设计年径流量的计算4 设计年径流量的计算正常年径流量的计算有长期资料径流的年内分配时序分配法历时曲线法有短期资料无资料径流的年际变化基本概念设计洪水计算重现期有实测资料缺乏实测资料4.1 正常年径流量的计算在一个年度内，通过河川某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。

河川径流在时间上的变化过程有一个以年为周期循环的特性，这样，我们就可以用年为单位分析每年的径流总量以及径流的年际与年内分配情况，掌握它们的变化规律，用于预估未来各种情况下的变化情势。

河川径流量是以降水为主的多因素综合影响的产物，表现为任一河流的任一断面上逐年的天然年径流量是各不相同的，有的年份水量一般，有的年份水量偏多，有的年份则水量偏少。

年径流量的多年平均值称为多年平均径流量/n多年平均径流量Q＝∑Qi∑Q各年的年径流量之和in——年数。

在气候和下垫面基本稳定的条件下，随着观测年数的不断增加，多年平均年径流量Q 趋向于一个稳定数值，这个稳定数值称为正常年径流量。

显然，正常年径流量是反映河流在天然情况下所蕴藏的水资源，是河川径流的重要特征值。

在气候及下垫面条件基本稳定的情况下，可以根据过去长期的实测年径流量，计算多年平均年径流量来代替正常年径流量。

但是正常年径流量的稳定性不能理解为不变性，因为流域内没有固定不变的因素。

就气候和下垫面条件来说，也是随着地质年代的进展而变化，只不过这种变化非常缓慢，可以不用考虑，但是大规模的人类活动，特别是对下垫面条件的改变将使正常年径流量发生显著变化。

根据观测资料的长短或有无，正常年径流量的推算方法有三种：有长期实测资料，有短期实测资料和无实测资料。

4.1.1 有长期实测资料时正常年径流量的推算有长期实测资料的含意是：实测系列足够长，具有一定的代表性，由它计算的多年平均值基本上趋于稳定。

由于各个流域的特性不同，其平均值趋于稳定所需的时间也是不会相同。

对于那些年径流的变差系数Cv变化较大的河流，所需观测系列要长一些，反之则短些。

所谓代表性一般是指在观测系列中应包含有特大丰水年，特小枯水年及大致相同的丰水年群和枯水年群。

当满足以上条件时，可用算术平均法直接计算出正常年径流量。

/nQ=∑Qin――为观测年数---为，某年的年径流量Qi此法的关键是分析资料的代表性，即在实测资料的系列中必须包含河川径流变化的各种特征值，同时还要同临近有更长观测资料的流域进行对比分析，进一步确定实测资料的代表性。

根据我国河流的特点和资料条件，一般具有二三十年以上可作为有长期资料处理。

4.1.2 有短期实测资料时正常年径流量的推算短期实测资料是指一般仅有几年或十几年的实测资料，且资料的代表性较差。

此时，如果利用算数平均法直接计算将会产生很大的误差，因此，计算前必须把资料系列延长，提高其代表性。

延长资料的方法，主要是通过相关分析，即通过建立年径流量与其密切相关的要素（称为参证变量）之间的相关关系，然后利用有较长观测系列的参证变量来展延研究变量年径流量的系列。

4.1.2.1参证变量的选择展延观测资料系列的首要任务是选择恰当的参证变量，参证变量的好坏直接影响精度的高低。

一般参证变量应具备以下三个条件：（1）参证变量与研究变量在成因上是有联系的。

当需要借助其他流域资料时，参证流域与研究流域也需具备同一成因的共同基础）。

（2）参证变量的系列要比研究变量的系列长。

（3）参证变量与研究变量必须具有一定的同步系列，以便建立相关关系。

当有好几个参证变量可选时，可以选择与研究变量关系最好的作为首选参证变量，也可以同时选择好几个参证变量，建立研究变量与所选参证变量间的多元相关关系。

总之，以研究成果精度的高低作为评判参证变量选择好坏的标准。

目前，水文上常用的参证变量是年径流量资料和年降水量资料。

4.1.2.2利用年径流资料展延插补资料系列在研究流域附近有长期实测年径流量资料，或研究站的上、下游有长期实测年径流量资料的水文站。

经分析，证明其径流形成条件相似后，可用两者的相关方程延长插补短期资料。

当资料很少，不足以建立年相关时，也可先建立月相关，展延插补月径流量，然后计算年径流量。

例4—1 今有某河流拟在乙站处修建水库，乙站流域面积F＝1200km2，具有1956—1959年、1964—1966年共7年实测年径料，需展延插补该站系列，以提供水库水文设计依据。

乙站上游的甲站，流域面积F=820km2，有1952—1971年共20年较长系列，经分析甲站可作为参证站。

甲、乙两站各年实测年平均流量如表(单位：m3／s)1952 1953 1954 1955 1956 1957 l958 1959 1960甲8.73 16.5 17.6 10.1 10.1 8.19 150 4.67 6.61 站乙15.4 12.5 25.0 7.00站年1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 份甲8.13 10.2 25.9 7.46 2.36 8.93 7.07 5.65 6.26 站乙40.4 12.0 3.76站首先用两站同期实测资料(1956—1959年、1964—1966年)点绘相关图.可见，两站相关点据密集，可通过相关点群中心定一条单一曲线，乙站缺测资料年份即可用此相关线插补和外延，最后可得20年资料。

计算20年的算术平均值即为乙站正常年径流量；成果见表乙站年平均流量插补延长(单位：m3／s)年份1952 1953 1954 1955 1956 1957 １9581959 1960年平均流量13.6 25.7 27.4 15.8 15.4 12.5 25.0 7.0 10.3年份1962 1963 1964 １965１9661967 1968 1969 1970年平均流量12.7 15.9 40.4 12.0 3.76 13.9 11.0 8.82 9.774.1.2.3利用年降水资料展延插补资料系列一般降水资料容易取得，资料系列也较径流资料为长，当不能用径流资料延长时，可用流域内或流域外降水资料进行展延插补。

但必须分析降水与径流的关系地好坏。

一般在湿润地区降水充沛，径流系数大，径流量与降水量间的相关关系较密切，而在干旱地区或半干旱地区，蒸发量大，大部分降水消耗于蒸发，年径流量与年降水量之间的关系不够密切，此时，可适当增加参证变量，如降雨强度等。

当资料很少时，也可通过建立月降水量与月径流量间的相关关系，然后推算年径流量。

例4—2 某河支流有甲、乙两站(图4—3)，甲站流域面积为992km2，有1953一1955年、1959—1969年实测年径流量资料，而甲、乙两站同时具有较长期的降水资料(表4—3)。

需插补甲站缺测年份流量资料。

由于乙站无实测径流资料，甲站缺测年份只能采用本流域的降雨径流关系插补。

甲站以上流域平均降水量，可用甲乙两站年降水量算术平均值求得。

甲站以上年径流深h用下式计算，h=QT/F/1000 (mm)表4—3 甲乙两站年平均流量及年降水量表(流量单位：m3／s，雨量单位：mm)站名19531954195519561957195819591961961甲站 年均流量 22.4 55.6 24.0 23.1 24.2 20.5 年降水量1345.7 2305.4 1396.2 1598.6 1603.2 1073.8 1576.8 1604.8 1487.3 乙站 年降水量1559.9 2493.0 1526.6 1961.6 1712.4 1313.6 1660.4 1681.6 1577.3 站名 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970甲站 年均流量 19.8 17.2 15.7 15.6 20.8 21.0 11.4 26.5 年降水量1530.8 1292.8 1276.8 1298.7 1504.7 1478.6 1204.4 1589.4 1542.3乙站 年降水量1594.4 1452.2 1491.0 1461.5 1571.7 1603.4 1186.2 1771.6 1631.7 以甲站各年径流深与流域平均雨深点绘关系(图4—4)，由图可见，关系尚密切，可以定线使用。

根据年降雨径流相关图，就可以由甲站以上平均雨量资料插补甲站缺测年份之年径流 然后计算正常年径流量。

成果见表。

年 份 1956 1957 1958 1970 备 注 年平均31.5 27.1 10.4 24.8 多年平均流量流量=22.8例4-3某流域甲、乙、丙三站有较长期降雨资料，甲站流域面积F=5800km 2,仅有1967一1970年四年短期径流资料，需延长甲站径流系列。

甲站实测各月平均流量及三站相应年份各月降雨量如表4—5、表4—6。

甲站实测流量资料较短，流域内其他站又无实测流量资料，故用流域内三个雨量站资料，点绘出流域月平均降雨深与甲站平均径流深相关图，由图可见，相关点群较为散乱。

但仔细分析各月相关点的分布尚有一定的规律，11月至次年1月为该河的枯水季节；由于此期间蒸发量较大，且农业用水较多，相关线偏右。

2月至5月，相关点在两相关线之中，为此，根据点群的分布规律，可定出三组相关线。

表4、5 甲站测实流量(单位：m 3／s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年 1967 15.1 25.0 47.1 109 165 325 91.5 211 102 47.5 90.3 29.4 106 1968 20.5 26.6 60.4 179 215 147 238 112 104 70.4 78.3 29.2 1071969 19.4 2.3 80.4 82.1 141 160 136 105 58.9 133 92.2 17.3 6.4 1970 29.2 31.4 30.2 142 219 90 174 38 214 36.3 83.2 71.2 6.8甲乙丙各站降雨量 （mm ） 年份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 年均 1967甲 9.7 2l .3 48.0 76.99 138.4 406.9 116.7 163.3 129.568.1 44.9 17.7 1241.4 乙 9.1 21.0 46.5 79.6 160.8 295.0 94.3 272.8 115.163.8 44.5 l5.7 1218.2丙 9.2 20.3 32.3 89.8 152.5 374.5 91.8 272.5 132.551.0 65.7 20.0 1311.11968 甲 11.1 22.3 56.5 135.0 214.8 173.0 253.0 96.6 124.072.7 42.2 13.6 1215.4乙 11.2 2l .1 34.2 152.0 152.6 137.5 285.7 106.9 112.8 105.446.6 19.0 1185.0丙 12.6 20.4 66.3 155.l 221.2 138.6 201.5 196.0 77.6 82.3 40.8 17.6 123l.01969 甲 8.0 0.4 64.2 84.0 83.3 209.9 176.0 123.6 46.7 126.647.8 10.5 980.9乙 14.9 0.9 77.7 67.2 96.2 128.5 116.4 119.1 67.0 142.543.5 10.5 884.4丙 11.8 2.4 70.7 48.8 190.7 172.3 127.7 153.7 46.8 184.657.7 8.0 1075.21970 甲 14.7 24.9 26.1 100.1 180.6 98.2 222.2 32.8 229.236.8 50.6 31.1 1047.3乙 18.1 20.8 31.0 108.1 159.8 78.5 171.2 51.8 253.250.5 45.1 43.7 1031.8丙 19.9 22.5 26.6 147.3 185.2 109.2 178.1 38.0 233.741.2 41.4 44.5 1081.5延长甲站缺测年份径流资料时，可用流域内三个雨量站资料，求出各月流域平均雨深，再在相关图上相应曲线插补各月径流资料。