2.1电源和电流 每课一练（人教版选修3-1）1．关于电源，下列说法中正确的是( )A ．电源是将电能转化为其他形式的能的装置B ．电源是将其他形式的能转化为电能的装置C ．电源是把自由电子从正极搬运到负极的装置D ．电源是把自由电子从负极搬运到正极的装置解析：选BC.电源把其他形式的能转化为电能，把电子从电源正极“运”到负极，以增加其电势能．故选BC.2．关于有源电路导线内部的电场，下列说法正确的是( )A ．导线内部的电场就是电源所形成的电场B ．在静电平衡时，导体内部的场强为零，而导体外部的场强不为零，所以导体内部电场不是稳定的C ．因为导体处于电源的电场中，所以导体内部场强处处为零D ．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导体内的电荷处于动态平衡，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的解析：选D.导体内部有恒定电场，这是由电源、导线等元件共同作用形成的，而且恒定电场是一种动态平衡．故选D. 3.如图所示，电解液接入电路后，在t s 内有n 1个一价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个二价负离子通过溶液内截面S .设e 为元电荷，则以下关于该截面电流的说法正确的是( )A ．当n 1＝n 2时，电流大小为零B ．当n 1＞n 2时，电流方向由A 指向B ，电流I ＝(n 1－2n 2)e tC ．当n 1＜n 2时，电流方向由B 指向A ，电流I ＝(2n 2－n 1)e tD ．电流方向由A 指向B ，电流I ＝(n 1＋2n 2)e t解析：选D.电荷的定向移动形成电流，习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，负离子定向移动等效于等量的正离子向反方向定向移动．电流方向按规定应是由A 指向B ，电流大小为：I ＝|q 1|＋|q 2|t ＝n 1e ＋2n 2e t ＝(n 1＋2n 2)e t.故选D. 4．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，下列说法中正确的是( )A ．通过甲、乙两导体的电流相同B ．通过乙导体的电流是甲导体的2倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速度是甲导体的2倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速度大小相同解析：选B.由于单位时间内通过乙横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，A 错误，B 正确．由于I ＝nqS v (n 单位体积中的自由电荷数，q 是自由电荷的电荷量，S 是导体的横截面积，v 是自由电荷定向移动的速率)，所以v ＝I nqS，由于不知道甲、乙两导体的性质(n 、q 不知道)，所以无法判断，C 、D 错误．故选B.5．某品牌手机在待机工作状态时，通过的电流是4微安，则该手机一天时间内通过的电荷量是多少？通过的自由电子个数是多少？解析：通过的电荷量为：q ＝It ＝4×10－6×24×3 600 C ≈0.35 C通过的电子个数为：N ＝q e ＝0.35 C 1.6×10－19 C＝2.19×1018个． 答案：0.35 C 2.19×1018个一、选择题1．关于电流，下列说法中正确的是( )A ．通过导体横截面积的电荷量越多，电流越大B ．电子运动速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量解析：选C.由I ＝q t知q 大，I 不一定大，还要看t 的大小，故A 错误．由I ＝nqS v 知，电子定向运动的速率v 大，电流不一定大，电流还与n 、S 有关，另外电子无规则热运动的速率虽然很大，但不能形成电流，故B 错误．单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，电流越大，故C 正确．电流虽然有方向但不是矢量，因为其合成遵循代数法则，故D 错误．故选C.2．(2013·绵阳南山中学高二检测)以下说法正确的是( )A ．只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流B ．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的C ．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率D ．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了解析：选B.要有持续电流必须有电压，A 错误．导体中形成电流的原因是在导体两端加上电压，于是在导体内形成了电场，导体内的自由电子在电场力作用下定向移动形成电流，B 正确．电流的传导速率等于光速，电子定向移动的速率很小，C 错误．在形成电流时电子定向移动，并不是热运动就消失了，其实电子仍然做无规则的热运动，D 错误．故选B.3.如图所示是一款MP4播放器，随着这种产品的出现，人们可以在旅途中观看电影，让原本枯燥的旅途变得充满乐趣．MP4的充电电池多为锂电池，假设锂电池的充电电流为500 mA ，则以下说法正确的是( )A ．1 s 通过电池某一横截面的电荷量为500 CB ．1 s 通过电池某一横截面的电荷量为0.5 CC ．充电过程把其他形式的能转化为电能D ．充电过程把电能转化为其他形式的能解析：选BD.由电流的定义式得q ＝It ＝0.5 C ，A 错误，B 正确．充电过程是将电能转化为其他形式的能储存起来，C 错误，D 正确．故选BD.4．某一探测器，因射线照射而使内部气体电离，在时间t 内有n 个二价正离子通过探测器某一个截面，同时有2n 个电子也通过该截面，则探测器电路中的电流为( )A ．0B ．2ne /tC ．3ne /tD ．4ne /t解析：选D.t 时间内通过某截面的电量为q ＝4ne ，所以I ＝q t ＝4ne t.故选D. 5．如图所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶 棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速率为v 的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )A ．v q B.q vC ．q v SD ．q v /S解析：选A.在运动方向假设有一截面，在t 时间内通过截面的电量Q ＝v t ·q .等效电流I ＝Q t＝v q ，故选A. 6．北京正负电子对撞机的储存环是长为240 m 的近似圆形轨道，当环中的电流为10 mA 时，若电子的速率为十分之一光速，则在整个环中运行的电子数目为( )A ．5.0×1011B ．5.0×1019C ．1.0×1013D ．1.0×103解析：选A.电子运动一周所需要的时间：t ＝240110×3×108 s ＝8×10－6 s 在圆形轨道上任取一横截面，则在t 时间内整个环中的电子刚好都通过该截面，故环中具有电子的电量为：q ＝It ＝8×10－6×10×10－3 C ＝8×10－8 C环中具有电子数N ＝q e ＝8×10－81.6×10－19个＝5.0×1011个．故选A. 7．(2013·山东任城第一中学高二月考)铜的原子量为m ，密度为ρ，每摩尔铜原子有n 个自由电子，今有一根横截面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子平均定向移动的速率为( )A ．光速c B.I neSC.ρI neSmD.Im neSρ 解析：选D.自由电子体密度N ＝n m /ρ＝ρn m ，代入I ＝nqS v ，得v ＝Im neSρ，故选D. 8．有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为q ，此时电子定向移动的速率为v ，则在Δt 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )A ．n v ΔtSB ．n v ΔtC.I Δt qD.I Δt Sq解析：选AC.根据电流I ＝nqS v ，单位时间内通过导体横截面的自由电子数目为N 0＝I q＝n v SΔt 时间内通过导体横截面的自由电子数目为N ＝N 0Δt ＝n v S Δt在Δt 时间内通过导体横截面的电荷量为Q ＝I Δt在Δt 时间内通过导体横截面的电子数目为N ＝Q q ＝I Δt q，故选AC. 9.如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面 A ，在铝导线上取一个截面B ，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的( )A ．电流相等B ．电流不相等C ．自由电子定向移动的速率相等D ．自由电子定向移动的速率不相等解析：选AD.由电流定义知I ＝q t ＝ne t，A 正确，B 错误．由电流的微观表达式I ＝nSq v 知，I 、n 、q 均相等，因为S A <S B ，所以v A >v B ，C 错误，D 正确．故选AD.☆10.如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U ，接通电路后( )A ．通过两棒的电流相等B ．两棒的自由电子定向移动的平均速率相等且等于光速C ．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E 1小于粗棒内场强E 2D ．细棒两端的电压U 1大于粗棒两端的电压U 2解析：选AD.两棒串联，I 1＝I 2，选项A 正确；由电流微观表达式I ＝nqS v 知，因S 1＜S 2，所以定向运动速率v 1＞v 2，选项B 错误；E ＝U d ＝IR d ＝I ·ρd /S d ＝IρS，因S 1＜S 2，所以E 1＞E 2，选项C 错误；U ＝IR ＝I ·ρd /S ，因S 1＜S 2，所以U 1＞U 2，选项D 正确．故选AD.二、非选择题11.如图所示为静电除尘器示意图，A 接高压电源的正极，B 接高压电源的负极，A 、B 之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A 的过程中，遇到烟气的煤粉，使煤粉带负电荷，吸附到正极A 上，排出的烟就成为清洁的了．已知每千克煤粉会吸附m mol 电子，每昼夜能除尘n kg ，试计算高压电源的电流I .设电子电荷量为e ，阿伏加德罗常数为N A ，一昼夜时间为t .解析：根据电流的定义式I ＝Q t，只要计算出一昼夜时间内通过的电荷量Q ，就可以求出电流I ，需要注意的是，流过电源的电荷量Q 跟煤粉吸附的电荷量Q ′并不相等，由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，煤粉吸附的电荷量Q ′＝12Q .Q ′＝mneN A ，Q ＝It ，从而mneN A ＝12It 解得I ＝2mneN A t. 答案：2mneN A t12．导线中的电流是1 A ，导线的横截面积为1 mm 2.(1)在 1 s 内，有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量 e ＝1.6×10－19 C)?(2)自由电子的平均移动速率是多大(设导体每立方米内有8.5 ×1028 个自由电子)?(3)自由电子沿导线移动 1 m ，平均要多少时间？解析：(1)N ＝q e ＝It e ＝1×11.6×10－19个＝6.25 ×1018个． (2)由公式I ＝neS v 得v ＝I neS ＝18.5×1028×1.6×10－19×10－6m/s ＝7.4×10－5 m/s.(3)以这样的速率沿导线传播1 m 需用时t ＝17.4×10－5s ＝3.8 h. 答案：(1)6.25×1018 (2)7.4×10－5 m/s (3)3.8 h。