认知起点有效落点摘要：数学学科是系统性非常强的学科，前期的知识经验对孩子认识新知非常关键。
《数学课程标准》也指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有知识经验的基础之上。
教学中教师要善于找准并尊重学生的认知起点，并据此展开教学。
文章从“学生的‘认知起点’是什么”、“学生的‘认知起点’在哪儿”、“如何将学生的认知起点和教材起点有效地融合”等几个方面进行了阐述。
关键词：认知起点；教材起点；课堂教学中图分类号：g622文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2011）10-136-02《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有知识经验的基础之上。
学生的数学学习活动是在教师组织引导下的自我建构，自我生成的过程，因此“学习”不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用而引发的认识结构的重组。
在这里《数学课程标准》充分地强调了学生的生活经验和已有知识基础在数学学习活动中的重要作用。
尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的认知起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。
学生不是一张白纸进入教室。
小学数学课堂教学的设计与实施，应从学生的实际出发。
在施教过程中应关注学生的认知起点。
认知心理学代表人物奥苏伯尔也说过：“影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么”。
这就是说，不管学生采用什么样的方式学习概念，他们已经知道了什么是影响其学习的重要因素，学生已有的认知基础是学习新知识的起点。
教学中，教师能帮助学生建立新知识与原有认知结构中相应知识之间的联系是实现有效教学的重要策略。
教师首先要思考并弄清楚，学生学习新知的支撑点在哪儿，他们需要有些什么知识经验等，并且这些认知基础是否已经具备了，教新知识前，教师还要帮助和引导学生准备些什么……即找准并尊重学生的认知起点，并据此展开教学。
学生的“认知起点”是什么？认知起点是指学习者对从事学科内容或任务的学习已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、情感态度等。
通常我们可以把学生的认知起点分为逻辑起点和现实起点。
目前，大多数教师往往注重学生的逻辑起点。
通常只是在备课时去“备教材”，不重视“备学生”。
对学生的认知结构只是一种主观臆测，因此，导致实际教学行为的偏差。
致使鲜活的数学课堂的背后折射出一种低效的现象。
《数学课程标准》强调从学生已有的生活经验出发。
这就要求数学教学活动必须把握好学生数学知识的现实起点。
在学生原有认知水平上组织及展开学习活动，实现知识的有效建构。
那学生的“认知起点”在哪儿呢？其实学生的认知起点不是在幼儿园或小学，而是在家庭。
良好的家庭环境对孩子的发展起着十分重要的作用。
从孩子呱呱落地开始，听故事、学识字、学数数、积木、游戏……甚至外出旅游，报兴趣班等多种形式，家长都有意无意地进行知识和能力的培养和教育。
孩子的观察力、记忆力、语言表达能力都有了不同程度的发展，另外文字、数字、计算也有了初步认知。
有的数学知识和数学概念已在现实生活中初步形成。
如果课堂上我们的老师不了解这一点。
忽视学生现实的知识起点，重复地讲授这些数学知识，就会挫伤学生学习的积极性。
教学也就失去应有的效果。
那怎样将学生的认知起点和教材起点有效地融合呢？我认为可以从以下几方面入手：一、深入细致了解学情，上好教材的起点课著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“经验证明，许多知识的学习程度都取决于在学习该教材的第一次课上。
学生对某一公式的理解是否深刻。
首先就是，这一公式是否能够经常处于有准备的状态，可以随时用作获取新知识的手段，换句话说，就是以后再轮到每一次学习新的、后面的定理时，顺利与否也取决于此。
这是一条重要的规律：在学生意识中，不明确的、模糊的、肤浅的表象越少，压在他肩上的学业落后的负担就越轻，他的思想对于以后再一次学习新教材的准备就越充分，他在课堂上的脑力劳动的效果就越好。
”现实中教学起点课时，由于受到教学时间、学生的个性差异等因素，教者往往很难抓住学生的认知起点，或起点过低，效率不高；或起点过高，匆匆而过。
如教学“20以内的数的认识”片段：教者媒体出示一罐糖果，问：”瓶子里有多少颗糖果？”学生就猜12颗、10颗、9颗……接着问：“谁猜对了？我们可以怎样验证？”学生答：“数一数”再问：“可以怎样数呢？”“可以一颗一颗数，也可以两颗两颗数、五颗五颗数。
”媒体出示倒出的糖果。
“好，那就选择一种你们喜欢的方法数一数。
”接着教者又出示了一罐糖果，“这个瓶子里有多少颗糖果？请你们用另一种方法再数一数。
”这位教者把这个环节的目标定位在让学生学会用不同的方法数数，确实，本节课的教学目标之一就是让学生学会正确数出20以内物体的个数。
但其实，20以内的数数大部分学生在学前就已经非常熟练了，花这么多时间数，我觉得是低估了孩子的认知起点。
而本人认为这个环节目标应定位在培养学生的数感，也就是让孩子学会“估计”数量的多少。
这也是在整个小学阶段培养学生估计意识和估计能力的第一次“亲密接触”。
如果让孩子在第一次数数的结果上，估计第二罐糖果的数量，并充分交流估计的理由，再验证结果，则会让孩子的头脑留下多么可贵的一笔“估计”财富啊！那么，如何才能找准学生的认知起点呢？可以从以下几方面入手尝试。
1、预习做铺垫对于同一学习内容来说，有时大多数学生学习的认知起点要高于学习的逻辑起点，而一小部分学生学习的认知起点会低于学习的逻辑起点。
如何准确掌握每个学生的认知起点呢？可以在每一次学习新知识之前，布置给学生具体的预习要求：你知道这一部分讲了什么知识？你已经解决了什么问题？你还有什么问题要在课堂上与大家共同解决？通过课前预习充分了解每一位学生的认知起点，从而有的放矢地对学优生进行指导，对学困生给予个别补救。
2、导入要灵活利用导入了解学生的知识起点，可以采用谈话或尝试练习的形式进行。
例如，新课前，教师可以开门见山：你们对这节课的内容了解吗?了解多少？谁能给大家讲一讲。
或者出示尝试练习题：你们会做这些练习题吗？谁能给大家做一做。
通过提问或尝试练习，了解学生的知识起点。
3、交流做充分即从学生的交流中发现学生的认知起点。
课堂上要让学生有足够的时间和机会表达自己的意见和想法，这样教师才能更加准确地找到学生的认知起点，并发现不同学生起点的高低，从而有效地来组织课堂教学，教学的流程才能变成智慧碰撞的过程，学生才会从一次次困惑中破茧而出，由怀疑而探究，由缺憾而追寻。
4、还可以利用调查问卷，了解学生的知识起点教师首先“备教材”搞清楚学生在学习之前学过哪些相关知识，以后还有哪些知识与此相联系，也就是教材的知识结构和内在联系。
其次，根据教学需要，或一个或几个单元教学内容的整合调整，设计调查问卷。
然后，教师归纳整理问卷情况，从中了解学生对所要学习的内容是否已经掌握和部分掌握教学目标中要求学会的知识和技能。
没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握?掌握多少？哪些知识学生能够自己学会。
哪些需要老师点拨引导。
哪些知识需要老师讲授。
通过归纳问卷情况，做到心中有数，展开有效教学。
二、有效的问题情境，架起认知的彩虹桥学生不是空着脑袋进教室，他们头脑中的“前知识”是建构“新知识”的起点。
学生建构新知识的能力随年龄的增长、经验的累积、思维的发展而逐渐增强。
因此，教师应充分把握住学生的“前知识”，创设富有挑战性的问题情境，引导学生从以往的经验中找出与新知相关的“点”，并通过仔细的对比、合理的拓展，促进新知识的建构。
下面以张齐华老师执教“认识整万数”为例。
学生在认识整万数之前，已经认识了万以内的整数，对万以内数的计数单位、十进制计数法都有了较为深刻的理解。
张老师敏锐地把握住这个认知起点，充分发挥知识内在结构的拓展作用，巧妙创设了有趣的问题情境——拨珠游戏，让学生在只有个级的计数器上拨出3、30、300、3000四个数，这个环节既帮助了学生回顾以往的相关经验，进一步理解“同样多的珠子在不同的数位上表示不同的数”的计数原理。
又进一步巩固了十进制计数法，为后续认识计数单位“万”奠定了基础。
接着张老师要求学生拨出30000，学生傻眼了，老师及时抛出“在现有的计数器上拨不出30000，能想办法拨出来吗？”这个问题，此时，教师精心设计的问题情境和学生的认知起点发生了激烈的碰撞，给学生的思维带来了一次挑战。
在不断地交流、尝试和创造中，学生们产生了“合并两个计数器变成八位计数器”的奇思妙想。
在整个过程中，教者让学生置身于有效的问题情境中，凭借已有的认知起点，成功架起了学习新知的彩虹桥。
三、丰富的表象体验，促进新知的有效建构根据皮亚杰对儿童认知发展阶段的研究，小学生正处于“具体运算阶段”，他们的生活经验和已有知识具有很大的局限性，他们对抽象的数学概念的理解基本上依赖于感性直观材料，探索和把握数学概念得从一定的具体例子出发。
但是，如果没有充分的素材和运动，他们对概念的理解和掌握常带有具体性和片面性。
为此，教学中，教师要充分利用学生的生活经验，提供大量的感性材料，开展丰富的数学活动，帮助学生依靠丰富的表象体验，促进新知的有效建构。
如：学生“认识千克”这个内容，在这之前，学生只是初步建立了物品有轻有重的并不清晰的感官概念，由于质量单位不像长度单位那样直观，不能仅靠眼睛来观察和判断，学生对这两个单位缺少具体鲜明的感知。
因此教学时重点要让学生在丰富的体验中学习，在实践活动中建构概念表征。
可以通过先“看一看”让学生观察台秤，左边的台秤上没有放东西，秤面的针指向“0”；右边的台秤上有1袋红枣，秤面的针指向“1”。
两幅图连起来看，这袋红枣重1千克。
让学生第一次感知千克。
接着让学生称出1千克大米，装在袋里，用手“拎一拎”；称出1千克鸡蛋，“掂一掂”并“数一数”有多少个；到商店里去看一看，哪些物品重1千克。
通过这些实践活动亲身体会1千克有多重。
学生开展这些活动不是玩，也不是一般的做一做，而要用心去体会，有意识地去感受。
从中充分体验1千克到底有多重，初步建构“千克”的概念表象。
总之，我们的“教”是为了学生的“学”，任何教学活动都要以满足学习者的学习需要为出发点和落脚点，为学习者服务；教学必须把学习者和学习起点作为焦点，以帮助每一个学习者有效地学习为目的。
当然，这是理论，是教育理想，但我们要追求让我们的教学尽可能地从学生的认知起点出发，达到“有的放矢”的效果，最终达到教学效果最优化的目的。
参考资料[1] 邵瑞珍.教育心理学—学与教的原理.上海教育出版社.[2] 给教师的建议（修订版全一册）.教育科学出版社.。