安徽省合肥市小学数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧!一、 (共36题;共150分)1. (5分) (2019六下·竞赛) 李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。
半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米。
又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到。
结果三人同时在途中某地相遇。
问骑车人每小时行驶多少千米?2. (5分) (2019六下·竞赛) 幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?3. (5分) (2019六下·竞赛) 已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同;猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。
而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同;猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同,猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道,同时同向同地出发。
问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程?4. (5分) (2019六下·竞赛) 如图所示,大圈是400米跑道,由到的跑道长是200米,直线距离是50米。
父子俩同时从点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼,儿子跑大圈,父亲每跑到点便沿直线跑。
父亲每100米用20秒,儿子每100米用19秒。
如果他们按这样的速度跑,儿子在跑第几圈时,第一次与父亲相遇?5. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.甲从东村,乙、丙从西村同时出发相向而行,途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇.求东西两村的距离.6. (5分) (2019六下·竞赛) 甲从A地出发前往B地,1小时后,乙也从A地出发前往B地,又过1小时,丙从B地出发前往A地,结果甲和丙相遇在C地,乙和丙相遇在D地.已知乙和丙的速度相同,丙的速度是甲的2倍,C、D两地之间的距离是50千米.求乙出发1小时后距B地多少千米。
7. (5分) (2019六下·竞赛) A、B两地相距336千米,有甲、乙、丙3人,甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,已知甲每小时行36千米,乙每小时行30千米,丙每小时行24千米,问几个小时后,丙正好处于甲、乙之间的中点?8. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两辆汽车同时分别从、两地相对开出,甲车每小时行千米,乙车每小时行千米.甲、乙两车第一次相遇后继续前进,甲、乙两车各自到达、两地后,立即按原路原速返回.两车从开始到第二次相遇共用小时.求、两地的距离?9. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人,他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米,甲、乙、丙3人同时动身,甲、乙二人从A地出发,向B地行时,丙从B地出发向A地行进,丙首先在途中与乙相遇,3分钟后又与甲相遇,求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间?10. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙二人沿一周长400米的环形跑道均速前进,甲行一圈4分钟,乙行一圈7分钟,他们同时同地同向出发,甲走10圈,改反向出发,每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。
问第十五次击掌时,甲走多长时间、乙走多少路程?11. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两车的速度分别为 52 千米/时和 40 千米/时,它们同时从 A 地出发到 B 地去,出发后 6 时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1 时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
12. (5分)(2020·成都模拟) 甲乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,6小时后在C点相遇。
若甲车的速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车仍从A、B两地同时出发,相向而行,则相遇点距离C地12千米;若乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,则相遇点距离C地16千米,甲车原来每小时行驶多少千米?13. (5分)李军和王亮沿着田岗水库四周的道路跑步,他们从同一地点同时出发,反向而行,李军的速度是235米/分,王亮的速度是265米/分,经过16分钟两人还相距70米.水库四周的道路长多少米?14. (5分) (2019六下·竞赛) 铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。
它们的车长正好构成一个等差数列,其中乙车的的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向。
乙车的车尾则位于B信号灯处,车头则冲着A的方向。
现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好相遇。
再过15秒,甲车恰好超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟?15. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加 2 米/秒,乙比原来速度减少 2 米/秒,结果都用 24 秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
16. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,出发后6分甲车超过了一名长跑运动员,2分后乙车也超过去了,又过了2分丙车也超了过去。
已知甲车每分走1000米,乙车每分走800米,丙车每分钟走多少米?17. (1分) (2019六下·竞赛) 、两地相距千米。
有一支游行队伍从地出发,向匀速前进。
当游行队伍队尾离开时,甲、乙两人分别从、两地同时相向而行,乙向步行,甲骑车先追向队头,追上之后又立即骑向队尾,到达队尾之后又掉头追队头,如此反复,当甲第次追上队头时恰与乙相遇在距地千米处;当甲第次追上队头时,甲恰好第一次到达地,那么此时乙距离地还有________千米。
18. (1分) (2020四下·兴化期末) 平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发,往返于桥的两端之间。
平平行走的速度是70米/分,涛涛行走的速度是74米/分,经过3分钟两人第一次相遇,这座桥全长________米。
当两人第二次相遇时,两人一共行走了________米。
19. (5分) (2019六下·竞赛) 如图,两个圆环形跑道,大圆环的周长为600米,小圆环的周长为400米。
甲的速度为每秒6米,乙的速度为每秒4米。
甲、乙二人同时由点起跑,方向如图所示,甲沿大圆环跑一圈,就跑上小圆环,方向不变,沿小圆环跑一圈,又跑上大圆环,方向也不变;而乙只沿小圆环跑。
问:甲、乙可能相遇的位置距离点的路程是多少?(路程按甲跑的计算)20. (5分) (2019六下·竞赛) 在公路上,汽车、、分别以,,的速度匀速行驶,若汽车从甲站开往乙站的同时,汽车、从乙站开往甲站,并且在途中,汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇,求甲、乙两站相距多少?21. (5分) (2019六下·竞赛) 马路上有一辆车身长为米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时千米.马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上了甲,秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后,汽车遇到了迎面跑来的乙;又过了秒钟汽车离开了乙.问再过多少秒以后甲、乙两人相遇?22. (5分) (2019六下·竞赛) 小王的步行速度是4.8千米/小时,小张的步行速度是5.4千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?23. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发,甲按顺时针方向走,乙与丙按逆时针方向走.甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙,再过3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是,湖的周长是600米,求丙的速度.24. (1分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两艘游艇,静水中甲艇每小时行千米,乙艇每小时行千米.现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发,甲艇从下游上行,乙艇从相距27千米的上游下行,两艇于途中相遇后,又经过4小时,甲艇到达乙艇的出发地.水流速度是每小时________千米.25. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?26. (5分) (2019六下·竞赛) 有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇. 那么,东、西两村之间的距离是多少米?27. (5分)甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇。
相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离A站50千米处。
求A,B两站之间的路程。
28. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从、两地相对开出,第一次在离地千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离地千米处相遇.求、两地间的距离?29. (5分) (2019五下·南京月考) 甲乙两人分别同时从A、B两地骑自行车相向而行,甲车每小时行18千米,乙车每小时行15千米,两人相遇时距离中点2.4千米.求A、B两地相距多少千米?30. (2分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从、两地相对开出,第一次在离地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离地25千米处相遇.求、两地间的距离.31. (2分) (2019六下·竞赛) 、两地相距米,甲、乙、丙的速度分别是米/分、米/分、米/分。
如果甲、乙从,丙从地同时出发相向而行,那么,在________分钟或________分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的倍。
32. (2分) (2019五下·普陀期中) 小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫.出发16分钟后,妈妈发现小巧把学习资料袋忘在家里了,于是骑车以185米/分的速度去追.已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米,妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗?33. (2分)甲、乙两车分别从、两地出发,同向而行,乙车在前,甲车在后.已知甲车比乙车提前出发小时,甲车的速度是千米/小时,乙车每小时行千米.甲车出发小时后追上乙车,求、两地间的距离.34. (2分) (2019四下·鼓楼期末) 王强和李明分别从一条路的两端同时出发,往返于路的两端之间。