质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则3：连续6个点递增或递减
UCL
A
x
此准则是针对过程平均值
B C
的倾向进行设计，反映的
CL C
是平均值的变化倾向，因 此比准则2要灵敏。
B LCL A
x
产生倾向的原因可能是 工具的逐渐损坏、维修 水平逐渐变差等渐进变 化的原因。
质量管理学
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则7：连续15个点在C区内
UCL A
B
基本形式：
C CL
x
C
B LCL A
P(μ-σ≤x ≤ μ+σ)=0.68268
P(连续 14点在同侧C区)=0.6826814 0.00478 P(连续 15点在同侧C区)=0.68268150.00326 P(连续 16点在同侧C区)=0.68268160.00223
统计过程控制的工具-控制图
准则8：连续8个点都不在C区内
UCL A
B
x
基本形式多种：
C CL
C
B LCL A
P(μ+σ≤x ≤ μ+3σ)=0.15751
P (连 续 8 点 都 不 在 C 区 ) 2 （ C 8 1 C 8 2 + C 8 3 + C 8 4 + C 8 5 + C 8 6 + C 8 7 + C 8 8 ） 0 . 1 5 7 5 1 8 = 0 . 0 0 0 2
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则3例题：
已知从加工零件的总体中抽取20个样本， 1组：15.1，14.6，15.0，14.7 , 14.3 , 14.9, 15.1, 15.3,15.5,16.0 2组：15.0，14.7，15.1，14.6 , 14.4, 14.8 , 15.2 , 15.3, 15.6 ,15.9 根据已知条件，判断生产是否处于稳态？
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外
基本形式多种：
UCL A
B
Cx
x
CL
C
B
x
LCL A
P(μ+2σ≤x ≤ μ+3σ)=0.0214
P (连 续 3 点 中 有 2 点 在 同 侧 B 区 外 )
2 C 3 20 .0 2 1 42 （ 0 .9 9 7 30 .0 2 1 4 ） = 0 . 0 0 2 6 8
P (连 续 3 点 中 有 2 点 在 B 区 外 , 并 且 不 在 同 区 )
2 C 3 2 0 .0 2 1 4 2 （ 0 .9 9 7 3 2 0 .0 2 1 4 ） = 0 . 0 0 1 3 1
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外
P(连续9个点在中心线一测)=2×（0.9973/2)9=0.0038
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则2例题：
已知加工某零件的尺寸总体的均值μ=10，标准方 差σ=0.2，随机从总体中抽取9个样本：9.62， 9.54，9.83，9.92，9.45，9.55，9.88，9.94， 9.99，问加工过程是否处于稳态？
本节主要内容：
1 控制图的判定准则 ➢ 判稳准则 ➢ 判异准则 2 均值-极差控制图（ X R 控制图）
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
判异准则的分析
► 点出界就判异；
► 界内点排列不随机判异。
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
判异准则
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则7：连续15个点在C区内
UCL A
B
基本形式：
C CL
x
C
B LCL A
出现此准则的原因是由于参数σ变化过小。特点： 不要被数据的良好的外貌所迷惑，应注意到隐藏 的非随机性。
原因：数据虚假或数据分层不够
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外?
准则6: 连续5点中有4点在同侧B区
基本形式多种：
UCL A
B
x
C CL
C
B
x
LCL A
P(μ+σ≤x ≤ μ+2σ)=0.1359
P (连 续 5 点 中 有 4 点 在 同 侧 B 区 )
2C 5 40.13594 （ 0.99730.1359 ） =0.0029
uˆ 1 n
n i1
xi
x
15.05
1 n
n i1
(xi
x)2
0.48
质量管理学
16.48
15.05
3.统计过程控制（SPC）
13.73 t
统计过程控制的工具-控制图
准则4：连续14个点上下交替
UCL A
B
基本形式：
C CL
C
x
B LCL A
出现此准则的现象可能是由于数据分层的原
因，比如一位操作者轮流使用两台机床或由 两位操作者轮流使用一台设备。
基本形式多种：
UCL A
B
x
C CL
C
B
x
LCL A
P(μ+σ≤x ≤ μ+3σ)=0.15751
P (连 续 5 点 中 有 4 点 在 同 侧 C 区 以 外 ) 2 C 5 4 0 .1 5 7 5 1 4 （ 0 .9 9 7 30 .1 5 7 5 1 ） = 0 . 0 0 2 6
质量管理学
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3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外，为何限定同侧？
UCL A
过程平均值的变化通常 由此准则来判断，对变
B
Cx
x
CL
C
异的增加也较灵敏。
B
x
LCL A
情形2: 3点中的2个点子，一个在上A，另一个在 下A区，另一个点位置在除A以外的区域
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3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则3：连续6个点递增或递减
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
基本形式：
UCL A
x
B C CL C
B
LCL A
x
P(n点倾向)=(2/n!) ×（0.9973)n P(5点倾向)=2/5! × （0.9973)5=0.01644 P(6点倾向)=2/6! × （0.9973)6=0.00273 P(7点倾向)=2/7! × （0.9973)7=0.00039
准则1： 一个点在A区之外
x
UCL A B C
CL C B
LCL A
x
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3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则2：连续 9个点在中心线同一侧
UCL
为什么是9
A
个点？
B
x
C
CL
C
基本形式有两种：
B LCL A
P(连续7个点在中心线一测)=2×（0.9973/2)7=0.0153 P(连续8个点在中心线一测)=2×（0.9973/2)8=0.0076