22.1 二次函数复习题
（一）、学习反馈
一、选择题： １.在圆的面积公式 S ＝πr 2 中，s 与 r 的关系是（ ）
A 、一次函数关系
B 、正比例函数关系
C 、反比例函数关系
D 、二次函数关系
２.已知函数 y ＝(m ＋2)2
2
m
x 是二次函数，则 m 等于（ ）
A 、±2
B 、2
C 、－2
D 、±
３.已知 y ＝ax 2＋bx ＋ c 的图像如图所示，则 a 、b 、c 满足（ ）
A 、a ＜0，b ＜0，c ＜0
B 、a ＞0，b ＜0，c ＞0
C 、a ＜0，b ＞0，c ＞0
D 、a ＜0，b ＜0，c ＞0
４.苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足S ＝gt 2（g ＝9.8），
则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）
A B C D ５.抛物线 y ＝－x 2 不具有的性质是（ ） A 、开口向下
B 、对称轴是 y 轴
C 、与 y 轴不相交
D 、最高点是原点
６.抛物线 y ＝x 2－4x ＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（ ） A 、0 B 、4
C 、－4
D 、2
二、填空题：
１.抛物线 y ＝－x 2＋1 的开口向_________。

２.抛物线 y ＝2x 2 的对称轴是_________。

３.函数 y ＝2 (x －1)2 图象的顶点坐标为_________。

４.将抛物线 y ＝2x 2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式 为__________________。

５.函数 y ＝x 2＋bx ＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b ＝_________。

６.二次函数 y ＝(x －1)2＋2，当 x ＝_________时，y 有最小值。

21
2s
t
O
s
t
O
s
t
O
s
t
O
x
y
O
三题图
７.函数 y ＝(x －1)2＋3，当 x_________时，函数值 y 随 x 的增大而增大。

８.将 y ＝x 2－2x ＋3 化成 y ＝a (x －h)2＋k 的形式，则 y ＝_________。

９.若点 A ( 2, m) 在函数 y ＝x 2－1 的图像上，则 A 点的坐标是_________。

10.抛物线 y ＝2x 2＋3x －4 与 y 轴的交点坐标是_________。

（二）、课后作业
一、选择题
1.过原点的抛物线是( )
A. y=3x 2－2
B. y=3x 2+1
C. y=2(x －1)2
D. y=x 2+x 2.抛物线y= x 2－3x+2不经过( )
A. 第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 3. 用长为30cm 的绳子,围成了一个矩形,其面积最大值为( ) A. 225cm 2 B. 112.5 cm 2 C. 56.25 cm 2 D. 100 cm 2 4. y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示,则点M(a,bc)在( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 已知抛物线y=x 2－2bx+4的顶点在x 轴上,则b 的值一定是( ) A. 1 B. 2 C. －2 D. 2或－2 二、填空题
6.当a= 时,y=(a －4)14
2
a x +5是二次函数.
7.抛物线y=
2
1x 2
向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得抛物线的解析式为
8.抛物线y=2x 2+bx+c 的顶点坐标为(2,－3).则b= ,c= 9.抛物线 y ＝2x 2＋3x －4 与 y 轴的交点坐标是_________。

三、解答题
10.抛物线y=－x 2+bx+c 经过点A(1,0),对称轴是直线x=3,求抛物线的解析式.
1
2第4题图
答案
（一）、学习反馈
一、1、D 2、B 3、D 4、B 5、C 6、B、
二、1、下2、y 轴3、(1, 0) 4、y＝2x2－2 5、4 6、1
7、＞1 8、(x－1)2＋2 9、(2, 3) 10、(0, －4)
（二）、课后作业
一、1. D 2..C 3.C 4.A 5. D
1(x+3)2－2 8.－8,5 9. (0, －4)
二、6. －4 7. y=
2
三、解答题 10.解析式为 y=－x2+6x－5．
22.2二次函数与一元二次方程
一、学习反馈
1.二次函数y=x2+x-2的图象与x轴交点的横坐标是（）
A．2和-1 B．和1
2
C．2和1 D．和-1
2.已知二次函数y＝－x2＋4x的函数值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程__________________．反之，解一元二次方程－x2＋4x＝3又可以看作已知二次函数________________的函数值为3的求自变量x的值．
3.．二次函数y＝x2－3x＋2，当x＝1时，y＝________；当y＝0时，x＝_______．
4．二次函数y＝x2－4x＋6，当x＝________时，y＝3．
5．如图，
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0
的解为________________
6．如图
一元二次方程ax2＋bx＋c＝3
的解为_________________
7．利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式
（1）方程ax 2
＋bx ＋c ＝0的根为___________；
（2）方程ax 2
＋bx ＋c ＝－3的根为__________；
（3）方程ax 2
＋bx ＋c ＝－4的根为__________；
（4）不等式ax 2
＋bx ＋c ＞0的解集为________；
（5）不等式ax 2
＋bx ＋c ＜0的解集为________；
二、课后作业：
1. 如图 填空：
（1）a________0 （2）b________0 （3）c________0
（4）b 2
－4ac________0
2.根据图象填空： （1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；
（4）△＝b 2
－4ac_____0；
（5）方程ax 2
＋bx ＋c ＝0的根为__________； （6）当y ＞0时，x 的范围为_______； （7）当y ＜0时，x 的范围为___________；
3.二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图
象解答下列问题：
（1）写出方程20ax bx c ++=的两个根． （2）写出不等式20ax bx c ++>的解集．
（3）写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围． （4）若方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根，求k 的
取值范围．
4.二次函数的223
y x x
=--的图象如图所示。

根据图象回答：
⑴x为何值时, 0
y=？
⑵你能根据图象，求方程2230
x x
--=的根吗？
⑶二次函数223
y x x
=--与方程2230
x x
--=之间有何关系呢？
5.填表
(1)二次函数1
2
2+
+
=x
x
y自变量x
为何值时，函数值为0？
(2)二次函数1
2+
-
=x
x
y自变量x为何值时，函数值为0？
6.已知函数3
4
2+
-
=x
x
y
（1）画出函数的图像；
（2）观察图像，当x取哪些值时，函数值为0？
7.用函数的图像求下列方程的解：
（1）0
2
3
2=
+
-x
x
（2）0
9
6
2=
-
-
-x
x
一元二次方程
1
x
2
x
1
2
2=
+
+x
x
220
x x
--=
（3）022
=-+x x
（4）0212
=--x x
课题:二次函数与一元二次方程（2)答案
一、 学习反馈 1.B
2. －x 2＋4x =3 y ＝－x 2
＋4x 3.0， 1 4.1或3 5.-1, 4 6. 0，2
7.（1）-1 ，3 （2）0 ，2 （3）1
（4）x ＜-1或x ＞3 （5）-1＜x ＜3
二、课后作业：
1.（1）a ＞0 (2) b ＜0 (3) c ＞0 (4) b 2
－4ac ＞0
2.(1)a ＜0 (2) b ＞0 (3)c ＞0（4）△＝b 2
－4ac ＞0 (5)1,m (6)m ＜x ＜1 (7)x ＜m 或x ＞1
3.（1）1,3 （2）1＜x ＜3 （3）x ＞2 （4）k ＜2
4.（1）-1,3（2）-1，-3
5.-1，-1；2，-1
6.（1）略（2）1,3
7.（1）1,2 （2）-3，-3 （3）-2,1
（4）-1，1
2。