城北中学八年级（3）班数学试卷（一次函数）
姓名得分____________________
温馨提示：本次试题是针对你最近一段时间的学习情况而设计的，是月考后的第一次数学检测，也是你向家长和老师交代的一份答卷. 注意：
不要粗心，认真答题.
一、细心选一选（4/×8=32/）
1．已知函数y 2x 1，当x 0时，y _____________ ；当y 0时，x
x2
2．如图1，表示甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）和时间t
（秒）
之间的函数关系，从图象中你可以知道：①
这是一次
______________________________________________________ 赛跑；
②（填甲或乙）______先到达终点．
3．蜡烛在空气中燃烧的速度不变，如果一支原长15cm 的蜡烛燃
烧 4 分钟后，其长度变为13cm，请写出蜡烛剩余长度y（cm）与燃
烧时间x（分钟）之间的关系式_____ ．
4．如图2，某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故
障而停车修理，到乙地正好用了 2 小时．已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶时间t
小时）之间的函数关系如图 2 中折线段OBCD所示，若这辆摩托车
平均行驶
100 千米的耗油量为 2 升，据图中的信息，从甲地到乙地，辆摩托车
耗油升．
5．一次函数y （2 m）x m 的图象经过第一、二、三象限时，m的取值范围是
______________________________________________________________ 6．已知一个一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而减
小，则这个一次函数的
解析式为_____ （任写一个）
x b 的图象都经过A（2，0），且与y
7．已知一次函数y 2x a 与y
轴分别交于B，C
两点，则△ABC 的面积为_____
8．一次函数y x a 与一次函数y x b 的图象的交点坐标为m，8），则a b _____
、精心填一填（ 4 ×8=32 ）1．在下列关系中，y 不是x 的函数的是（）
A ．y x 0 B．y 2x C．y 2x
D．y 2x2 4
2
．下列函数关系中，自变量x 的取值范围错误的是（
）
A ．y 2x2中，x 为全体实数B．y
1
中，x
x1
1
C ．y x2中，x 0D．y x17中，
x7
x ≥ 7
3．如下图，一个人骑车沿直线旅
行，
先前进了
a 千
米，
休息了一段时间，又原路返回b
千米（b<a ），再前进 c 千米，则此人离起点的距离s（千米）与时间t 的关系示意图是（）
4．若正比例函数y 2mx的图象经过点A（x1，y1 ）和点B（x2，y2 ），当x1 x2 时y1 y2，
则m的取值范围是（） A ．m 0 B．m 0C．1
C．m
2D．m1
2
5 ．在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量的关
系为一
次函数，
由图 3 可知不挂物体时弹簧的长度为（）
A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm
图3
6．中国网通公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3
分钟（不足 3 分钟按 3 分钟计算）为0.2 元； 3 分钟后每分钟收0.1 元，则一次通话x 分钟（x 3 ）与这次通话的费用y（元）之间的函数关系是（）
A．y=0.2+0.1 x B．y 0.1x C．y 0.1 0.1x D．y 0.5 0.1x 7．无论m为何实数时，直线y x 2m 与y x 4 的交点不可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．一次函数y mx n 与y mnx（m 0，n 0 ）在同一坐标系内的图象可能是（
1．（本题10分）在平面直角坐标系中作出一次函数y 3x 2与y 3x 4的图象，并回答
列问题：（1）一次函数y 3x 2的y值随x 的增大怎样变化？
2）在同一坐标系内上述两个函数的图象有何位置关系？
2．（本题10分）已知一次函数y kx b的图象经过点A（ 3，2）及点B（1，6）．
（1）求此一次函数的解析式，并画出图象；（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
3．（本题12 分）直线l 与直线y 2x 1 的交点的横坐标为2，与直线y x 2 的交点的纵坐标为1，求直线l 对应的函数解析式．
4．（本题12 分）小颖妈妈在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，妈妈提供了如下信息：①买进每份0.2 元，卖出每份0.3 元；
②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1 元退回
2）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求出y关于x 的函数解析式，并求月利润的最大值．
5. 在“十一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一），爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了
点头说：“里程与票价可能是是一次函数关系. ”
表（一）
在游船上，小明注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起猜想并求出：（1）票价y（元）与里程x（千米）
的函数关系式；（2）游船在静水中的速度和水流速度．
参考答案
一、1．1，12．百
米，
甲3．y 151x4．0.9 5．0<m<2
1）填表：
给报社．
表（二）
222 6．略7．68．
16
二、1．
B
2 ．D3．A 4 ．B5． D 6．C7．C 8．C
三、1．解：图象略．
（1）y 3x 2的y值随x 的增大而增大；
（2）平行．
2．解：（1）依题意得：
2 3k b，k 2，
解得
6 k b． b 4.
所以该一次函数的解析式为y 2x 4 ，图象略；
（2）三角形的面积为1 4 | 2| 4 ．
2
3．解：依题意得，直线l 过点（2，5），（1，1），可得直线l 的解析式为y 4x 3．4．解：（1）300，390；
（2）y 20 0.1 x 10 120 0.1 （x 120） 10 0.1 x 240 ．
当x 200时，y 有最大值440．
所以月利润的最大值为440 元．
5．（1）y 2x 6 ．
（2）静水中速度为20千米/ 小时，水流速度为4千米/小时。