电源和电流
一、选择题
1．下列有关电源的电路中，导线内部的电场强度的说法正确的是( )
A．导线内部的电场就是电源所形成的电场
B．在静电平衡时，导线内部的场强为零，而导线外部的场强不为零，所以导线内部的电场不是稳定的
C．因为导线处于电源的电场中，所以导线内部的场强处处为零
D．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电荷处于平衡状态，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的
[导学号99690145] 解析：选D.导线内部的电场是电源和导线积累电荷所形成的两部分电场的矢量和，稳定后不同于静电平衡(内部场强处处为零)，而是场强大小恒定，方向与导线切线一致，是一种动态的平衡，故A、B、C错，D对．
2．关于电流的说法中正确的是( )
A．根据I＝q/t，可知I与q成正比
B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流C．电流有方向，电流是矢量
D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位
[导学号99690146] 解析：选D.依据电流的定义式可知，电流与q、t皆无关，显然选项A 错误．虽然电流是标量，但是却有方向，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果方向变化，电流也不是恒定电流，所以选项B、C错误．选项D显然正确．3．金属导体内电流增强，是因为( )
A．导体内单位体积的自由电子数增多
B．导体内自由电子定向移动的速率增大
C．导体内电场的传播速率增大
D．导体内自由电子的热运动速率增大
[导学号99690147] 解析：选B.对于确定的金属导体，单位体积内的自由电子数是一定的，而且导体内电场的传播速率也是一定的，所以A、C错；导体内电流增强是由于自由电子定向移动的速率增大，使得单位时间内穿过导体横截面的电荷量增大，B正确；导体内自由电子的热运动与电流的大小无直接关系，D错误．
4．某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
[导学号99690148] 解析：选D.电荷的定向移动形成电流，但正、负电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和．故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在 2 s内通过截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019C＋1.6×10－19×1×2.0×1019C＝6.4
C．根据电流的定义式得I＝q
t
＝
6.4
2
A＝3.2 A.
5．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过横截面的电荷量，乙是甲的2倍，以下说法正确的是( )
A ．甲、乙两导体的电流相同
B ．乙导体的电流是甲导体的2倍
C ．乙导体中自由电荷定向移动的速度是甲导体的2倍
D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速度大小相等
[导学号99690149] 解析：选B.由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，A 错误，B 正确；由于I ＝nqSv ，所以v ＝I nqS ，由于不知道甲、乙两导体的性质(n 、q 不知道)，所以无法判断v 的大小，C 、D 错误．
6.(多选)如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面 A ，在铝导线上取一个截面B ，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的( )
A ．电流相等
B ．电流不相等
C ．自由电子定向移动的速率相等
D ．自由电子定向移动的速率不相等
[导学号99690150] 解析：选AD.由电流定义知I ＝q t ＝ne t
，A 正确，B 错误．由电流的微观表达式I ＝nSqv 知，I 、n 、q 均相等，因为S A <S B ，所以v A >v B ，C 错误，D 正确．故选AD.
7．(多选)(2016·福建宁德一中高二检测)半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应满足( )
A ．若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B ．若电荷量Q 不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
[导学号99690151] 解析：选AB.截取圆环的任一截面S ，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间 T 内，通过这个截面的电荷量为Q ，则有：I ＝q t ＝Q T ，又 T ＝2πω，所以I ＝Q ω2π
.分析各选项可知本题选AB.
8．铜的摩尔质量为m ，密度为ρ，每摩尔铜原子有n 个自由电子，今有一根横截面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子平均定向移动速率为( )
A ．光速c B.
I neS C.I ρneSm D.mI neS ρ
[导学号99690152] 解析：选D.假设电子定向移动的速率为v ，那么在t 时间内通过导体
横截面的自由电子数相当于在体积vt ·S 中的自由电子数，而体积为vtS 的铜的质量为
vtS ρ，摩尔数为vtS ρm ，所以电量q ＝vtS ρne m ，I ＝q t ＝vS ρne m ，于是得：v ＝Im neS ρ
. 9．(2016·重庆市万州二中高二期中)北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似
圆形轨道．当环中电子以光速的110
流动而形成10 mA 的电流时，环中运行的电子数目为(已知光速c ＝3×108 m/s ，电子电荷量e ＝1.6×10
－19C)( )
A ．5×1010
B ．5×1011
C ．1×102
D ．1×104 [导学号99690153] 解析：选B.电子运动一周所需要的时间：t ＝240
110×3×108 s ＝8×10－6
s 在圆形轨道上任取一横截面，则在t 时间内整个环中的电子刚好都通过该截面，故环中具有
电子的电量为：q ＝It ＝10×10－3×8×10－6 C ＝8×10－8 C
环中具有电子数N ＝q e ＝8×10－81.6×10
－19个＝5×1011个．故选B. 二、非选择题
10.如图所示，在NaCl 溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图中所示，若测得2 s 内分别
有1.0×1018个Na ＋和Cl －通过溶液内部的横截面M ，溶液中的电流方向如何？电流为多大？
[导学号99690154] 解析：NaCl 溶液导电是靠自由移动的Na ＋和Cl －
，它们在电场力作用下
向相反方向运动．因为电流方向为正电荷定向移动的方向，故溶液中电流方向与Na ＋定向移
动的方向相同，即由A 流向B .Na ＋和Cl －都是一价离子，每个离子的电荷量为e ＝1.6×10
－19 C ，NaCl 溶液导电时，Na ＋由A 向B 定向移动，Cl －由B 向A 定向移动，负离子的运动可以等效地看做正离子沿相反方向的运动，可见，每秒钟通过横截面M 的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和，则有I ＝q t ＝q 1＋q 2t ＝1.0×1018×1.6×10－19＋1.0×1018×1.6×10－192
A ＝0.16 A.
答案：由A 流向B 0.16 A
11．某品牌手机在待机工作状态时，通过的电流是4微安，则该手机一天时间内通过的电荷量是多少？通过的自由电子个数是多少？
[导学号99690155] 解析：通过的电荷量为：q ＝It ＝4×10－6×24×3 600 C ≈0.35 C
通过的电子个数为：N ＝q e ＝0.35 C 1.6×10－19 C
≈2.19×1018个． 答案：0.35 C 2.19×1018
个
12．如果导线中的电流为1 mA ，那么1 s 内通过导体横截面的自由电子数是多少？若“220 V 60 W ”的白炽灯正常发光时的电流为273 mA ，则20 s 内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？
[导学号99690156] 解析：q ＝It ＝1×10－3×1 C ＝1×10－3
C ，
设通过导体横截面的自由电子的数目为n ，则n ＝q e ＝1×10－31.6×10－19＝6.25×1015(个)． 当“220 V 60 W ”的白炽灯正常发光时，电流I ′＝273 mA q ′＝I ′t ′＝273×10－3×20 C ＝5.46C.
设通过灯丝的横截面的电子的数目为N ，则N ＝
q ′e ＝ 5.461.6×10
－19≈3.4×1019(个)． 答案：6.25×1015 3.4×1019。