解：二人速度和（56-20）÷3=12（千米） 乙的速度：12 ÷（1+2）=4（千米/小时） 甲的速度：4×2=8（千米/小时）
答：甲的速度是8千米/小时， 乙的速度是4千米/小时。
王牌例题2
大大和小小两人同时从相距2000米的两地相向而 行，大大每分钟行110米，小小每分钟行90米， 如果一只狗与大大同时同向而行，每分钟行500 米，遇到小小后，立即回头向大大跑去，遇到大 大再向小小跑去。这样不断来回，直到大大和小 小相遇为止，狗共行了多少米？
3、小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲乙两地 同时出发，相向而行，5小时相遇。小军从甲地到 乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小时？
解：小明5小时的路程小军要走15-5=10（小时）， 小军用的时间是小明的10÷5=2（倍） 15÷[（15-5）÷5]=7.5（小时） 答：小明从乙地到甲地要7.5小时。
答：甲乙两地相距40千米。
3、甲、乙两车同时从东西两地相对开出，6小时相遇。如 果甲车每小时少行9千米，乙车每小时多行6千米，那么经 过6小时后，两车已行路程是剩下路程的19倍。东、西两 地相距多少千米？
解：现在速度和比原来速度和慢9-6=3（千米） 经过6小时后剩余路程：3× 6=18（千米/小时） 东西两地相距：18×20=360（千米）
甲乙两人骑自行车从同一地点向相反方向行驶,甲每 小时行12千米,乙每小时行13千米.如果甲先行2小时 ,那么乙行几小时后,两人的距离为99千米?
（99-12×2）÷（12+13） =75÷25 =3小时
甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地60千 米处相遇.它们各自到达对方车站后立即返回,途中 又在距A地40千米处相遇.求A、B两地相距多少千 米?
55
55
55
60
60
小芳
米
米
米
米
米
出发点
60 米
小明
？米
解：(60+55) ×3=345(米) 答：两人相距345米。
熟记公式
速度和×相遇时间=共行路程 共行路程÷相遇时间=速度和 共行路程÷速度和=相遇时间
疯狂操练1 1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出 发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙 船每小时行驶15千米，经过6小时两艘轮船 途中相遇，两地间的水路长多少千米？ 解：甲乙的速度和：15+18=33（千米/小时）
解析：甲车在共行1个全程中走了128米， 共行3个全程时走了128 ×3=384（米）， 此时离A地还有150米， 所以1个全程为（128 ×3+150） ÷ 2=267（米）
2、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地， 同时开出，到达对方出发地后立即返回。第一 次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千 米。甲、乙两地相距多少千米？
解：甲速度：480÷6=80（千米/小时） 乙速度：480÷12=40（千米/小时） 速度和：80+40=120（千米/小时） 相遇时间：480÷120=4（小时）
paper
疯狂操练1
3、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从 两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程 是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两 人速度各是多少？
甲乙两地相距600千米,快车从甲地、慢车从乙地同时出 发,相向而行,已知快车每小时行80千米,慢车每小时行 60千米,半途因修车慢车停了半小时,两车在途中丙地相 遇,甲丙两地相距多少千米?
甲乙同时走的路程：600-80×0.5=560千米 甲乙相遇时间：560÷（80+60）=4小时 甲丙的距离：80×（4+0.5）=360千米
解析：货车在共行1个全 程中走了80千米，3个全 程中走了80 ×3=240（千 米）， 到了第二次相遇点去掉50 千米就是全程240-50=190 （千米）。
疯狂操练5
3、A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两 车第一次在距甲站50千米处相遇。相遇后继续 前进，各自到达乙、甲两站后立即返回，第二 次在距乙站30千米处相遇。甲、乙两站相距多 少千米？
第一次在离B地54千米处相遇 乙走了54km 此时两车共走了1个全程 第二次相遇 两车共走了3个全程 乙走了54x3＝162km 第二次相遇在离A地42千米处 AB两地间的路程是 162-42＝120km 54×3-42
=162-42 =120千米 答：A、B两地相距120千米.
甲乙两车同时从AB两地相向而行,在距B点108千 米处相遇,他们各自到达对方出发地后立即返回原 地,途中又在A地84米处相遇.两次相遇地点相距几 千米?
解：两车速度和：38+42=80（千米/小时） 燕子飞行时间：400÷80=5（小时） 燕子飞行路程：5×50=250（千米）
答：燕子飞了250千米。
疯狂操练2
3、甲乙两个车队同时从相隔330千米的两 地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队 每小时行50千米，一个人骑摩托车每小时 行80千米在两车队中间往返联络，问两车 队相遇时，摩托车行驶了多少千米？
答：甲乙两地相距24千米。
疯狂操练4
1、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。 如果按原定速度前进，则4小时相遇，如两人各自比原定 速度每小时少走1千米，则5小时相遇。甲、乙两地相距多 少千米？
解：现在速度和比原来速度和慢1+1=2（千米） 现在速度和：2 × 4=8（千米/小时） 甲乙两地相距：8×5 =40（千米）
共三个全程，一个人的加距A点的等于两个 全程
（60×3＋40）÷2＝110（千米）
甲乙两车同时从A地去B地,甲每小时比 乙少走20千米,乙行驶2.7小时到B,立即 返回,在离B站30千米处和甲相遇.求甲 车速 度。
相遇时乙比甲多走：30×2=60千米 相遇时甲乙走了：60÷20=3小时 乙车的速度：30÷（3-2.7）=90千米/时 甲车的速度：90-20=70千米/时
王牌例题4
甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时相遇。 如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7 小时就可以相遇。东西两地相距多少千米？
8小时
表示原来速度和
7小时
表示现在速度和
解：现在速度和比原来速度和快3-1=2（千米） 原来速度和：2 × 7=14（千米/小时） 东西两地相距：14 × 8=112（千米）
解析：A车在共行1个全程中走了50千米， A车在共行3个全程中走了50 ×3=150（千米） 此时，离乙站30千米，
乙丙相遇的时候,甲乙相差的距离为10 分钟甲丙走过的距离和,为 10X(20+30)=500米 路程差÷速度差=追及时间 那么,乙丙相遇时,两人已经走过的时 间为500÷(25-20)=100分钟 那么两村距离100X(25+30)=5500米
甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米， 乙每分钟走50米，丙每分钟走40米，甲 从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行 ，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇 ，求A、B两地间的距离？
？Байду номын сангаас
3个全程
3份时间
解析：甲车在共行1个全程时走了60千米， 在共行3个全程时走了60 × 3=180（千 米），这时离A地还有40千米，所以1个 全程是（180+40） ÷ 2=110（千米）。
疯狂操练5
1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A 地128米，相遇后继续前进，到达目的地后立即返回， 在距A地150米处再次相遇。A、B两地相距多少米？
解：甲乙两队速度和：5+4=9（千米/小时） 骑车时间：18÷9=2（小时） 骑车路程：2×15=30（千米）
答：骑自行车的同学共行30千米。
疯狂操练2
2、A、B两地相距400千米，甲乙两车同时从两地 相对而出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行 42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车 同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞 去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才 能相遇？
答：东西两地相距112千米。
疯狂操练4
1、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相 向而行。如果按原定速度前进，则4小时相遇， 如两人各自比原定速度每小时多走1千米，则3 小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
解：现在速度和比原来速度和快1+1=2（千米） 原来速度和：2 × 3=6（千米/小时） 甲乙两地相距：6 ×4 =24（千米）
108x3-84=240米
相遇地点距离=240-108-84=48千米
甲乙两车同时从AB两地相向而行,在距A地32 千米处相遇,他们各自到达对方车站立即返回 原地,途中有在距A地64千米相遇,求两次AB地 点之间的距离?
甲乙丙三人,甲每分走20米,乙每分走25米,丙每 分走30米如果甲乙在东村,丙在西村3人同时由 两村相向而行,丙遇到乙后,继续行走10分钟,才 遇到甲,问两村相距多少米 ？
早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如
图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相 距多少米？
我每分钟走70米
我每分钟走60米
我画图整理
70米 70米 小明家
70米 70米
60米 60米 60米 60米
？米
小芳家
中午放学了，小明和小芳同时从学校出发。 小明向东走去新华书店，每分走60米；小芳 向西走去文具店，每分走55米。经过3分， 两人相距多少米？
答：小刚跑一周要24分钟。
疯狂操练3
2、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，6 小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙 车从A地到B地要几小时？
解：乙车6小时的路程甲车只要跑9-6=3（小时） 乙车用的时间是甲车的6÷3=2（倍） 6÷（9-6）×9=18（小时）
答：乙车从A地到B地要18小时。
疯狂操练3
疯狂操练3
1、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不 变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，小 刚跑6分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要8分 钟，小刚跑一周要几分钟？