2007第九届全国振动理论及应用学术会议论文集 2007.10.17～19 超低频标准振动系统基础设计技术韩冬, 何闻（浙江大学机械与能源工程学院,浙江 杭州 310027）摘 要：针对超低频标准振动系统易受外界振动干扰的问题，研究了超低频标准振动台与激光测振仪的隔振基础设计技术。

首先以振动台台面输出信噪比为出发点，确定了超低频标准振动台基础噪声的基本要求；然后采用有限元分析的数值方法，分别对振动台基础与激光测振仪基础作动力学分析，再对激光测振仪基础作静力学分析。

结果表明，振动台基础底面应与地基刚性连接，而激光测振仪基础底面应与地基弹性连接；优化橡胶减震垫的布局可以提高激光测振仪隔震系统的稳定性。

关键词：超低频 标准振动系统 基础 有限元Design of foundation for ultra-low-frequency standardvibration systemHAN Dong, HE Wen(College of Mechanical and Energy Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China) Abstract：Considering the influence of external vibration on ultra-low frequency standard vibration system, the vibration insulating foundation for vibration tables and a laser vibrometer were studied. On the start point of signal-to-noise ratio, the basic requirements of background noise on the foundation was determined, then some dynamic analysis on the foundation of tables and a laser vibrometer, and static analysis on the foundation of the laser vibrometer were done with the finite element analysis method. Research results show that the bottom surface of the tables should be fixed with ground base, and the bottom surface of the foundation of the laser vibrometer should be elastically fixed with ground base. At last, the stability of the laser vibrometer system could be improved by optimizing the distribution of shocking rubber pad.Key words：Ultra-low frequency; standard vibration system; foundation; finite element analysis 引 言目前对振动传感器进行标定主要有绝对法与相对法两种方法，而两种方法通常是在标准振动台上进行的[1]。

随着科学技术的发展，尤其是地震科学技术的发展，传感器越来越要求能够测量超低频振动信号，比如英国Güralp公司生产的CMG-3T地震计、北京港震机电技术有限公司生产的BBVS-120甚宽频带地震计、东方振动与噪声研究所研制的INV9898压电加速度传感器，频率下限已达0.1Hz以下。

超低频传感器对标准振动装置提出了要求，然而ISO的TC108委员会推荐的绝对法低频标准振动装置，低频校准频率为0.5Hz[2]。

因此研究并开发超低频标准振动计量装置成为各国科技工作者努力的方向。

标准振动台工作于超低频段时，振动台台面输出的加速度非常小，容易受外界环境因素，比如拍岸浪、气旋风暴、地震波、车辆行人等的影响，使输出波形的失真度变大，信噪比和作者简介：韩冬 (1982－)，男，吉林人，硕士研究生，从事振动理论、测试方面的研究工作．E-mail: handongu@通讯作者：何闻，教授．E-mail:hewens@超低频标准振动系统基础设计技术稳定性变差，并且也大大降低了激光测振仪的跟踪测量性能[3]。

为了实现超低频标准振动计量，必须设计合理的隔震基础，而目前国内外对超低频标准振动系统基础的研究还很少。

本文首先以振动台台面输出信噪比为出发点，分析了超低频标准振动台基础噪声的要求，然后基于动力学与静力学原理，并采用有限元分析的数值方法，为振动台与激光测振仪设计了合理的隔振基础。

1 超低频标准振动台基础噪声的要求图1为水平振动台运动模型，x 1(t)为振动台运动部件相对于地心的绝对位移；x(t)为振动台运动部件相对振动台基座的相对位移；x 2(t)为振动台基座相对于地心的绝对位移，由于振动台基座与基础刚性连接，所以振动台基座的绝对位移即可认为是基础的绝对位移，各位移之间的关系为 12()()()x t x t x t =+ (1)仅考虑基础运动产生的运动部件输出失真，根据失真度的定义，此时振动台输出位移信号的失真度d δ为 2100%d X X δ=× (2) 式中，2X 为基础位移的峰值，X 为振动台运动体相对于基座位移的峰值。

振动台输出加速度信号的失真度a δ为 2100%a A A δ=× (3) 式中，2A 为基础加速度的有效值，A 为振动台运动体相对于基座加速度的有效值。

拟定超低频标准振动系统的频率范围为0.01~160Hz ，位移峰值不小于0.05m ，位移失真度在0.01≤f <0.1Hz 时不大于1％；加速度失真度在f ≥0.1Hz 时不大于1％。

(1) 当0.01≤f <0.1Hz 时，位移失真度满足 21%d X X δ=≤ (4) 因此，基础运动位移的峰值需满足20.01X X ≤ (5) 为了得到基础运动允许的位移峰值，应给出可能的最小位移峰值min X ，特别地，在位移峰值0.05m X =的情况下，可以得到基础允许的位移峰值上限2[]0.5mm X = (6)(2) 当f ≥0.1Hz 时，加速度失真度需满足1%a A δ=≤ (7) 因此，基础运动加速度的有效值需满足2007第九届全国振动理论及应用学术会议论文集 2007.10.17～192220.279A Xf ≤≈ (8)为了得到基础运动加速度允许的最大有效值，同样应给出最小位移峰值min X 和最小频率值min f ，特别地，在位移峰值0.05m X =，0.1Hz f =情况下，可以得到基础允许的加速度有效值上限 422[] 1.3910m s A −=× (9) 同理，对于垂直向振动台，在相同技术指标的条件下，可以得到同样的基础最大允许垂直位移峰值和垂直加速度有效值。

2 基础动力学分析考虑到水平台与垂直台是分时工作的，以及基础的紧凑性、稳固性以及经济性等问题，将垂直台与水平台的基础作为一体；考虑到振动台的振动会对精密激光测振仪产生影响，因此为激光测振仪设计独立基础，并用宽100mm 的隔震沟隔开，布局见图2。

基础采用钢筋混凝土结构，其动力学方程具有以下一般形式[4]{}{}{}{}[][][]()M x C xK x f t ++= (10)式中，[M ]—质量矩阵；[C ]—阻尼矩阵；[K ]—刚度矩阵；{x }、{f (t )}—系统各点的位移响应向量和激励力向量。

根据模态分析理论，基础上任意点l 在p 点激励作用下的频率响应函数为[4] 21()N lr pr lp r r r r H K M j C ϕϕωωω==−+∑ (11)式中，K r 、M r 、C r —第r 阶有阻尼模态刚度、模态质量及模态阻尼；lr ϕ、pr ϕ—l 点、p 点第r 阶有阻尼固有模态振型系数。

由式（11）可知，当激励力频率nr ω=（r ξ为阻尼比，且r ξ=；nr ω为第r阶无阻尼模态固有频率，且nr ω=）时，p 点的响应最大，产生共振。

因此基础的设计原则是：改进基础结构，使其固有频率高于振动台工作的上限频率，避免产生共振。

运用有限元分析软件ANSYS 对基础进行模态分析，确定振动台基础和激光测振仪基础的固有频率与振型，通过分析计算结果，多次优化模型，最后确定方案，见表1。

从表1中可以看出：(1) 对于振动台基础，在底面自由的条件下，第一阶振型为弯曲振型，共振频率为56Hz ；在底面固支的条件下，第一阶振型为摆动振型，共振频率为950Hz 。

两种方式的振型均发生在基础上垂直台的位置处，从而会对垂直台的工作产生影响。

基于避开工作频段图2 标准振动系统基础布局图超低频标准振动系统基础设计技术的原则，振动台底面固支的方案更加符合设计要求，因此将振动台基础与地基用地脚螺栓紧固连接，从而形成底面固支状态。

作为标准，选用本底振动噪声小的基岩作为振动台基础的地基。

(2) 对于激光测振仪基础，当其底面固支与底面自由时，第一阶振型均为前后摆动振型，但前者的固有频率为306Hz ，接近后者共振频率191Hz 的两倍。

根据同样的原则，为使该基础的自身固有频率尽可能地远离振动台的工作频段，激光测振仪基础采用底面自由约束状态。

3激光测振仪基础静力学分析为了进一步隔离外界振动对激光测振仪的干扰，激光测振仪基础采用橡胶减震垫与地基隔开。

将隔震基础简化为一个单自由度的力学模型，见图3。

m 为激光测振仪的基础与其上仪器的质量，橡胶减震垫可等效成由质量可忽略的竖向刚度为k的弹簧和阻尼系数为c 的阻尼器组成，这样激光测振仪基础在橡胶减震垫上近似于刚体自由状态，系统隔振效果采用隔振系数η来定义[5]η= (12) 3 隔振系统简化力学模型表1 基础动力学分析与一阶振型底面自由 56Hz950Hz 306Hz191Hz2007第九届全国振动理论及应用学术会议论文集 2007.10.17～19式中，X 、U —基础与地基运动量（位移、速度或加速度）的幅值；ξ—阻尼比，c ξ=；λ0/ωω；ω—外界干扰频率；0ω－系统固有频率，0ω=。

由式(14)可知，当λ>时，有1η<，系统体现隔振效果，且λ越大，则隔振效果越好，但过大的频率将使系统的稳定性变差，所以一般取 2.5 4.5λ=～[5]。