练习: P124 3、4.
h
7
例3.求下列各式中的x.
(1) x 2 1 6 9 (2)5 x 2 20 0 (3) x 2 ( 4 .7 )2
(4)(x2)2 256
h
8
这节课的收获是……
1.平方根的概念和求法; 2.平方根的性质及其表示方法; 3.开平方的定义和开方与乘方互为逆运算.
7.求式子(m-2n+3)(m-2n-3)+9的平方根.
h
10
(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数. (2)0有一个平方根,它是0本身. (3)负数没有平方根.
3.开平方的定义:
求一个数的平方根的运算叫做开平方.
4.平方根的表示:
一个正数a的正的平方根,用符号 2 a 表示,a叫做
被开方数,2叫做根指数.
读作:“h 二次根号a”
5
例1.求下列各数的平方根:
如果 x 2 a ,那么x 就叫做a 的平方根.
填一填:
1.___与___都是9的平方根,16的平方根是______.
2.+1.5和-1.5都是______的平方根.
3.因为___的平方等于0,所以0的平方根等于_____.
4.任何数的平方都_________0的,所以_____没有
平方根.
h
4
2.平方根的性质:
(1 )81 ;(2)16;(3 )21;(4)0.49 ;(5 )20 2 25 4
解: (1) (9)2 81,
∴81的平方根是±9,即
81 9.
求一个非负数a的平方根的一般步骤: 1.找出平方等于a的数,写出平方式; 2.从平方式确定a的平方根的值; 3.用数学表达式表示开方的结果.
练习: P124 1、2. h
第十章 数的开方
平方根(1)
h
2
1.计算下列各题:
(1).5 2
(2 ).( 5)2
(3 ).( 7 ) 2
(4 ).( 4 )2
(5).( 0 .3)2
(6 ).( 1 ) 2 2
归纳:一个数的平方的值和它的相反数的平方值相等.
2.求出下列各括号中的数.
(1).(_ _ _ _ _ ) 2 4 9 64
6
例2.下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根; 如果没有,说明理由.
( 1 ) 6 4 ;( 2 ) 0 ;( 3 ) ( 4 ) 2 ;( 4 ) 1 0 2 ;( 5 ) 0 .2 2 .
用观察法求一个数的平方根的关键: 观察---------猜出平方根---------用平方根还原验证.
作业: P128 1、2பைடு நூலகம்3(求平方根)、5.
h
9
课堂检测
1. 0的平方根是0.
()
2. 1的平方根是1.
()
3. -1是1的平方根.
()
4. -1是-1的平方根.
()
5.如果a的一个平方根是4,则另一个平方根是____.
6.在四个数0,-9,2,( 2 ) 2 中,有平方根的个数是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
1.一个正方形的面积为50平方米,它的边长 是多少?
2.一只容积0.125立方米的正方体木箱,它的 棱长是多少?
3.一个数的平方等于1000,这个数等于多少?
这些问题的共同特点是什么?
已知乘方的结果(即幂)的值,求底数的值.
h
1
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
(2).(_____)2 o.o1
(3).(_ _ _ _ _ )2 1 1 5 49
(5 ).(_ _ _ _ _ )2 3 5 2
(4).(_____)2 22500
(6).(_____)2 a 2
h
3
1.平方根的定义: 一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做
a的平方根(或二次方根).