1 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。

每天开工后需要检验一次打包机工作是否
正常。

某日开工后测得9包重量(单位：千克)如下： 99．3 98．7 100．5 101．2 98．3 99．7 99．5 102．1 100．5
已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常(a ＝0．05)?
解：H:μ=100;μ≠100
21221.192)^9.995.100(2)^9.991.102(2)^9.997.98(2)^9.993.99(=-+-++-+-=Λσ055.09
21221.11009.99-=-=-=n s x t μ所以当
α2
α
2 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。

今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低
于250克。

若规定不符合标准的比例超过5％就不得出厂，问该批食品能否出厂(a ＝0．05)?
271.250)05.01(05.005.012.0)
1(=--=--=n p p p P Z 当α=2
αα，样本统计量落在拒绝区域，故拒绝原假设，接受备择假设，说明该批食品不能出厂。

3 装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。

劳动效率可以用平均装配时间反映。

现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录各自的装配时间(单位：分钟)如下：
甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26
乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28
两总体为正态总体，且方差相同。

问两种方法的装配时间有无显着不同 (a ＝0．05)?
解：假设H 0:μ1-μ2=D 0⇔H 1:μ1-μ2≠D 0
总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量)2
111(21n n s x x t +-=根据样本计算n1=12,n2=1246183
.22,6667.282,19446.31,75.311====s x s x 1326.8212122^71067.0*)112(2^92216.0*)112(2212^2)12(2^1)11(2=-+-+-=-+-+-=
∧n n s n s n s 648.2)2
111()21(=+-=n n s x x t 当α 临界点为t 2α
(n1+n2-2)=t 0.025 4 调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。

调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点(a ＝0．05)?
解：H 0:21:1;21:0ππππ>≤H H
1342,097.0134
132;2051,2097.0205431======n p n P 检验统计量 当ααα,拒绝原假设，说明吸烟者容易患慢性气管炎。