•顶点位移法
ΔT
Gn
Gi
G1
* 顶点位移法 T1 = 1.7α0 ΔT ， ΔT 未考虑填充墙，T1 偏长，故用α0 修正， 适用于 RC 框架、框－剪、剪力墙结构 α0 = 0.6 ~ 0.7 ΔT —顶点假想侧移，在Gi 作用下
* 能量法
T1 = 2πα0
N ∑
i =1
Gi
Δ
i
2
（剪切型、能量法）
>0.55
0.08T1 − 0.02
T1 ≤ 1.4Tg
0.0
z 第i个楼层第j柱分担的地震剪力Vij
Vij=Dij/(∑ Dij)Vi j=1,m，i=1,n
Dij ---第i个楼层第j柱的抗侧刚度，i层共m 根柱,结构有n层。
Vi ---第i楼层的层剪力。
z 第k榀平面框架第i层承担的总地震作用 Vik= ∑δjkVij (j=1,k)
C B
7200
A
3600 3600 3600 3600 3600 3600 3600 3600 3600 3600 3600 39600
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
屋盖及楼盖面荷载计算
楼层
荷载类别
屋面
恒载
（6 层）
活载
楼面
恒载
（1～5
层）
活载
项目 二毡三油铺小石子 30mm 找平层 150mm 加气混凝土保温层 120mm 现浇混凝土 20mm 板底粉刷 合计 雪载 不上人屋顶 10mm 水泥砂浆面层 30mm 水泥砂浆找平层 120mm 现浇混凝土 20mm 水泥砂浆板底粉刷 合计 走廊 教室
楼层 屋顶
位置 边跨 中跨
5层
1～4 层
边跨
中跨 边跨 中跨
恒载 (kN/m)
3.73+5.25×3.6=22.6 2.69+5.25×3.6=21.6
3.73+10.45＋ 4.2×3.6=29.3 2.69+4.2×3.6=17.8 3.73+9.52+4.2×3.6=28.4 2.69+4.2×3.6=17.8
罕遇地震
—
0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.40
特征周期值（s）
场地类别
设计地震分组
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一组
0.25
0.35
0.45
0.65
第二组
0.30
0.40
0.55
0.75
第三组
0.35
0.45
0.65
090
基本周期 T1计算
•矩阵位移法： •柔度法： •其它简化方法
•顶点位移法 •能量法
反应谱底部剪力法
按底部剪力法计算地震 作用时，假定：
Fn+ΔFn
Gn
•地震作用沿结构高度
近似成倒三角分布。
Fi
•顶部附加水平地震作 用是为考虑结构高振型 的影响而引入的。
Gi Gj
FEk
Hj Hi
反应谱底部剪力法
Fn+ΔFn
z 第i个楼层处作用的等效地震力 Fi
Gn
Fi
Gi
Fi= GiHi/(∑ GjHj)FEK(1- δn) (j=1,n)
wki Fi
层高
室外地面
室内地面
轴线间距
各层的集中风压 Fi= bihi wki
基础顶面
地震作用计算方法
• 反应谱底部剪力法
高度<40米，刚度与质量沿高度均匀分布 以水平第一振型为主
• 反应谱振型组合法
刚度与质量沿高度不均匀分布 空间振型与高阶振型
• 时程分析法
反应谱底部剪力法
总等效地震力：
FEK＝ α1 Geq
构件 梁 柱
位置
边跨 中跨 顶层 2～6 层 底层
截面 h × b(mm)
550×250 400×250 500×400 500×400 500×400
跨度(高度) l (h) 7200 3000 3900 3600 5000
Ir (mm4)
3.47×109
1.33×109 4.17×109
4.17×109 4.17×109
α
= [0.2γ
−)]η2αmax
00.1 Tg
5Tg
地震影响系数曲线
T(s) 6.0
水平地震影响系数最大值（阻尼比0.05）
烈度
地震影响
6
7
8
9
多遇地震
0.04 0.08(0.12) 0.16(0.24) 0.32
频遇地震
0.12 0.24(0.36) 0.48(0.72) 0.96
活载 (kN/m) 0.5×3.6=1.8 0.5×3.6=1.8
2×3.6=7.2
2.5×3.6=9.0 2×3.6=7.2
2.5×3.6=9.0
雪载 (kN/m) 0.4×3.6=1.44 0.4×3.6=1.44
—
— — —
偏于安全计算，楼面及屋面荷载均按单向分配到横向框架 进行计算
梁、柱的线刚度计算结果
α1－－相当于结构基本自振周期的地震影响系数
Geq－－结构等效总重力代表值，Geq =0.85 GE GE－－计算地震作用时的总重力荷载代表值，为各
层重力荷载代表值之和,取100%恒载,50～80％活载， 如有雪载也取50%
α η2αmax
0.45η2αmax
α
=
⎜⎜⎝⎛
Tg T
⎟⎟⎠⎞γ η2αmax
13.4 126.6
126.6
6.7
28.4 17.8
13.4 122.7
122.7
6.7
28.4 17.8
13.4 122.7
122.7
6.7
28.4 17.8
13.4 122.7
122.7
6.7
28.4 17.8
13.4 122.7
122.7
6.7
(a) 恒载 (b) 固端弯矩(kN⋅m)
5000
-38.73 -0.80
-39.53
126.6 * 19.43 -35.68
I
b（I
）
c
(mm4)
6.94×109
2.66×109
4.17×109
4.17×109
4.17×109
ic = Ec Ib / l （N⋅mm）
2.89×1010 2.66×1010 3.13×1010 3.38×1010 2.71×1010
22.6
21.6
16.2 97.6
97.6
8.1
29.3 17.8
第四章 框架结构
z 框架结构介绍 z 框架结构体系布置－－几何尺寸 z 框架设计荷载计算－－荷载大小与分布 z 框架结构的内力分析
– 框架结构计算简图
z 平面框架，空间框架
– 内力与变形计算
z 框架结构设计－－抗震设计
– 内力组合、截面设计、节点设计
4.3 框架设计荷载计算
z 荷载与作用种类 – 竖向荷载 （作用在梁、柱上） z 恒载 z 活荷载 z 其它荷载（雪荷载、施工荷载） – 水平荷载（作用在柱、节点上） z 风荷载 z 地震作用等
标准值 (kN/m2) 0.35 0.03×20=0.6 0.15×6.0=0.9 0.12×25=3.0 0.02×20=0.4 5.25 0.4 0.5 0.01×20=0.2 0.03×20=0.6 0.12×25=3.0 0.02×20=0.4 4.2 2.5 2.0
各层梁上荷载的标准值汇总结果
z 求得各个楼层单元的内力后，将同时属于 上、下两层的柱的弯矩值进行叠加作为原框 架结构中的柱内力。而梁只属于一个楼层， 分层计算的内力即为原框架结构中相应梁的 内力。
z 梁、柱的杆端弯矩求出后，根据各节点的静 力平衡条件可以求得梁的跨中弯矩和剪力以 及柱的剪力和轴力。
竖向荷载（不考虑最不利位置）—分层法
0.480
-97.6 * 46.85 -20.60
9.89 -0.98 0.47 61.97
20.66
87.6 * 23.43 -41.20
4.95 -1.95 0.24 -0.09 82.98
0.393 0.181
-44.66 -2.11 -0.10
-46.87
-16.2 * -18.97
-0.90 -0.04 -36.11
(a)
(b)
(c)
(d)
轴线间距
层高
基础顶面
几何参数确定
z 层高 – 标准层：层高 – 底 层：基础顶面算起
构件参数确定线尺寸
z 楼板对梁刚度的影响，梁计算惯性距 Ib
Ib=1.5I
一侧有楼板
Ib=2I
两侧有楼板
I 为矩形梁截面惯性距
矩形截面梁
中梁（T 形）
边梁（L 形）
F3
q31
单向板
L1
次梁
L2
风荷载标准值wk wk＝ βz μs μz μr w0 （kN/m2)
w0－－基本风压 μr－－重现期调整系数（50年， μr＝1） μs－－风荷载体型系数 μz－－风压高度变化系数， ββzz=－1.－0 ）高度Z处的风振系数 (当H<30米，
第i层的水平风荷载值：
Fi=wKibihi
• 底层的柱子通常与基础固接，可以假定其为固定支
座。其余柱端在荷载作用下实际会产生一定的转角， 属于弹性约束。因此用调整后柱的线刚度来反映支座 转动影响，对除底层外其他柱的线刚度均乘一个折减 系数0.9。