新 福 克 斯 （New Focus ） 教 育——国 才 奥 数 六 年 级 数 学 培 优 班 讲 义
秋季六年级数学培优讲义
10、解决工程问题（2）
名人名言：我从来不认为半小时是微不足道的很小的一段时间。
——达尔文
一、知识导入
“1”的量×分率=分率的对应数量 对应量÷数量的对应分率=单位“1”的量 二、例题探究
例1甲乙两家人合买一箱水果，甲家分了其中的5
2
还多3千克，，乙家分了其中的一
半，问买的这箱水果共有多少千克？
举一反三
1.学校在花坛边修一条路，预计三天修完，第一天修了总长的3
1
，第二天比第一天多
修了5米，还剩下15米，这条路的长度为多少米？
2.张明看一本故事书，每天 看30页，3天后还剩下全书的8
5
没有看。
这本故事书共
有多少页？
例2 一篓苹果分给甲乙丙3人，甲分得全部苹果的5
1
加5个苹果，已分得全部苹果
的41加7个苹果。
丙分得全部苹果的4
1
加7个苹果。
丙分得全部苹果的81，正好和剩
下的苹果相等。
这篓苹果有多少个？
举一反三
3.乙堆橘子。
第一次卖出了7
2
，第二次卖出的比第一次多3千克，两次一共卖出了
27千克，这堆橘子原有多少千克？
4.有一个蓄水池，第一天放出了60吨水，第二天放出了65吨水，剩下的水比原来的这池水的4
1
少5吨，原来水池有多少吨水？
例3某工厂计划生产一批零件，第一天完成计划的21，第二天完成计划的5
2
，第三天
完成480个，结果超过计划的10
3。
计划生产零件多少个？
举一反三
5.食堂有一批大米，用去总重量的32
后，又运进2600千克，现在所存大米比原来还
多5
1
，现在食堂存的大米有多少千克？
6.一堆砖，用去它的103
后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块
数多8
1
，原来有多少块砖？
例4.有大小两只鸡笼。
小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。
如果从小笼里拿出6只放进大笼里的鸡的只数相当于大笼的7
4
，求原来大小鸡笼内各有多少只鸡？
举一反三
7.甲乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果乙仓库搬出25袋放
进甲仓库，乙仓库的化肥的袋数就是甲仓库的5
3
，甲乙两仓库原来各有化肥多少袋？
8.某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的72
，第二小组做了1600个
零件，第三小组做的零件数是一二两个小组总和的2
1。
这批零件共有多少个？
例5学校食堂存有大小两堆煤，总数量共24吨，大堆煤用去4
1
后，还比小堆煤多4吨。
这两堆煤原来各有多少吨？
举一反三
9.兄弟共有存款2000元，哥哥取出自己存款的6
1
后，还比弟弟多200元，兄弟俩原
来各有存款多少元？
10.幼儿园买来苹果和橘子一共380千克，如果苹果分掉5
1
后就比橘子少20千克。
幼
儿园原来买来苹果和橘子各有多少千克？
三、学以致用
1、发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的3/7，下半年完成计划的3/5，去年超额完成多少万千瓦时？
2、一建筑工地第一天用去原有黄沙的60%,第二天又运来6吨，这时的黄沙恰好跟原来的黄沙一样多。
求：（1） 第一天运去多少黄沙？(2)原有黄沙多少吨？
3、甲乙两数的和为180，甲数的1/4等于乙数的1/5。
问甲乙两数各是多少？
4．水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占总数的32。
如果从第
一仓库调60吨到第二仓库，这时两个仓库存水泥相等，。
求两个仓库共存水泥多少吨？
5．一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的5
2
，水中部分比泥中部分多1米。
这
根竹竿的全长多少米？
6．一根竹竿露出水面1.5米，泥中的部分占全长的6
1
，泥中部分比水中部分少0.5
米。
这根竹竿长多少米？
7．一辆客车从甲地开往乙地，已行了全程的53多22千米，还剩全程的8
1。
客车已行
了多少千米？
8．小华看一本故事书，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的6
1
少6页，
还剩172页没有看。
这本书一共有多少页？
9．希望小学六(1)班有学生46人，六(2)班比全年级人数的31
多2人，这两个班人数
的和共全年级人数的和占全年级人数的7
5
，六年级共有学生多少人？
10．水果店运来一批水果，已知苹果100千克，梨比水果总数的
4
1
多8千克，苹果和梨一共占这批水果的12
5
，这批水果一共有多少千克？
11．一辆客车从甲地开往乙地，已行了全长的53还多10千米，剩下的路程比全程的
8
1
还多12千米，客车还要行多少千米才能到达乙地？
12．小花看一本故事书，第一天看了全书的31还多6页，第二天看了全书的6
1
18页，
还剩下12页，这本故事书一共有多少页？
13．一根绳子剪去全长的20%后，又接上5米，现在的长度比原来要短
20
3
，最初的绳长是多少米？
1 4．小明储蓄罐里的钱是小红的
4
3
，如果小红给小明12元钱，那么两人储蓄罐里的钱就同样多了，原来两人储蓄罐里各有多少钱？
1 5．一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，途中相遇后又继续行驶，当
客车离乙地还有全程的51时，货车离甲地还有全程的10
3
，这时两车相距120千米，
甲、乙两地相距多少千米？
1 6．客、货两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，当客车行了全程的寻，货车行了全程的4
3
时，两车相距45千米，A 、B 两地相距多少千米？
17．水果店卖出库存水果的51后，又运进66千克，这时库存水果比原库存量少6
1
，
原来库存水果多少千克？。