最低点时，此时对小物体有
，解得
，此即为小
物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选 C．
二、多项选择
7.如图所示，在以角速度 ω＝2rad/s 匀速转动的水平圆盘上，放一质量 m＝5kg 的滑块，滑
块离转轴的距离 r＝0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）。则（
）
Hale Waihona Puke A. 滑块的线速度大小为 0.4m/s B. 滑块受到静摩擦力的大小 4 N C. 滑块受 3 个力 D. 滑块受 4 个力 【答案】ABC
A : B : C 1: 2 :1
(3)[3]根据 an v 可知，A、B、C 三点的加速度之比为 anA : anB : anC 2 : 4 :1
四、计算题 13.如图所示，两绳系一个质量为 m的 小球。两绳的另两端分别固定于竖直轴上的 A、B 两处， 绳 AC 长为 L。两绳都拉直时，AC 与轴夹角为 α，BC 与轴夹角为 β，已知重力加速度大小为 g。问： (1)小球绕轴做圆周运动的角速度在什么范围内，两绳都能拉直？ (2)当两绳都受到拉力，且角速度为 ω0 时，上、下两绳对小球的拉力分别为多大？
(1)A、B、C 三点的线速度大小之比 vA∶vB∶vC =____________； (2)A、B、C 三点的角速度大小之比 ωA∶ωB∶ωC=___________； (3)A、B、C 三点的向心加速度大小之比 aA∶aB∶aC=____________。 【答案】 (1). 2：2：1 (2). 1：2：1 (3). 2：4：1 【解析】 【详解】(1)[1]A、B 两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C 共轴转动，角速度相等，
根据 v r 可知，则 vA : vC r1 : r3 2 :1
所以 A、B、C 三点的线速度大小之比
vA : vB : vC 2 : 2 :1
(2)[2]A、C 共轴转动，角速度相等，A、B 两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据
v r 可知 A : B r2 : r1 1: 2
所以 A、B、C 三点的角速度之比
C．碗向下加速时，加速度方向竖直向下，小球处于失重状态，小球处于失重状态，碗对小 球的支持力小于小球的重力，故 C 错误； D．碗水平匀速运动而突然静止时，球由于惯性继续运动，有沿着切线方向沿碗的内壁上升 的趋势，小球有向上的向心加速度，加速度向上，小球处于超重状态，则碗对小球的支持力 大于小球的重力，故 D 正确。 故选 AD。 三、填空题 12.如图所示，轮 O1、O3 固定在同一转轴上，轮 O1、O2 用皮带连接且不打滑。在 O1、O2、O3 三个轮的边缘各取一点 A、B、C，已知三个轮的半径之比 r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，则：
【解析】 【详解】A．滑块的线速度大小
v r 2 0.2m/s 0.4m/s
故 A 正确； BCD．滑块受到重力、支持力、静摩擦力，其中静摩擦力提供向心力，则物体受 3 个力，则 有
f m2r 5 22 0.2N 4N
故 BC 正确，D 错误。
故选 ABC。
8.雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法正确的是（ ）
广东省东莞市虎门外语学校 2019-2020 学年高一物理下学期 4 月月考
试题（含解析）
一、单项选择
1.一人以不变的速度面向河对岸游去，游到河中间时，水的流速增大，则渡河人实际所用的
时间比预定的时间（ ）
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【详解】合运动与分运动具有独立性、等时性，水流不影响垂直河岸方向上的分运动，在垂
原来的 2 倍，C 对；而在最低点 F－mg＝m ，故碰到钉子后合力变为原来的 2 倍，悬线拉
力变大，但不是原来的 2 倍，D 错．
10.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速
度，使其做圆周运动，图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力
A. 碗竖直向上做加速运动 B. 碗竖直向上做减速运动 C. 碗竖直向下做加速运动 D. 当碗和小球由水平匀速运动而碗突然静止时 【答案】AD 【解析】 【详解】A．碗竖直向上加速运动，小球受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有
N mg ma
则
N mg
故 A 正确； B．碗竖直向上做减速运动，加速度向下，小球处于失重状态，碗对小球的支持力小于小球 的重力，故 B 错误；
A. 风速越大，雨滴着地速度越大
B. 风速越大，雨滴下落的时间越长
C. 雨滴的着地速度与风速无关
D. 雨滴的下落时间与风速无关
【答案】AD
【解析】
【分析】
将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向仅受重力，做自由落体运动．水平方
向上受到分力，做加速运动
【详解】分运动和合运动具有等时性，在竖直方向上，仅受重力，做自由落体运动，高度不
直河岸方向上，速度不变，则渡河时间不变，C 对．
【点睛】合运动与分运动关系的三个特性：
(1)等效性：各分运动的 共同效果与合运动的效果相同； (2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；
(3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．
2. 秋千的吊绳有些磨损．在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千
4.如图所示，窗子上、下沿间的高度 H＝1.6 m，墙的厚度 d＝0.4 m，某人在离墙壁距离 L＝1.4 m、距窗子上沿 h＝0.2 m 处的 P 点，将可视为质点的小物件以 v 的速度水平抛出， 小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取 g＝10 m/s2．则 v 的取值范围是( )
A. v>7 m/s B. v<2.3 m/s C. 3 m/s<v<7 m/s
A. 线速度突然增大为原来的 2 倍
B. 角速度突然增大为原来的 2 倍 C. 向心加速度突然增大为原来的 2 倍 D. 悬线拉力突然增大为原来的 2 倍 【答案】BC 【解析】 悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变，A 错；当半
径减小时，由 ω＝ 知 ω 变大为原来的 2 倍，B 对；再由 an＝ 知向心加速度突然增大为
mg D. 这时铁轨对火车的支持力大于 cos
【答案】C
【解析】
【详解】CD.火车在水平面内运动，所以在竖直方向上受力平衡，所以铁轨对火车的支持力
mg
FN 的竖直分量与重力平衡，即 FNcosθ=mg，所以，FN＝ cos ，故 C 正确，D 错误； AB.铁轨对火车的支持力 FN 的水平分量为 FNsinθ=mgtanθ，火车在弯道半径为 R 的转弯处的
【答案】(1)
g L cos
g tan L sin
T1
；(2)
mL02 sin cos mg sin sin( )
，
T2
mL02 sin 2 2 sin(
mg )
sin
【解析】 【详解】(1)当 AC 绳拉直但没有力时，即 FT1=0 时，由重力和绳 BC 的拉力 FT2 的合力提供向 心力，根据牛顿第二定律，有
F1
mg
m
v12 r
；
当 F1＜0，为支持力，向上； 当 F1＞0，为拉力，向下； 当 F1=0，无弹力； 由牛顿第三定律知，在 a 处杆对球可能为拉力，也可能为推力．
球经过最低点时，受重力和杆的弹力，如图
由于合力提供向心力，即合力向上，故杆只能为向上的拉力；故 AB 正确，CD 错误． 11.如图所示，一只光滑的碗水平放置，其内放一质量为 m 的小球，开始时小球相对于碗静 止于碗底，则下列哪些情况能使碗对小球的支持力大于小球的重力（ ）
3 为 2 ．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为 30°，g 取 10m/s2．则
ω 的最大值是( )
A. 5 rad/s
B. 3 rad/s
C. 1.0rad/s
D. 0.5rad/s
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到
FT1sin FT2sin mLsin 02
竖直方向
FT1cos FT2cos mg
联立解得
T1
mL02
sin cos sin( )
mg
sin
T2
mL02 sin 2 2 sin(
mg )
sin
14.晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩
3.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以 更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小 C. 物体所受弹力减小，摩擦力减小 D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变 【答案】D 【解析】 【详解】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、 指向圆心的支持力，如图，开始时重力 G 与静摩擦力 f 平衡，支持力 N 提供向心力，当圆筒 的角速度 ω 增大以后，向心力变大，物体所受弹力 N 增大，最大静摩擦增大，物体仍静止， 即重力 G 与静摩擦力 f 平衡，故 ABC 错误，D 正确。 故选 D。
其中 联立解得
mgtan mrm2ax r L sin
max
g tan L sin
当 FT2 恰为零时，根据牛顿第二定律，有
mg tan mrm2in
其中
联立解得
r L sin
则两绳均张紧时角速度范围为
min
g L cos
g g tan
L cos
L sin
(2)两绳均处于张紧状态，此时小球受 FT1、FT2、mg 三力作用，正交分解后可得，水平方向