摘要近年来，对图像分割的研究一直是图像技术研究的焦点。
图像分割是一种很重要的图像分析技术，它的目的是把图像分为具有各种特性的区域并把感兴趣的部分提取出来。
它融合了多个学科的成果，并且成功应用于工业、农业、医学、军事等领域，得到了广泛的应用。
图像分割是一个经典的问题，实现方法有很多种，但是至今仍没有一种通用的解决方法。
经过研究发现，区分真正的噪声和边缘是图像分割的难题之一，然而小波变换则可以解决这一问题，小波变换是一种时--频两域的分析工具。
本文则基于小波变换对图像分割技术进行研究，主要介绍了小波阈值分割方法。
文中通过直方图、建立模型等手段对这两种方法做出具体的讨论，并利用Matlab分别对两种方法进行仿真，并得到了有效的结果。
根据仿真结果我们可以看出不同分割方法的不同分割效果，从而更好地理解这些方法。
关键词：图像分割；小波变换；阈值；AbstractIn recent years, the study of image segmentation has been the focus of imaging technology. Image segmentation is an important image analysis, its purpose is to take the various characteristics part out of the image. It combines the results of multiple disciplines, and successfully applied to such fields as industry, agriculture, medicine, military, and a wide range of applications.There are many ways to achieve image segmentation, but could not find a common solution. After the study found that the distinction between real noise and the edge of one of the difficult problem of image segmentation, wavelet transform can solve this problem, wavelet transform is a time - frequency domain analysis tools. In this paper, image segmentation technique based on wavelet transform to study the two wavelet segmentation method, the wavelet thresholding segmentation method. Histogram, the establishment of model and other means to make a specific discussion of these two approaches, and use the Matlab simulation, and the effective results of the two methods, respectively. According to the results of the simulation we can see the different segmentation results of different segmentation methods, in order to better understand these methods.Key words：Image; Wavelet transform; Threshold目录摘要 (I)Abstract (II)1 绪论 (1)1.1 空域图像分割 (1)1.2 频域图像分割 (2)1.3 小波域图像分割 (3)1.3.1 图像分割的描述 (3)1.3.2 图像分割的发展及现状 (4)1.3.3 基于适当最优准则实现图像的分割方法 (5)1.3.4 基于小波变换的图像分割方法 (6)1.4 本文的组织结构 (7)2 小波变换理论 (7)2.1 小波理论 (7)2.2 小波变换 (8)2.2.1 小波变换的概述 (8)2.2.2 正交小波基的种类 (8)2.2.3 多分辨率分析 (10)2.2.4 连续小波变换 (11)2.2.5 离散小波变换 (11)2.2.6 小波离散图像的描述 (12)3 图像分割中的小波阈值法 (14)3.1 小波阈值法的原理 (14)3.2 图像直方图的多分辨率分析 (15)3.3 阈值分割算法 (16)3.4 实验仿真 (16)4 结论与展望 (18)4.1 论文的总结 (18)4.2 论文的展望 (18)致谢 (20)参考文献 (21)附录 (22)1绪论1.1 空域图像分割空域是指图像平面本身，空域图像分割就是直接对图像的像素进行处理分割。
研究者经过几十年的研究与努力，研究出了很多种空域图像分割方法。
归纳起来大致包括：串行边界分割技术、串行区域分割技术、并行边界分割技术、并行区域分割技术、结合特定理论工具的分割技术等[1]。
1. 串行边界分割技术串行边界分割技术指通过顺序搜索边缘点，采用串行方式来对感兴趣目标的边界进行检测。
主要有以下三个关键步骤：①首先确定一个顺序搜索的起始边界点；②然后在确定先前的搜索结果对下一边界点的检测和下一个结果的影响的前提之下，选择某种搜索策略，根据相应原则逐一检测新的边界点；③最后选定搜索终止的条件，结束整个搜索过程。
串行边界分割技术所采取的策略主要有以下两种：①首先检测出边界点，然后再连接边界点；②以交叉结合的方式来进行边界点的检查和连接。
2. 串行区域分割技术串行区域分割技术指通过对目标区域的直接检测，用串行方式来进行图像分割的技术。
它的特点是将整个处理过程分解为的多个步骤依次进行，然后前续步骤的处理结果来决定对后续步骤的处理。
结合了特定数学理论工具的一些图像分割方法也经常用串行区域分割的方式。
串行区域分割技术有两种基本形式：①从单个像素出发，逐渐合并成所需的分割区域；②从全图出发，逐渐分裂成所要的分割区域。
3. 并行边界分割技术并行边界分割技术指通过对感兴趣区域的边界进行检测，用并行方式来对图像进行分割技术。
其过程主要有以下两个步骤：①检测感兴趣区域的边界点；②形成感兴趣区域的边界。
对于步骤①可以采用各种微分算子来直接检测，也可以利用拟合方法与边缘模型进行间接检测。
对于步骤②由于其过程较复杂，因此单纯利用微分算子不能形成闭合边界，需要通过一定的准则和数学工具将感兴趣的区域分离出来。
4. 并行区域分割技术并行区域分割技术指通过对感兴趣区域的检测，用并行方式来进行图像分割的技术。
在实际应用中，并行区域分割技术主要包括以下两大类：①特征空间聚类方法；②阈值化方法。
5. 结合特定理论工具的分割技术①基于信息论的分割技术最近几年，出现了许多借助信息论中熵的概念的图像分割方法。
这些方法利用信息论当中求熵的极值的方式来进行图像分割。
例如：1D最大熵法、2D最大熵法、最大后验熵法、最小熵相关法、最大香农熵法、条件熵法等等。
②基于小波分析和小波变换的分割技术小波变换是空间(时间)和频率的局域变换，通过平移、伸缩等运算对函数和信号进行多尺度的细化分析，有效的从信号中提取信息，从而解决了傅立叶变换不能解决的许多问题。
近年来，在低频和高频分析时，有“变焦”特性的小波变换在图像分割中得到广泛应用。
1.2 频域图像分割频域图像分割法就是傅里叶变换的方法，也是一种最简单的图象分割的方法。
傅里叶变换一直是信号处理领域中最完美、应用最广泛、效果最好的一种分析手段，只是傅里叶变换是一种单纯对频域的分析方法，它在频域的定位性上是最准确的（即频域分辨率是最高），而在时域没有任何分辨能力，也就是表示傅里叶变换所反映的是整个信号在所有时间下的整体频域的特征，无法提供任何一段局部时间段上的频率信息。
在现实生活中，经常会出现一些非平稳信号，例如音乐和语音信号等，它们的频域特征都在随着时间的变化而变化，这些信号被称为时变信号。
Gabor为了研究信号在局部时间范围内的频域特征，而提出了非常著名的Gabor变换，后来随着不断研究发展为短时傅里叶变换（又称加窗傅里叶变换，简称STFT）。
如今短时傅里叶变换在许多领域已经得到了广泛的应用，但是它的定义决定了其窗函数的形状和大小都与频率和时间没有关系而保持固定不变，这样在分析时变信号时是不方便的[2]。
高频信号持续时间一般都比较短，相反低频信号的持续时间则相对较长，所以我们希望在分析高频信号时能够用小时间窗，同时在分析低频信号时能够用大时间窗。
从中我们会发现分析信号时，变时间窗的要求与短时傅里叶变换的固定时窗中窗不能随着频率变化而变化的特性相矛盾，因此这表明短时傅里叶变换无法处理这些问题；此外当人们在进行数值计算时，都希望能够将基函数离散化，从而节约存储量和计算时间，而Gabor变换则不能实现这种期望，原因是无论如何都无法构成一组正交基，所以在计算数值使很不方便，但是小波变换恰恰能实现[3]。
小波变换继承并且发展了短时傅里叶变换的局部思想的优点，同时还克服了其窗口大小不能随着频率变化而变化，且缺少离散正交基的缺点，是一种比较理想的用来处理信号的数学工具。
因此目前小波变换在图象分割中获得了广泛的应用。
1.3 小波域图像分割1.3.1 图像分割的描述图像分割（image segmentation ）是一种非常重要的图像技术，它是图像分析与识别过程中的重要环节，其分割的结果直接关系到图像处理后期其他工作的质量，例如图像的测量、图像的识别等。
一方面它是图像表达的基础，对于特征测量有着至关重要的作用；另一方面，由于图像分割及其基于分割的特征提取、目标表达和参数测量等将原始的图像形式转化为更加抽象紧凑的形式，从而使得更高层的图像分析和理解成为可能[4]。
图像分割在不同的领域中都有重要的应用，所以有时会用不同的名称，比如目标识别（target identification ）技术，阈值化（threshold ）技术，目标检测（target detection ）技术，目标轮廓（object delineate ）技术，图像区分或求差（image discrimination ）技术等，虽然这些名称看起来是不同的技术，但其实它们本身或核心都是图像分割技术，由此可以看出图像分割技术的重要性[5]。