电压空间矢量
电气空间矢量PWM
自动1202 熊立波
20121799
什么是电气空间矢量PWM ，以及怎样用于变频器V/F 控制？
空间矢量的定义：交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的，分析时常用时间向量来表示，但如果考虑到他们所在的空间位置，也可以定义为空间矢量。

在图中，A ，B ，C 分别表示在空间静止的电动机定子三相绕组的轴线，它们在空间互差
120，三相定子正弦波相电压0A U 、0B U 、
C U
分别加在三相绕组上。

可以定义三个定子
电压空间矢量0A u 、0B u 、0C u ，使它们的方向始终处于各相绕组的轴线上，而大小则随时
间按正弦规律波动，时间相位互相错开的角度也是0
120。

0s
A B C u u u u
=++
当定子相电压为三相平衡正弦电压时，三相合成矢量
0s
A B C u u u u
=++
1
1
2111224[cos()cos()cos()]333
23
j j m m m j t j t
m s t t t U U e U e U e U e γγππωωωωω=
+-+-==
合成空间矢量表示的定子电压方程式
s
s s
s
d dt u i
R ψ
=+
忽略定子电阻压降，定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为
s
d dt ψ
或
s s
dt
u ψ
≈⎰
三相逆变电路每相上下桥臂开关动作相反，将上桥臂导通而下桥臂关断的状态记为1，反之记为0，则三相逆变电路共对应8种输出电压状态。

PWM 逆变器共有8种工作状态
当
（A S B S C S ）=（1 0 0）
（A u B u C u ）=（2d
U
2d U -
2d U -）
242331
22(1)(1)
32
32j j j j
d d U U u
e e e e ππ
γγ
=
--=--
224242
[(1cos cos )(sin sin )]323333
3d d j U U ππππ
=
---+=
当
（A S B S C S ）=（1 1 0）
（A u B u C u ）=（2d
U
2d
U
2d
U -
）
2423
322(1)(1)
322j j j j d d U U u e e e e ππ
γγ=+-=+-
22424[(1cos cos )(sin sin )]323333d j U ππππ
=
+-+-
322(13)323j
d d j U U
e π=
+=
依次类推，可得8个基本空间矢量。

6个有效工作矢量
1
u ~6
u
幅值为2
3d U
空间互差3
2个零矢量0
u、7u
基本电压空间矢量
V/F控制方式：在低频运行时，通过适当补偿定子电压，以抵消阻抗压降份额增大的影响，使反电动势和磁通得到补充，从而增大低频时带负载能力的方法。

如果交流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器供电，磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显然不像在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电动机获得匀速运行。

其所以如此，是因为在一个周期内逆变器的工作状态只切换6次，切换后只形成6个电压空间矢量。

如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场，就必须在每一个Π/3期间内出现多个工作状态，以形成更多的相位不同的电压空间矢量。

为此，必须对逆变器的控制模式进行改造，PWM控制显然可以适应上述要求。

逼近圆形时的磁链增量矢量轨迹
如果要逼近圆形，可以增加切换次数，设想磁链增量段组成。

这时，每段增加的电压空间矢量的相位都不一样，可以用基本电压空间矢量线性组合的方法获得。

在每个小区间内，定子磁链矢量的增量为
△()()o s k k u T ψ=
()s
k u 非基本电压矢量，必须用两个基本矢量合成。

为了产生△s ψ（0）
51
2
1236
1
022(0)33j s
d d
t t t t u u u U e U T T T
T π
=+=+
定子磁链矢量的增量为
53016211
22(0)(0)33j
s d d s
u t u t u t U e U T π
ψ∆==+=+
2
1 1
6 1
6
2
1
1.(0,1)0
2.(0,2)
2
3.(0,3)
2
4.(0,4)0
(0,*)
5.(0,5)
2
6.(0,6)
2
7.(0,7)0
s
s
s
s
s
s
s
s
t u
t u
t u
t u
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
⎧∆=
⎪
⎪
∆=
⎪
⎪
⎪
∆=
⎪
⎪
⎪
∆=
∆=⎨
⎪
⎪∆=
⎪
⎪
⎪∆=
⎪
⎪
∆=
⎪⎩
π
/3弧度内实现的定子磁链矢量轨迹0~2π弧度的定子矢量轨迹
由于N是有限的，所以磁链轨迹只能接近于圆，而不可能等于圆。