流体流动、流体输送机械习题课例题
1、用离心泵将池中水送到高位槽，已知管路总长
100m （包括当量长），其中压力表后为80m ，管路摩擦系数0.025，管内径0.05m ，当流量为10m 3
/h 时泵
效率为80%，求：（1）泵的轴功率；（2）压力表读
数。
（取ρ=1000kg/m 3） 解：（1）如图取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程：
22
1
122
1222
e f p u p u gz W gz W ρρ+++=+++∑
1212120;21820;;0z z m p p u u ==+====
2e f W gz W =+∑
2
2e f l l u W d λ+∑=
]/[415.105
.0785.03600
/104
2
2
s m d q u v
=⨯=
=
π
22
100 1.4150.02550.06[/]20.052
e f l l u W J kg d λ+∑==⨯⨯=
29.812050.06246.26[/]e f W gz W J kg =+∑=⨯+= 有效功率 10
1000246.26684[/]3600
e m e v e P q W q W J s ρ===⨯⨯= 轴功率 684
855[/]80%
e
a P P J s η
=
=
= （2）以3-3截面为基准，在3-3、2-2截面间列柏努利方程：
223
322
323222
f p u p u gz gz W ρρ-++=+++∑
322230;18;0;0; 1.415/z z m p u u u m s ====== 2
3
3
3322
f P u gz W ρ-=+∑-
2232
80 1.4150.02540.04[/]20.052
e f l l u W J kg d λ-+∑==⨯⨯=
2
2
3
3332 1.4159.811840.04215.6[/]22
f P u gz W J k
g ρ-=+∑-=⨯+-=
2、欲用离心泵将20℃水以30m 3/h 的流量由水池打到敞口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m ，泵的吸入口在水池上方2m 处，泵的吸入管路全部阻
力为1m 水柱，压出管路全部阻力为3m 水柱，泵效
率60%。
求：（1）泵的轴功率；
（2）若允许吸上真空高度为5m ，用上述安装高度是否合适？（ρ=1000kg/m 3
；动压头可略） 解：（1）如图，取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程：
212
2
22211122-∑+++=+++f e h g
u g p z H g u g p z ρρ
已知：1212120,18,,0z z m p p u u =====
)(223118212m h z H f e =++=∑+=- 泵的轴功率：
kw g
H q P P e v e
a 35.2997%
60360081
.910002230≈=⨯⨯⨯⨯=
=
=
η
ρη
（2）)(410522
1m H g
u H H f s g =--=∑--=
∴>,2m H g 安装高度合适。
3、如图所示，已知管内径d=50mm ，在正常输水中管总长（包括当量长）为60m ，摩擦系数为
0.023，泵的性能曲线方程是8
.088.019v q H -=。
问：（1）流量为10m 3/h 时输送每立方米的水需外加功为多少？此泵是否可以胜任？
（2）当调节阀门使流量减到8m 3/h 时，泵的轴功将如何变化？（不考虑泵效率改变） 解：（1）如图，取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程式：
212
2
22211
12
2-∑+++=+++f e h u p gz W u p gz ρρ
010*******=====u u p p m z z ；；；
212e f W gz h -=+∑
]/[415.105
.0785.03600
/104
2
2
s m d q u v
=⨯=
=
π
]/[6.272
415.105.060023.02222
1kg J u d l l h e f =⨯⨯=+=∑-λ
]/[7.1256.271081.9212kg J h gz W f e =+⨯=∑+=-
即每千克质量水需要125.7J 功，每m 3水需要125.7×103J ，或125.7kJ 。
此时需要压头为：][8.12]/[8.1281
.97
.125m N J g W H e ====
需 泵在此时可提供的压头为：][4.131088.0198.0m H =⨯-=
需H H > 故泵可以胜任。
（2）v a gq P H ρη
= 当38/v
q m h =时：0.8190.88814.4[]H m '=-⨯=
/14.48
0.86/13.410
a v v v v a P H q g H q P Hq g Hq ρηρη''''⨯====⨯改原 即变化后轴功率是原来的0.86倍。
或
14.4813.410
14%13.410
a a v v v a P P H q Hq P Hq -''-⨯-⨯===-⨯改原原 即变化后轴功率降低了14％。
4、从水池用离心泵向高位槽送水，要求水的流量为18m 3/h ，已知进出泵的输水管为φ60×3.5mm 的钢管，高位槽水面距水池面高20m ，全管线总阻力损失为25倍动压头。
今有一台离心泵，其性能为62.0,8.30,/203===ηm H h m q v （最高效率点0.65），问此泵能否用？
解：如图，选截面1-1、2-2，以1-1截面为基准列柏努利方程式：
212
2
22211122-∑+++=+++f e h g
u g p z H g u g p z ρρ
020*******=====u u p p m z z ；；；
212e f H z h -=+∑
管内流速： ]/[27.2)1000
5.3260(414.33600/1842
2s m d q u v =⨯-⨯==π
g
u h z H f e 225202
2
12+=∑+=-
81.9227.225202
⨯+=
][6.26m =
e H m H >=8.30 可用∴
5、如图所示，从水池用离心泵向高位槽送水，要求送水量为45m 3/h ，总管路长（包括当量长度）150m ，高位槽内压强19.62kPa （表压），管路均为φ108×4mm 的光滑管，高位槽水面距水池面高20m 。
水的密度为1000kg/m 3，粘度为1mP a ·s 。
求：泵的压头和轴功率（泵效率为65％）。
1解：根据送水量，可计算出管内流体流速
2245/3600
1.59[/]3.14(0.1)44
v
q u m s d ===⨯
通过雷诺数判定管内流动类型，从而确定摩擦系数的计算方法
0.1 1.591000Re 159********.001
du ρ
μ⨯⨯===> 为湍流
对于光滑管，湍流时： 0.250.25
0.31640.3164
0.0158159000
e R λ=
== 选截面1-1、2-2，以1-1截面为基准列机械能衡算式：
212
2
22211122-∑+++=+++f e h g
u g p z H g u g p z ρρ
1211220200()019.62()z z m p u u p kPa ======；；表压；；表压
2212
150 1.590.0158 3.120.129.81
f l u h m d
g λ-∑∑==⨯⨯=⨯
带入上式可得泵的压头为：
3
221219.621020 3.125.110009.81
e f p H z h m g ρ-⨯=++∑=++=⨯
泵的轴功率：
4525.110009.81
4735360065%
e
v e a P q H g
P w ρη
η
⨯⨯⨯=
=
==⨯。