用紧耦合与不耦合电感作桥臂时的灵敏度
4.4.2 运算放大器式电路
由于运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗Zi 很高, 运算放大器的这一特点可以作为电容式传感器 的比较理想的测量电路。
2）活动导杆每深入lmm所引起的电容变化量为多少？
3）输入电压U=6v时，输山电压U0为多少？
4.4.3 脉冲宽度调制电路
图4-12 脉冲宽度调制电路原理图
推导电路中A、B两点之间的电压的直流分量为
Uo
C1 C1
C2 C2
U1
当差动电容传感器为变间隙式时
Uo
C1 C1
C2 C2
U1
d2 d2
4.2.3 变介质式电容式传感器
面积S与介电常数的位置是等价的，因此当介电常数的 变化量为△ε时，电容量的变化量为
C
C
C0
S
d0
灵敏度为
C S
d0
变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测 量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺 织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。
L0 L
r2
如果不考虑边缘效应，其电容量为
C S 0rS
dd
S ——极板面积(m2)；
图4-1 平行板电容器
d ——极板间距离(m)； 0 ——真空介电常数，0 8.851012 F/m
r ——介质的相对介电常数。
4.1.2 基本结构 电容式传感器可分为变间隙式、 变面积式和变介电 常数式三种。
图4-2 变间隙式电容传感器
r1
d0
变介质型电容式传感器
目录
4.1 电容式传感器的工作原理 4.2 电容式传感器的传感特性 4.3 电容式传感器的等效电路 4.4 电容式传感器的信号调理 4.5 电容式传感器的典型应用举例
4.3 电容式传感器的等效电路
其中L为传输线的电感；R为传输线的有功电阻； C为传感器的电容；Cp为A、B两端间的寄生电容； Rp为极板间等效漏电阻，它包括两个极板支架上的有 功损耗及极间介质有功损耗。
A、B两端间的等效电容为
Ce
1
C Cp
2L(C
Cp)
Ce
C
1 2L(C
Cp)
应保证激励频率的稳定性。在较高激励频率下使用电 容传感器时，每当改变激励频率或者更换传输电线时 都必须对测量系统重新进行标定。
目录
4.1 电容式传感器的工作原理 4.2 电容式传感器的传感特性 4.3 电容式传感器的等效电路 4.4 电容式传感器的信号调理 4.5 电容式传感器的典型应用举例
d1 d1
U1
x d0
U1
当差动电容传感器为变面积式时
Uo
C1 C1
C2 C2
U1
S1 S1
S2 S2
U1
S S0
U1
4.4.4 调频式电路
图4-13 外差式调频测量电路原理方框图
4.4.5 单片电容传感器信号调理电路CS2001
•CS2001将传感器的电容量直接转换成直流电压信号 输出，外围电路简单，使用方便。
图4-3变面积式电容传感器示意图
图4-4 变介电常数式电容传感器示意图
目录
4.1 电容式传感器的工作原理 4.2 电容式传感器的传感特性 4.3 电容式传感器的等效电路 4.4 电容式传感器的信号调理 4.5 电容式传感器的典型应用举例
4.2 传感特性
4.2.1 变间隙型电容传感器
当εr和S为常数，初始极距为d0时