六年级数学专题练习：开放题
课前准备：长方形硬纸板、剪刀等。

１、用24的约数组成比例,你能写出几组？
２、已知m n a =
,1
1++=m n b ,试比较a 与b 的大小。

３、课堂上,老师布置了15道习题,规定正确率80%以上（包括80%）为合格。

小明这次作业合
格,那么小明做对了多少道？
４、545.36⨯○□○□,在□和○里填上合适的数和符号,使原式能够简便计算。

（至少补3种）
５、将9个长5厘米、宽4厘米的小长方形拼成一个大长方形,有几种不同的拼法？它们的周
长分别是多少？
６、用一块长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面,再用另一块铁皮做底,怎样做
才能使这个圆柱形容器的容积最大？
７、一个布袋中装有4个红球和1个白球,伸手从袋中任意摸出一个球,摸到哪一个球的可能性大？摸到
红球的可能性占总可能的几分之几？如果使摸到白球的可能性大一些,你打算怎么办？
８、用一块长40厘米,宽20厘米的长方形硬纸板做一个深5厘米的纸盒,你会怎么做？
９、把一个长30厘米、宽24厘米、高15厘米的长方体木块锯成形状、大小完全一样的三块
小长方体,这三块小长方体表面积之和比原来增加了多少？
第一部分 必做题
１、(☆)小青家有一个正方形的养鱼塘,四个角上各有一棵大树,他爸爸想把鱼塘扩大,使它成为
比原来大1倍的正方形鱼塘,而且不愿意把树挖掉,应该怎么办？请写出你的办法。

２、(☆)五年级有学生200人,其中41的学生参加文艺兴趣小组,51的人参加体育兴趣小组,每人两种兴趣小组至少参加一种,那么参加兴趣小组的共有多少人？
３、(☆)8.88×12.5你会用几种方法计算,你认为哪一种方法比较简便？
４、(☆☆)有一根长410厘米的木料,要截成长70厘米和80厘米两种规格的短木料,可以有几
种截法？每种截法各截了多少根？其中浪费最少的一种截法是怎样截的？
５、(☆☆)修筑一条公路,第一工程队平均每天能筑这条公路的81,第二工程队平均每天能筑8
1千米,由哪个队来修筑比较快？
６、(☆☆)甲乙两地相距450千米,一列火车从甲地开往乙地,3小时行了全程的
5
2,照这样的速度,还要几小时到达乙地？你会用几种方法解答？
７、(☆☆☆)甲乙两地相距220千米,一辆客车每小时行54千米,一辆货车每小时行46千米,两
车从甲、乙两地同时出发,2小时后两车相距多少千米？
第二部分 选做题
８、(☆☆☆)六⑴班45个学生和一名老师去春游,来到公园门口,发现门票价格规定：每人10
元；团体购票20人以上打九折优惠,50人以上八折优惠,他们怎样买票呢？
９、(☆☆☆)王平家客厅长6米、宽4.8米,计划在地面铺方砖,商店里方砖有以下几种：①边长30厘米；②边长45厘米；③边长60厘米。

请你帮他选择一种方砖,并计算至少需要买多少块这样的方砖。

10、(☆☆☆)设计合适的包装方式,现在有4盒磁带,每盒长8厘米,宽6厘米,高2厘米,有几种包
装方式,哪种方式更省包装纸？
11、(☆☆☆)小明想把200元压岁钱存入银行（利率如下表）,请你帮他选一种方式存入银行,
并算出到期后,可以实得利息多少元？
12、(☆☆☆)一个骰子每个面上标有1—6六个数字,抛出两次后,这两次朝上的数字之和为8的
可能性有多大？
13、(☆☆☆)包装公司接到椰树公司的一个业务,要求设计一个能包装12瓶椰子汁的礼品盒（椰
子汁瓶为圆柱形,底面直径6厘米,高14厘米）。

你准备怎样设计？
14、(☆☆☆)下面是一个面积为24平方分米的三角形,要把它分成面积相等的四个三角形,有多
少种分法？（画图表示）。