画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
（1）
y 1 x 3
（2） y 1 x 1 3
（3） y 1 x 1 3
y 3 2 1
-3
-2 -1 o
-1
-2
思考：k,b的值跟图象有什么关系？
y
1 3
x
1
1
2
3
x
y 1x 3
y
1 3
x
1
归纳总结
由此得到一次函数性质：
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象 的画法，分为三个步骤．
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一次函数的图象 吗？
一、新课引入
正比例函数y=-2x的图象是过原点的一条直线，那么一 次函数y=-2x+1的图象又是怎样的呢？下面研究一次函数 y=kx+b的图象.
例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象
二、新课讲解
（3）直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地， 你能从函数y=kx＋b的图象上直接看出b的数值吗？
直线y=2x+3与直线y=-x+3都经过点（0，3）.一般地， 函数y=kx＋b的图象在y轴的截距就是b的值.
探究归纳
观察三个函数图象的平移情况：
y
y=x+2
y=x
2●
y=x-2
般过
(0,b)和(1,k+b)或(
b k,0)
( b, 0) k
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
y y kx b
(0, b)
O
x
二、新课讲解
在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3，y=-x， y=-x+3和y=5x-2的图象．
y=2x+3 y=5x-2
y=-x+3 y=-x
第四章 一次函数 4.3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象和性质
北师大八上教学课件
学习目标
1.了解一次函数的图象与性质．（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
导入新课
复习引入
（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什 么关系？
（2）正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？ （3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性 质的？
二、新课讲解
（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如
何变化？相应图象上点的变化趋势如何？
对于函数y=2x+3，y的值随着x值的增大而增大，图
象呈上升趋势；
对于函数y=-x，y的值随着x值的增大而减小，图象呈
下降趋势；
对于函数y=-x+3，y的值随着x值的增大而减小，图
象呈下降趋势；
对于函数y=5x-2，y的值随着x值的增大而增大，图
(写出一个即可)．
二 一次函数的性质
画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象.
（1） y 1 x 3
（2） y 1 x 1 3
（3） y 1 x 1 3
y 3 2 1
-3 -2 -1 O -1 -2
y 1 x 1 3
y1x 3
12 3么关系？
例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象
上的两点，下列判断中，正确的是( )
D
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以 D为正确答案．
提示：反过来也成立：y越大，x也越大．
x y=－2x+1
–2
–1
5
3
y=－2x＋1
0
1
1
–1
y 5
01 23 4 5
4
2
列表
–3
一次函数的图象 是什么？
01 23 4 5 01 23 4 5
01 23 4 5 01 23 4 5
3 01 23 4 5
2
描点、
1
连线
-5 -4 -3 -2 -1 o - 1 2 3 4 5 1-
x
01 23 4 5 01 23 4 5
2-
3
二、新课讲解
一次函数y=kx＋b的图象有什么特点？你是怎样理
解的？
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次
函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可
以了.一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
总结归纳
一次函数
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,因此画一次函数
图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
k > 0，b 0>
k >0，b 0 =
k >0，b 0<
k < 0，b 0>
k < 0，b 0=
k < 0，b 0<
归纳总结
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影 响？
O
2
x
●
把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现： 1. 这三个函数的图象形状都是 直线，并且倾斜程度
__相__同__． 2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点（0，2） ， 即它可以看作由直线y=x向 上 平移 2 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点（0，-2） ，即它 可以看作由直线y=x向_下___ 平移__2__个单位长度而得到．
正比例函数 解析式 y =kx（k≠0）
图象：经过原点和 （1，k）的一条直线
k＞0
k＜0
y
y
Ox
O
x
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大； k＜0，y 随 x 的增大而减小．
一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0）
？
？ 针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应 该怎样研究？
讲授新课
一 一次函数的图象的画法
象呈上升趋势.
二、新课讲解
（2）直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过 适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3 吗？一般地，直 线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？
直线y=-x与y=-x+3平行.将直线y=-x向上平移3个单 位长度可以得到直线y=-x+3.
一般地，直线y=kx+b与y=kx平行.
比较三个函数的解析式， 它们的图象的位置关系是
自变量系数k 相同, 平行 .
练一练
(1)将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为
B( )
A．y＝2x－1
B．y＝2x－2
C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2
(2)将正比例函数y＝－6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应
的函数表达式可能是_y_＝__－__6_x_+__3