第10章习题解答1 在操作条件下，以纯净的氯苯为萃取剂，在单级接触萃取器中，萃取含丙酮的水溶液。

丙酮－水－氯苯三元混合液的平衡数据见本题附表。

试求：⑴在直角三角形坐标系下，绘制此三元体系的相图，其中应包括溶解度曲线、联接线和辅助曲线；⑵若近似地将前五组数据中B与S视为不互溶，试在X－Y直角坐标图上标绘分配曲线；⑶若丙酮水溶液质量比分数为0.4，并且m B/m S=2.0，在X－Y直角坐标图上求丙酮在萃余相中的浓度；⑷求当水层中丙酮浓度为45％（质量%，下同）时，水与氯苯的组成以及与该水层成平衡时的氯苯层的组成；⑸由0.12kg氯苯和0.08kg水所构成的混合液中，尚需加入多少kg丙酮即可成为三元均相混合液；⑹预处理含丙酮35％的原料液800kg，并要求达到萃取平衡时，萃取相中丙酮浓度为30％，试确定萃取剂（氯苯）的用量；⑺求条件⑹下的萃取相和萃余相的量，并计算萃余相中丙酮的组成；⑻若将条件⑹时的萃取相中的溶剂全部回收，求可得萃取液的量及组成。

解：⑴依平衡数据绘出溶解度曲线如附图1-1所示，图中各点代号与数据的对应关系注于附表1-1中。

联结互成平衡的两液层组成点得E1R1、E2R2、E2R2……等平衡联结线。

由E1、E2、E3……各点作平行于AB边的直线，再由R1、R2、R3……各点作平行于AS边的直线，两组线分别相交于点G、H、I、J、K，连接P、G、H、I、J、K即得辅助曲线。

⑵将前五组数据转换为质量比浓度，其结果列于附表1-2中，并在X－Y直角坐标图上标绘分配曲线，如图1-2。

附表1-2⑶由X F=0.4，在图1-2上，自点X F作斜率为－m B/m S=－2.0的直线与分配曲线相交于点T，点T的横坐标即为丙酮在萃余相中的浓度X R=0.25。

图1-1 图1-2⑷水层中各组分的浓度由所绘制的溶解度曲线如图1-3，在AB边上确定组分A的浓度为45％的点F，由点F绘直线FW平行于三角形底边BS，则FW线上各点表示A的组成均为45％。

FW与溶解度曲线左侧的交点R，即代表水层中含A为45％的组成点，由图可读得点R组成为(质量％)：x A=45％x B=52.8％x S=2.2％与水层相平衡的氯苯层组成利用所绘的辅助曲线从点R 求出与之相平衡的氯苯层E 。

即由点R 作AS 边的平行线与辅助曲线相交于点G ，由点G 作直线平行于AB 边，与溶解度曲线右侧相交于点E ，点E 即为与R 成平衡的氯苯层组成点。

由图可读出其组成为：y A =54.9％ y B =4.3％ y S =40.8％⑸由0.12kg 氯苯和0.08kg 水构成的混合液，其质量分数为： x B =0.08/(0.08+0.12)=40％, x S =0.12/(0.08+0.12)=60％依以上数据在本题附图1-3的BS 边上确定点D ，联AD 线与溶解度曲线相交于点H 。

若加入的丙酮量可以使混合液组成点在AD 线上跨过H 点，则此混合液可变为均相。

依杠杆定律可确定当混合液组成点为H 时所加入的丙酮量m A 。

计算过程如下： 设原混合液的量为m D ，即m D =0.08+0.12=0.20kgHD HA m m A D =, H A H D m m D A = 由本题附图1-3量得：线段H A =19.2（单位长度），H D =33（单位长度），故需加入的丙酮量应略大于kg m A 344.02.193320.0=⨯=⑹依原料液组成在本题附图1-4上确定点F ，联SF 线；由萃取相浓度y A =30％确定点E ，并利用辅助曲线由点E 作图得点R 。

联ER 与FS 线相交于点M 。

依杠杆定律可求萃取剂用量m S ，即：kg SM M F m m FS 2018.375.9800=⨯==⑺ ∵ kg m m m S F M 1001201800=+=+=又 ER R M m m ME =∴kg ER R M m m M E 8.4403.195.81001=⨯==故 kg m m m E M R 2.5608.4401001=-=-=由图1-4可读出萃余相中丙酮的组成：26%。

⑻在图1-4上连接SE ，并延长与AB 边相交于点E '，点E '对应坐标即为萃取液的组成，由图1-4读得丙酮含量为95%。

由图可视R 与萃余液的组成点R '重合，即满足：F E R m m m =+'' ∴萃取液的质量为：kg R E R F m m F E 3.93305.3800=⨯='''⨯='图1-3 图1-42 以异丙醚为萃取剂，从浓度为50％(质量分数)的醋酸水溶液中萃取醋酸。

在单级萃取器中，用600kg 异丙醚萃取500kg 醋酸水溶液，20℃时醋酸-水-异丙醚系统的平衡数据如本题附表所示。

试求：⑴在直角三角形相图上绘出溶解度曲线及辅助曲线。

⑵确定原料液与萃取剂混合后，混合液M 的坐标位置。

⑶由三角形相图求出此混合液分为两个平衡液层E 与R 后，两液层的组成和质量。

⑷上述两液层的分配系数K A 及溶剂的选择性系数β。

解：（1）由题给数据作溶解度曲线及辅助曲线，如图2。

（2）由m S/m F=MF/MS=600/500=6/5,作图得M点（3）借助辅助曲线，试差作图，得点E和R。

由图读得E相：y A=17.8%，y B=5.0% ，y S=77.2%R相：x A=37% ，x B=60.2% ，x S=2.8%m R/m E=EM/RM=2.3/5.35 ①m R+m E=m M=1100 ②联立式①和②，解得m R=331kg，m E=769kg（4）k A= y A/ x A=17.8%/37%=0.48β= k A/k B= (y A/ x A)·(x B/ y B)=(17.8/37) ·（60.2/5）=5.8图23 在25℃下，用甲基异丁基甲酮（MIBK）从含丙酮40％(质量分数)的水溶液中萃取丙酮。

原料液的流量为1500kg/h。

操作条件下的平衡数据见本题附表。

试求：⑴当要求在单级萃取装置中获得最大组成的萃取液时，萃取剂的用量为多少(kg/h)?⑵若将⑴求得的萃取剂用量分作两等份进行两级错流萃取，试求最终萃余相的流量和组成。

⑶比较⑴、⑵两种操作方式中丙酮的萃出率。

习题3附表1 溶解度曲线数据(质量%)习题3附表2 联结线数据(丙酮的质量%)解：(1)过S 作溶解度曲线的切线，切点为E ，由E 点和辅助曲线确定共轭点R ，连接ER 与线FS 相交于M 点，由杠杆定律有：m S /m F =MF /MS =4.4/6.35=0.693 ∴ m S =1500×0.693=1039.37kg/h(2)二级错流接触萃取时m S1=m S2=520kg/h第一级萃取满足关系：m S1/m F =1FM /1SM =1500/520=2.88 在图上找出M 1点，利用辅助曲线通过试差法，确定R 1，E 1∴m R1/m M1=11E M /11E R =3.3/5.3=0.62∵m M1=1500+520=2020 kg/h ∴m R1=0.62×2020=1258 kg/h第二级萃取满足关系：m R1/m S =2SM /12R M =1258/520=2.42 在图上找出M 2点，利用辅助曲线通过试差法，确定R 2，E 2∵m M2=1258+520=1778 kg/h∴m R2= m M2·2222M E R E =1778×47=1016 kg/h 萃余相R 2的组成由图读得：x A =15.2% x B =81.8% x S =3% (3) 丙酮萃取率： 单级萃取：萃取率=()()%7.67%401500%275.685.310401500=⨯⨯⨯+=+=FF AS F FF AE x m y E R MR m m x m y m二级错流接触萃取： 萃取率=%5.74%401500%2.151060%40150022121=⨯⨯-⨯=-=+FF AR F F FF E E x m x m x m x m y m y m由结果可知两级错流萃取优于单级萃取。

图34 在多级错流接触萃取装置中，用水从含乙醛6％(质量分数，下同)的乙醛-甲苯混合液中提取乙醛。

原料液的流量为120kg/h ，要求最终萃余相中乙醛含量不大于0.5％。

每级中水的用量均为25kg/h 。

操作条件下，水和甲苯可视作完全不互溶，以乙醛质量比组成表示的平衡关系为：Y =2.2X 。

试在直角坐标系上用作图法和解析法分别求所需的理论级数。

解： 064.0%61%61=-=-=F F F x x X m F =120kg/h m B = m F ·(1-6%)=112.8 kg/h X n ≤0.5%/(1-0.5%)=1/199=0.005 m S =25 kg/hS n SB n S B n Y X m mX m m Y +⨯+-=-1 Y S =0，m B /m S =112.8/25=4.512 代入上式得出： Y n =-4.512X n +4.512 X n-1 ∵Y n =2.2 X n图解法：首先在直角坐标系上作出分配曲线，如图4；根据X F 和Y S 确定L 点，过L 点作斜率为－m B /m S 的操作线，与分配曲线相交于点E 1(X 1，Y 1)，其坐标值表示离开第一级的萃取相E 1与萃余相R 1的组成。

再过E 1作垂直线与Y =Y S 线交于V (X 1，Y S )，因各级萃取剂用量相等，通过V 点作LE 1的平行线与分配曲线交于点E 2(X 2，Y 2)，此点坐标为离开第二级的萃取相E 2与萃余相R 2的组成。

依此类推，直至萃余相组成等于或低于指定值X n 为止。

累计所作操作线的数目即为所求的理论级数n 。

图4解析法第一级萃取相平衡关系为：Y 1=KX 1∴BS S B SF m Km Y m m X X ++=11令Km S /m B =A m 则上式变为：mS BSF A Y m m X X ++=11对第二级萃取则有：mS BSm S BSF A Y m m A Y m m X X ++++=1)1(22 同理，对第n 级萃取则有：K Y A K Y X X S nm S F n +⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11整理上式得：()⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+=K Y X K Y X A n S n S F m ln 1ln 1 代入已知条件：Y S =0，X F =0.064，K =2.2，Km S /m B =A m =（2.2×25）/112.8=0.488 得 ()4.6005.0064.0ln 488.01ln 1=⎪⎭⎫⎝⎛+=n5 在25℃下，以甲基异丁基甲酮(MIBK)为萃取剂，用逆流接触萃取操作，从含有45％(质量分数)丙酮的水溶液中萃取丙酮。