解；通风管内空气温度不变，压强变化很小，只有 0.05 米水柱，可按不可压缩流体处
理。
以管道中心线作基准水平面，在截面 1−1′与 2−2′之间列柏努利方程，此时Z1=Z2，因两
n 截面间无外功加入，故He=0，能量损失忽略不计，则Σhf=0。
.c 所以方程简化为：
u 12
+
P1
=
u
2 2
+
P2
n 2 ρ 2 ρ
第二章 流体流动与输送
1、一个工程大气压是 9.81×104Pa，一个工程大气压相当于多少毫米汞柱？相当于多少
米水柱？相当于密度为 850kg ⋅ m−3的液体多少米液柱？
n 解：已知：ρHg = 13600 kg ⋅ m−3 .c ρ料 = 850 kg ⋅ m−3
ρH2O = 1000 kg ⋅ m−3 ρ = 9.81×104Pa
迎 的真空度？ 说明：入水口和喷嘴间的位差及水流经喷嘴的阻力损失可以忽略不计。
欢 解：取喷射泵进水口为 1−1′截面，喷嘴处为 2−2′截面，因位差忽略，Z1=Z2，又Σhf=0
案 则柏努利方程为：
u 12
+
P1
=
u
2 2
+
P2
2ρ 2ρ
答 u1
=
qv A1
=
0.6 3600 × π × 0.022
头的能量损失），泵的效率为 0.65，求泵的轴功率。（贮槽液面维持恒定）
解：贮槽液面维持恒定，故本题属于定态流动
n 取 1−1′面（贮槽的液面）为基准面，在 1−1′与 2−2′面（管道与喷头连接处）间列 c 柏努利方程，即：
aan. gZ1
+ P1 ρ
+
u12 2
+ He
=
gZ2
+
P2 ρ
+
u
2 2
迎到 Z1
+
P1 ρg
+
u12 2g
=
Z2
+
P2 ρg
+
u
2 2
2g
+ ΣHf
案欢 得：P1
=
(Z2−Z1)
ρg
+
(u
2 2
− 2
u12 )
⋅ρ
+P 2 +ρgΣHf
答 已知：Z1=0 u1≈0 P2=0（表压） Z2=20m
多 qv
=
0.8 20 × 60
=
6.7
×
10−4m3
⋅
s−1
d内=0.032m
:W 其压强降为：ΔPf = Phf = 1800 × 14.4 = 25920Pa
网 9、判断流速为 1.00m ⋅ s−1的水在内径为 2 英寸管（0.05m）中的流动形态。已知：ρ=1000 案 kg ⋅ m−3，μ=1.00×10−3Pa ⋅ s.
爱答 解：Re
=
duρ μ
=
0.05×1000 1×10−3
加料管内径：d = 0.108 − 2 × 0.004 = 0.1m
高位槽液面恒定，故u1=0
欢迎 u2 =
qv π d2
=
40 3600 × 0.785 × 0.12
= 1.42m ⋅ s−1
案4
压强统一用表压计算，P1=0，P2=4.0×104Pa
答ρ = 900kg ⋅ m−3，H′e = 0，Σhf = 20.0J ⋅ kg−1
答Pm = PA + hρ气g 多 Pn = Pa + R′ ρH2O g + RρHgg 更 因 Pm = Pn 联立（1）、（2）式并整理得：
PA = Pa + R′ ρH2O g + RρHg g − hρ气g
（1） （2）
（3）
= 1.0133 × 105 + 0.01 × 1000 × 9.81 + 0.4 × 13600 × 9.81 − 0.76 × 0.8 × 9.81 = 154788.5Pa ≈ 1.55 × 105Pa
2
+ Σh f
d 其中：Z1=0 u1≈0 P1=0（表压） Z2=16m
ai 18 . u2 = 3600 × π (0.052)2
= 2.36m ⋅ s−1
W 4
W P2 = 2×104Pa（表压） :W Σh f = 160J ⋅ kg−1
=
0.6 3600 × 3.14 × 0.022
= 0.53m ⋅ s−1
多4
4
更
u2
=
qv A2
=
0.6 3600 × 3.14 × 0.0032
== 23.59m ⋅ s−1
4
P1 = 3 × 105Pa 因水的密度ρ=1000kg ⋅ m−3，得：
P2
=
P1
+
ρu12 2
−
ρu
2 2
2
= 300000 + 1000 × 0.532 2
=
5×104
到 因 Re>4000，所以为稳定湍流。
迎 10、某物料在直径为φ45mm×2.5mm的钢管内流动，若物料的质量流量为 6000kg ⋅ h−1，
试判断物料在管中的流动形态。（已知物料的密度为 900kg ⋅ m−3，粘度为 3.60×103Pa ⋅ s）
欢 解： u=Fra bibliotekqm p π d2 × 3600
答 分钟内压送完毕，用内径φ32mm的钢管压送，管子出口与酸槽液面间的垂直距离为 20m，
输送过程中能量损失为 10J ⋅ kg−1，试求开始压送时压缩空气的表压强（Pa），（管路中没有
爱 外加功，管中出口与大气相通）。
解：以酸槽液面 1−1′作为基准面，在 1−1′和 2−2′两截面间列出能量衡算方程
aa 整理得：
u
2 2
− u12
=
P1 − P2
2
ρ
id P1−P2可由U形管压差计读数求取：
a P1−P2 = ρ0gR = 1000 × 9.81 × 0.05 = 490.5
W. 所以：
u
2 2
−
u12
=
2(P1−P2 ) ρ
=
2 × 490.5 1.21
=
810.74
（1）
:WW u2
=
u1
aa 解：Re
=
duρ μ
=
0.05 × 0.4 ×1800 2.54 ×10−2
= 1417
d 因 Re<2×103，故为滞流
ai 所以： λ = 64 = 64 = 0.045 . Re 1417
WW hf
=
λ
L d
u2 2
= 0.045× 200 × 0.42 0.05 2
= 14.4J ⋅ kg−1
由于ρ气 < ρHg及ρ气 < ρH2O ，且R′值很小，故在工程计算中往往略去式（3）中R′ ρH2O g
及hρ气g两项，即将式（3）简化为：
PA = Pa + RρHgg
= 1.0133 × 105 + 0.4 × 13600 × 9.81 = 154696.4 ≈ 1.55 × 105Pa
cn 4、用 U 形管压力计测容器内的压力（如附图）。在图（1）的情况下，器内的绝压、表 n. 压各是多少毫米汞柱？图（2）的情况下，器内的绝压和真空度各是多少毫米汞柱？ a （1 大气压=760 毫米汞柱）
输送至常压吸收塔的顶部，经喷头 2 喷到塔 1 内以吸收某种气体，如图所示。已知输送管 路与喷头 2 连接处的表压强为 2×104Pa，连接处高于贮槽液面 16m，用φ57mm×2.5mm的钢 管输送，送液量为 18m3 ⋅ h−1，已测得溶液流经管路的能量损失为 160J ⋅ kg−1（不包括流经喷
(
0.5 0.25
)
2
=
4u1
（2）
网 将式（2）代入式（1）得：(4 u1 )2 − u12 = 810.74
空气的体积流量为：
案 u1 = 7.35m ⋅ s−1
答 qv =
π 4
d12
u1
=
π 4
× 0.52
× 7.35
= 1.44m3
⋅ s −1
爱 7、水喷射泵的进水管内径为 20mm，水的流量为 0.6m3 ⋅ h−1，进水压强为 0.3MPa（绝 到 对压强），喷嘴的内径d2为 3mm，当时大气压为 1.013×105Pa，问喷嘴处理论上可产生多大
流系数 Co 取 0.61）。
解：水银的密度ρ0=13600kg ⋅ m−3
水的密度ρ=1000kg ⋅ m−3
n 水流经孔板的流速为：u0= C0
2gR(ρ 0 ρ
− ρ)
.c = 0.61 2 × 9.81× 0.8(13600 −1000) n 1000
a = 8.58m ⋅ s−1
a 求水的平均流速：
n 求：hHg、 h H2O 、h料
a 因；P = ρHg ⋅ g ⋅ hHg = ρH2O ⋅ g ⋅ h H2O = ρ料 ⋅ g ⋅ h料
ida 所以：hHg =
P = 9.81×104 = 0.735mHg = 735mmHg ρHg ⋅ g 13600 × 9.81
W.a hH2O =
P ρ H2O
案
答 所以：
h
H2O
=
ρ
Hg ⋅ h Hg ρH2O
= 13600× 0.760 1000
= 10.33mH2O
爱 P = hHg ⋅ ρHg ⋅ g = 13600 × 0.760 × 9.81 = 1.013 × 105Pa