2013届本科毕业论文对波粒二象性的理解与认识学院：物理与电子工程学院专业班级：物理 08-8班学生姓名：努尔麦麦提·阿不都克热木指导老师：巴哈迪尔老师答辩日期：2013年5月11日新疆师范大学教务处对波粒二象性的理解与认识摘要：波粒二象性是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质。

波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。

现代观察认为微观粒子,无论是光子,电子以及其它所有基本粒子,在极微小的空间内作高速运动时有时显示出波动性(这时粒子性不显著),有时显示出粒子性(这时波动性不显著).这种在不同条件下分别表现为波动和粒子的性质,或者说既具有波动性又具有粒子性,就称为波粒二象性(简称象性)。

波粒二象性理论的提出在物理学的发展史上具有重要意义,本文从人们对光本性的认识出发,到把波粒二象性推广到一切物质,比较系统地阐述了波粒二象性理论的产生和发展过程。

在这个过程中探索物理学与哲学的联系，并对其中所体现的哲学观点做了尝试性总结关键词：波粒二象性，波动性，粒子性，电子衍射，德布罗意波目录1.引言 (4)2.光的波粒二象性 (5)2.1光的波动性. (5)2.2光的粒子性. (6)2.3光的波粒二象性. (8)3电子衍射实验 (10)3.1.电子衍射实验 (10)3.2实验数据与处理. (14)4.波粒二象性的意义和后期成果 (15)5.结论 (16)参考文献 (17)致谢 (18)引言1801年，杨氏进行了著名的杨氏双缝干涉实验。

实验所使用的白屏上明暗相间的黑白条纹证明了光的干涉现象，从而证明了光是一种波。

1882年德国物理学家施维尔德根据新的光波学说，对光通过光栅后的衍射现象进行了成功的解释。

1887年，德国科学家赫兹发现光电效应，光的粒子性再一次被证明！二十世纪初，普朗克和爱因斯坦提出了光的量子学说1905年，爱因斯坦提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖在新的事实与理论面前，光的波动说与微粒说之争以“光具有波粒二象性”而落下了帷幕。

即：光既是一种波又是一种粒子！光的波动说与微粒说之争从十七世纪初笛卡儿提出的两点假说开始，至二十世纪初以光的波粒二象性告终，前后共经历了三百多年的时间。

牛顿、惠更斯、托马斯．杨、菲涅耳等多位著名的科学家成为这一论战双方的主辩手。

二十世纪来临之时，这个观点面临了一些挑战。

1905年由阿尔伯特·爱因斯坦研究的光电效应展示了光粒子性的一面。

随后，电子衍射被预言和证实了。

这又展现了原来被认为是粒子的电子波动性的一面。

这个波与粒子的困扰终于在二十世纪初由量子力学的建立所解决，即所谓波粒二象性。

它提供了一个理论框架，使得任何物质在一定的环境下都能够表现出这两种性质。

量子力学认为自然界所有的粒子，如光子、电子或是原子，都能用一个微分方程，如薛定谔方程来描述。

这个方程的解即为波函数，它描述了粒子的状态。

波函数具有叠加性，即，它们能够像波一样互相干涉和衍射。

同时，波函数也被解释为描述粒子出现在特定位置的几率幅。

这样，粒子性和波动性就统一在同一个解释中。

光的波粒二象性光的波动性光的干涉人类对光的本性的研究，持续了几百年的历史，至今仍有争论的余味。

在牛顿时期，光的粒子学说站住这主导地位。

在同一时代里，尽管有人提出了光的波动性，但是由于权威效应，一致未得矛以承认。

直到托马斯·杨利用光的波动假说成功的解释了干涉图详的形成，尤其是菲涅耳发展了惠更斯原理，对光的衍射现象的成功解释，使得光的波动说否定了以牛顿为代表的微粒说（其根本原因是牛顿的微粒说不能很好地解释光的干涉和衍射现象）1801年杨氏最先得到两列想干的光波，并且最早以正确的形式确立了光波叠加原理，用光的波动性解释了干涉现象。

他用强烈的单色光照射到如图所示的开由小孔S 的不透明光板上，后面放着另一块光板，开有两个小孔1S 和2S 。

在杨氏试验装置中1S 和2S 可以认为是两个次波的波源，因为他们都是从同一个光源S 而来的，所以永远有恒定的相位关系，装着中S, 1S ,2S 都足够小并且相互平行狭缝，用单色光照射时，屏幕上出现明暗明暗地干涉条纹。

因为干涉是波动的特性，所以杨氏实验能够证明光具有波动性。

光的衍射光在传播过程中，遇到障碍物或小孔（窄缝）时，它有离开直线路径绕到障碍物阴影里去的现象。

这种现象叫光的衍射波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。

只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。

一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象一切波都能发生衍射，通过衍射把能量传到阴影区域，能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸跟波长差不多光的粒子性1905年，爱因斯坦提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖。

光电效应光照射到金属上，引起物质的电性质发生变化。

这类光变致电的现象被人们统称为光电效应，又称光生伏特效应。

前一种现象发生在物体表面，又称外光电效应。

后两种现象发生在物体内部，称为内光电效应。

光电效应里电子的射出方向不是完全定向的，只是大部分都垂直于金属表面射出，与光照方向无关。

光是电磁波，但是光是高频震荡的正交电磁场，振幅很小，不会对电子射出方向产生影响。

光电效应说明了光具有粒子性。

相对应的，光具有波动性最典型的例子就是光的干涉和衍射。

只要光的频率超过某一极限频率，受光照射的金属表面立即就会逸出光电子，发生光电效应。

当在金属外面加一个闭合电路，加上正向电源，这些逸出的光电子全部到达阳极便形成所谓的光电流。

在入射光一定时，增大光电管两极的正向电压，提高光电子的动能，光电流会随之增大。

但光电流不会无限增大，要受到光电子数量的约束，有一个最大值，这个值就是饱和电流。

所以，当入射光强度增大时，根据光子假设，入射光的强度（即单位时间内通过单位垂直面积的光能）决定于单位时间里通过单位垂直面积的光子数，单位时间里通过金属表面的光子数也就增多，于是，光子与金属中的电子碰撞次数也增多，因而单位时间里从金属表面逸出的光电子也增多，饱和电流也随之增大爱因斯坦方程：212mv Hν=+I+W 式中212mv 是脱出物体的光电子的初动能。

金属内部有大量的自由电子，这是金属的特征，因而对于金属来说，I 项可以略去，爱因斯坦方程成为 Hv =212mv +W 假如Hv <W,电子就不能脱出金属的表面。

对于一定的金属，产生光电效应的最小光频率(极限频率) 0v 。

由 H 0v =W 确定。

相应的极限波长为00c v λ==c WH 。

发光强度增加使照射到物体上的光子的数量增加，因而发射的光电子数和照射光的强度成正比。

算式在以爱因斯坦方式量化分析光电效应时使用以下算式： 光子能量= 移出一个电子所需的能量+ 被发射的电子的动能代数形式：H f =φ+Emφ=H 0f Em=212mv 其中 h 是普朗克常数，346.6310H J S -=⨯⋅，f 是入射光子的频率，φ是功函数，从原子键结中移出一个电子所需的最小能量，0f 是光电效应发生的阀值频率，Em 是被射出的电子的最大动能， m 是被发射电子的静止质量， v 是被发射电子的速度光的波粒二象性经过二百多年的研究,二十世纪初,人们终于认识到光既具有波动性,又具有粒子性.一般说来,与光的传播有关的现象,如干涉,衍射,偏振等是光的波动性的突出表现.而涉及光和实物互相作用有关的现象如发射,吸收等现象是光的粒子性的突出表现.所以光既是一种电磁波又是光子流,既具有波动性又具有粒子性,即具有波粒二象性.而且表征粒子性的物理量(能量E,动量P)和表征波动性的物理量(频率υ,波长λ)之间有如下关系：E = h υ （υ为波的频率） （1） P = m ν (ν为微粒的运动速度) （2） h h p mvλ== （λ为微粒波的波长) （3) 普朗克常数(h)把光的波动性和粒子性定量地联系起来了,体现了二象性物理量间的内在联系德布罗意假设：在光的二象性的启发下,法国物理学家德布罗依大胆的提出:电子,质子,中子,原子,分子等静止质量不为零的实物微粒都具有波动的性质.这种伴随实物微粒运动的波称为德布罗依物质波,因此,适合于光子的三个关系式(1)(2)(3)也适合于实物微粒.一个质量为m,运动速度为ν的实物微粒,其动量P=mν，故:h h p mvλ== （4） 式(4)称为德布罗依关系式,表示物质波的波长可由质量m 和运动速度ν来求算.当电子的速度不太高时：可知电子的波长与其速度成正比，而电子速度从加速电压得到电子的动能212mv eU = （5） 将2式带入1式得λ= （6）把0m =9.0173110-⨯千克 ，e=1.6021910-⨯ C h=6.6263410-⨯j s ⋅ 带入（6）式得到电子的波长 为：λ== （7） 对一个静止质量为0m 的电子，当加速电压在30kV 时，电子的运动速度得大，已经接近光速，由于电子的速度加大而起的电子质量的变化就不可忽略，根据狭义相对论，电子的质量为：m = （8）C 代表光速在空气中的速度（c= 812.99810m s -⨯⋅）把（8）式带入（4）式。

即可得到电子的波长：h mv λ== （9） 在实验室中,电子的动能由加速电压所决定,所以电子能量的增加等于电场对电子所做的功.01]eU m c ==- (10)从(10)v = （11）2020m c eU m c + （12） 把（11）（12）代入（9）式得到：λ= （13）当加速电压v 得低，即222e U mc为无穷小，从（11）（13）式分别得到电子的速度和电子波长的经典近似公式：v '=λ'= （14） 将e=1.6021910-⨯ C h=6.6263410-⨯j s ⋅ 0m =9.0173110-⨯千克 C=812.99810m s -⨯⋅ 代入 （13）（14）式得：λ'= （15）λ'= （16） 当电压单位为伏特时，单子波长的单位是埃()A电子衍射实验实验仪器：电子衍射，真空机组，复合真空计，数码相机，微机实验原理：1927年美国的戴维森和杰尔麦用电子衍射实验(图1)证实了电子的波动性。

由于电子波与X-射线的波长(λ=10-12~10-8m)相近,用电子束代替X-射线通过衍射光栅(晶体),投射到屏幕(照相底片)上,就会出现类似的衍射图样,.结果证明电子流如同X-射线一样具有波动性.而且求算出的电子的波长与按德布罗依公式预言的一致,从而证明德布罗依的预言是完全正确的.德布罗依就以这篇毕业论文破天荒的获得博士学位,并于1929年获得诺贝尔物理奖.戴维森和杰尔麦后来也因此获得诺贝尔奖.1.电子束2.狭缝3.光栅(晶体)4.屏幕电子的波粒二象性波在传播过程中遇到障碍物时会绕过障碍物继续传播，在经典物理学中称为波的衍射，光在传播过程表现出波的衍射性，光还表现出干涉和偏振现象，表明光有波动性；光电效应揭示光与物质相互作用时表现出粒子性，其能量有一个不能连续分割的最小单元，即普朗克1900年首先作为一个基本假设提出来的普朗克关系E为光子的能量，v为光的频率，h为普朗克常数，光具有波粒二象性。