a+n
am nm
ab nb
a
n
多项式与多项式相乘，先用一个多 项式的每一项乘另一个多项式的每 一项，再把所得的积相加.
a n b m ab am nb nm
例1 计算：
(3x 2y)(2a b)
练习 计算：
(1) (x y)(a 2b);
(2) (3x 1)(x 3).
5.3
人们越来越重视厨房的设计， 不少家庭的厨房会沿墙做一 排矮柜，使厨房的空间得到 充分利用，而且便于清理.
一间厨房的平面布局如图，请用不 同的方法表示厨房的总面积.
m 左侧矮柜 窗
口
b
矮 柜
a
n
m
+
(a n)(b m)
m
b
b
a+n
m
+ n(b m) a(b m)
m
b
b
aHale Waihona Puke nm(a n) b(a n)
注意:1、多项式与多项式相乘的结果中,要
把同类项合并. 2、多项式乘以多项式，在合并同类项 之前，展开式的项数恰好等于两个多项式 的项数的积。
例2 计算：
(1) 5(2x 1)(x 1)
❖若含有数与多 项式的积相乘的 运算，多项式乘 积的展开式要用 括号括起来。
(2) 2(n 5)(2n 1) 2n(n 2)
例3 先化简，再求值：
(2a 3)(3a 1) 6a(a 4), 其中a 2 .
17
探索提高
1、 已知 (x 2)(x a) 的积中不含x 的
一次项，求常数a 的值。
某校有一块边长为a的正方形花圃，它有 两横一纵宽度均为b的3条入行通道（如 图）把花圃分隔成6块。问该花圃的实际 种花面积是多少？
b
b
a
a
今天你有什么收获吗？